猜铜版的游戏

tensaix2j

有一对二人组的诈骗集团，有一天遇到一个商人，

它们就说， 我们俩 各别进一个房间（即是无法在房里互相沟通）， 然后 各丢一个钱币， 然后猜对方钱币面向什么，
如果 其中一人猜错， 商人可以获得 1 块钱，
如果 两个都猜中， 商人就要赔 3 块钱。

请问商人应该玩这个游戏吗？

tensaix2j

没有人？

下个月在公布答案好了。

多普勒效应

既然他们是诈骗集团 --- 打死不玩

huawei89

商人玩不玩其实没有关系，因为依据几率，商人其实不会赚也不会亏。对吗？

tensaix2j

回来公布答案啦。。。 二月了。。。

答案确实是 不该玩。

原因如下：

假设 如果 这是一场公平的赌局， 商人的 赢率 X 奖赏 应该跟 输率 X 风险  是对秤 的
既是：
      赢率 X 奖赏  ＝ 输率 X 风险
在这里， 商人需要 赌 3 块钱来博得1 块钱， 所以
      赢率 x 1 ＝ 输率 x 3

赢率至少要 输率的三倍才会公平。。。
但是  赢率 ： 输率  却 不是 3：1 ，

这是原因：

咋看之下，诈骗集团貌似只有 25％的胜算 （0。5 x 0。5），但是呢
诈骗集团 一早就串通 说 无论如何都会猜对方的铜板跟自己丢的结果一样。。
所以， 四种结果里 ，
  HH
  HT  
  TH
  TT

只要是 HH 或 TT 都是诈骗集团赢。。
诈骗集团把原本的 25％ 赢率变成 50％的赢率， 所以商人只有 50％的赢率

  0.5 X 1  < 0.5 X 3

所以
这是一场对商人不公平的赌局。



   
     

JamesTea

很想 game theory 里面的 Prisoner's Dilemma game

tensaix2j

可是 Prisoner's Dilemma 是 human behavioral experiment 不是IQ 题。
ultimatum 也是。

king2000

tensaix2j 发表于 2-2-2013 08:28 PM
回来公布答案啦。。。 二月了。。。

答案确实是 不该玩。

那就要事先规定好答案只可以是正面或反面，不可以说‘对方的铜板跟自己丢的结果一样’的这种答案。

tensaix2j

本来就是只给正面或反面啊。比如自己丢到头，就猜伙伴丢到头。丢到花，就猜伙伴丢到花， 两个都这么做就会提升机率从25% 到50%

平凡魔术师

很有趣的题目，谢谢分享