Further Mathematics T Paper 1 讨论专区

Wangs

请问怎样这个怎么做？ simplify [2-√3i]^6 using de Moivre's theorem.
Wangs 发表于 20-6-2011 05:42 PM

   我们必须把它换成 r[cosx + i sinx] 的form 是吗？可是我拿到的x 是 很多decimal place 的，所以不知道怎么继续。

Ivanlsy

回复 81# Wangs


不要去计算平方根的值。

yuanhua88

回复 81# Wangs


在这种情况， 不用理x是什么，只有知道cos(x)和sin(x)是什么就好。cos(nx) 和 sin(nx)都可以用cos(x)和sin(x)来计算。可以参考http://www.trans4mind.com/personal_development/mathematics/trigonometry/multipleAngles.htm

cheesit92

回复 81# Wangs

方便给我你的facebook email吗？

Wangs

回复 84# cheesit92


   smart12polarbear@hotmail.co.uk

Wangs

回复 83# yuanhua88

其实我还是不是很明白，请问你可以给我一些具体的例子吗？    因为我如果没有算cos nx 和sin nx, 只算cos x 和 sin x 也拿不到答案。

yuanhua88

回复 86# Wangs

从我分享的link那里可以看到，cos nx 其实是可以通过cos x 来计算
打个例子，[2-√3i]^6, cos x=2/sqrt(7)

cos 6x= 32*(2/sqrt(7))^6-48*(2/sqrt(7))^4+18(2/sqrt(7))^2-1
           =-0.42

50912cmea

8. Crawshaw, J. & Chambers, J., A concise Course in Advanced Level Statistics (Fourth Edition), Nelson Thornes, 2001
http://www.mediafire.com/?m35cnaqq5nbjdxs

2. Gaulter, B. & Gaulter, M., Further Pure Mathematics, Oxford, 2001
http://www.mediafire.com/?pf5xxssp3frehiv

6. Rosen, K. H., Discrete Mathematics and Its Applications (Fifth Edition), McGraw-Hill, 2003
http://www.mediafire.com/?2pxxqqnozzfuwb1

Wangs

请问日新和槟城钟灵的老师在考试时会让拿further maths 的学生考试吗？我指的是校内的。

cheesit92

回复 88# 50912cmea


  我觉得旧版FMT课本的stats部分，好过A concise course in A-level stats....

cheesit92

这blog提供很好的参考 http://furthermathematicst.blogspot.com/

50912cmea

回复  50912cmea
我觉得旧版FMT课本的stats部分，好过A concise course in A-level stats....
cheesit92 发表于 4-9-2011 10:41 AM

这个 A concise course in A-level stats 是 4th edition, 之前 2nd edition 比较多东西。。。


   

cheesit92

原来。。。。

Euclidzz

回复 89# Wangs


    我只知道钟灵可以。。。

Wangs

请问 graph theory 的 cycle 需要写vertices 吗? example：v1, e1, v2, e2            
还是只是写edges就可以了。

flamebot

the cwooi link is dead, but past year from 2002-2011 can be found here: http://www.scribd.com/akeong

flamebot

Also, anyone who got the past year from hebe, why not upload it and post the links here? That should help prevent those material from being 'lost'.

DEADslayerDARK

请问怎样 integrate (arcsinh x)^2 ?

puangenlun

这个问题够复杂的
先是substitution
然后还要两次integration by parts

Possible intermediate steps:
integral sinh^(-1)(x)^2 dx
For the integrand sinh^(-1)(x)^2, substitute u = sinh^(-1)(x) and  du = 1/sqrt(x^2+1) dx:
=  integral u^2 cosh(u) du
For the integrand u^2 cosh(u), integrate by parts,  integral f dg = f g- integral g df, where
f = u^2,     dg = cosh(u) du,
df = 2 u du,     g = sinh(u):
= u^2 sinh(u)-2 integral u sinh(u) du
For the integrand u sinh(u), integrate by parts,  integral f dg = f g- integral g df, where
f = u,     dg = sinh(u) du,
df =  du,     g = cosh(u):
= u^2 sinh(u)-2 u cosh(u)+2 integral cosh(u) du
The integral of cosh(u) is sinh(u):
= u^2 sinh(u)+2 sinh(u)-2 u cosh(u)+constant
Substitute back for u = sinh^(-1)(x):
= -2 sqrt(x^2+1) sinh^(-1)(x)+2 x+x sinh^(-1)(x)^2+constant

DEADslayerDARK

谢谢你