【纪念当年的帖子（2008）】高級數學纲要笔记

乙劍真人

原帖由 vincent5081 于 24-10-2008 12:36 AM 发表

话题到此结束，在说下去就有灌水嫌疑~

果然有定力..

原帖由 vincent5081 于 24-10-2008 12:58 AM 发表

b.  the value of w, given that 10% of the students hv mass of less than w kg.

这题就让我代劳啦！

设 P(X<w) = 0.1

P(Z<w-58/15) = 0.1

P(Z<-1.28) = 0.1

By comparison, (w-58)/15 = -1.28 i.e. w = 38.8

试试看..

solby

哈哈!!我的答案也跟你一样...
可我的老师的答案跟我们的不一样, 真不知道他怎样算的...唉!!!
马来人就是这样, 有skema给他看又不要看, 要自己做, 结果....
skema又不要给我们看, 要我们跟他的答案....

RachelT

快上载你的note吧~~~

乙劍真人

顶一下..

祝大家下个星期一考到好成绩..

hamilan911

刚想把这帖顶上来
与其乱开帖,不如集中讨论更好

乙劍真人

原帖由 hamilan911 于 13-11-2008 09:03 PM 发表
刚想把这帖顶上来
与其乱开帖,不如集中讨论更好

学弟妹如果有问题，还烦你帮忙指点呢..

hamilan911

试证明&#160;若k > 0,x^2 + (k+2)x - k - 6 = 0 没有整数解&#160;
整数=integer整数解=integer solution&#160;

谁要尝试两下?

[ 本帖最后由 hamilan911 于 13-11-2008 09:47 PM 编辑 ]

hamilan911

数学的严谨在于证明东西不能代入数目
呵呵

再尝试一下

并不难

乙劍真人

原帖由 hamilan911 于 13-11-2008 09:17 PM 发表
试证明
若k > 0,
x^2 + (k+2)x - k - 2 = 0 没有整数解

把 k 当作 1，

b^2 - 4ac = 21

sqrt 21 非整数..( proven )

p/s：有兴趣知道你的证明法..

我还想不到如何不用代入法..

hamilan911

看来没人想要答?

真人,对于怎么解题有什么看法?

乙劍真人

原帖由 hamilan911 于 13-11-2008 11:09 PM 发表
看来没人想要答?

真人,对于怎么解题有什么看法?

嗯咯..

这个贴好像透明似的..

对于这类原始理论证明题我比较弱，还望你不吝指教..

hamilan911

提示:题内有题

乙劍真人

这问题一直困扰我，搞到我无法专心温习功课，

还望你尽快解题吧..

junior04162

乙减..其实PERMUTATION怎样看的...可以教我吗?

hamilan911

忘了把题目写清楚些,k是大过0的整数

若x有整数解,那么b^2 - 4ac会是一个平方数(perfect square)

b^2 - 4ac = (k+2)^2 - 4(1)(-k-6) = k^2 + 8k + 28

但是
k^2 + 8k + 28 = (k+4)^2 + 12
而 (k+4)^2 =< (k+4)^2 + 12 =< (k+5)^2

所以它不是平方数,所以不会有整数解

乙劍真人

原帖由 junior04162 于 14-11-2008 09:54 PM 发表
乙减..其实PERMUTATION怎样看的...可以教我吗?

junior 你够力下，我名叫乙劍哩..

（还敢敢直接称呼我乙劍..）

嗯

就是排列法而已咯，多看练习题就可以了，题目差不多一样的，参考第 219 楼你应该可以明白了..

你最近在论坛活跃下，哈哈

祝你考试顺利..

junior04162

原帖由 乙劍真人 于 14-11-2008 10:04 PM 发表


junior 你够力下，我名叫乙劍哩..

（还敢敢直接称呼我乙劍..）

嗯

就是排列法而已咯，多看练习题就可以了，题目差不多一样的，参考第 219 楼你应该可以明白了..

你最近在论坛活跃下，哈哈
...

因为考试才活跃...

对不起啦..不是叫错..
是懒惰找字...
我看来看去都看不懂...
有一题...我问你...

U N I F O R M

A four letter code is to be formed using four of these cards

(a)the number of different four-letter code that can be formed
(b)the number different four letter code which end with consonent

可以教我吗?
可以的话..用华语解释哦..谢谢大大~~

vincent5081

乙剑，做到了~
等我整理一下~

乙劍真人

原帖由 hamilan911 于 14-11-2008 10:03 PM 发表
忘了把题目写清楚些,k是大过0的整数

若x有整数解,那么b^2 - 4ac会是一个平方数(perfect square)

b^2 - 4ac = (k+2)^2 - 4(1)(-k-6) = k^2 + 8k + 28

但是
k^2 + 8k + 28 = (k+4)^2 + 12
而 (k+4)^2 =< (k+4)^2 + 12 =< (k+5)^2

所以它不是平方数,所以不会有整数解

哦..

原来是这样呈现出来，竟然忘了可以从 completing the square下手..

我做到 k^2 + 8k + 28 就证明不下去了..

hamilan911

其实没用completing the square
上面写的符号有点错

考虑到很多人对basic algebra的掌握不怎样,我换了题目,所以证明有点不美

(k+4)^2 < (k+4)^2 + 12 =/= (k+5)^2
至于为什么会是=/=,谁想证明?