0.xyxyxyxyxy.... 的答案....??

hc2

请问有人能告诉我如何找回
0.xyxyxyxyxy 的分数吗?

eg:
0.7272727272
0.6363636363

我记的是要用9 的, 但我已经忘了..帮帮忙!!!

S=.xyxyxyxyxyx
100S=xy.xyxyxyxyxyxyxyxyx
===>99S=xy
S=xy/99

so 0.636363636363=63/99=7/11
0.72727272727272=72/99=8/11

[ Last edited by 萧晨 on 4-11-2004 at 07:23 PM ]

灰羊

循環節Q是n位數
分數形式就是Q/[(10^n)-1]
有的小數形式是0.xy0zxy0zxy0z.....
可用無窮等比級數來找

hc2

对咯！就是酱咯！果然和 9 有莫大的关系！！

成几和时， 知道它是酱的，但后来又忘了。。 paise

其实 说到 9 。。他还有什么奥妙吗？

你想要知道什么奥妙？
数字。。。本来就是一种游戏以及推理。。

灰羊

hc2 于 6-11-2004 05:21 AM  说 :
对咯！就是酱咯！果然和 9 有莫大的关系！！

成几和时， 知道它是酱的，但后来又忘了。。 paise

其实 说到 9 。。他还有什么奥妙吗？

0.99999999999999...=1
(無限個9).

hc2

你说在 9 的乘法表中（1 到 10）

第一个 digit +1   第二个 digit -1 ....
比方说: 36,45 , 54 , 63

哈哈

無聊人

这题我考试出过~~~

P/S:今天考数学第二试卷，竟敢问pythagorean triple... 整面都是这个东东！

pythagorean triple是什么？
太难了，没有学过

hc2

什么是pythagorean triple 啊?
从来没听过le ...

灰羊

hc2 于 9-11-2004 02:21 PM  说 :
什么是pythagorean triple 啊?
从来没听过le ...

能吃的嗎?

多普勒效应

pythagorean triple （勾股数，ketigaan pitagorean）
是三个整数 (a,b,c) 符合 a^2 + b^2 = c^2

http://mathworld.wolfram.com/PythagoreanTriple.html

去年马来西亚数学奥林匹克就出liao一题勾股数的 :-P

[ Last edited by 多普勒效应 on 9-11-2004 at 03:33 PM ]

嗬嗬，一定不是我能够从学校学习到的范围。。。

fritlizt

刚刚看到类似的article， 分享一下。

0.9999。。。。。。。。 = 1。
要证明很简单。

let 0.999..... = x.
10x = 9.999999999........
   =  9 + x
x = 1

现在看另外一个case.
let 9999.......9 = y
10y = 9999.......0
    = 9999.......9 - 9
    = y - 9

y = 999.......99 = -1???

来想想看吧。

多普勒效应

y=999...9 中有 n个 9

9999.......9 - 9
红色的 999..9 中有(n+1)个9

fritlizt

多普勒效应 于 9-11-2004 11:43 PM  说 :
y=999...9 中有 n个 9

9999.......9 - 9
红色的 999..9 中有(n+1)个9

m...话说如此。
不过如果是这样， 0.999。。。。。 有n个9。
0.999。。。。。*10 = 9.9999。。。。。 = 9.0 + 0.999。。。。由n-1 个九。

---〉let 0.999..... = x.
10x = 9.999999999........
   =  9 + x
x = 1
这个证明就错了。

多普勒效应

因为
0.9999....  ＝ 0.9+0.09 + 0.009 +.....
是等差数列和，公比 r =0.1 < 1
所以有infinite sum

9999...9 = 9+90 + 900+...
r = 10 > 1
所以没有infinite sum

[ Last edited by 多普勒效应 on 10-11-2004 at 12:06 AM ]

灰羊

fritlizt 于 9-11-2004 23:57  说 :


m...话说如此。
不过如果是这样， 0.999。。。。。 有n个9。
0.999。。。。。*10 = 9.9999。。。。。 = 9.0 + 0.999。。。。由n-1 个九。

---〉let 0.999..... = x.
10x = 9.999999999........
   =   ...

0.9999......
可化為公比r=0.1,首項a=0.9
的無窮等比收斂級數,所以能算出其值
而9999999....9(n個)
是一個數,其值為10^n-1
至於99999....
是發散的,沒有值可以言

灰羊

無聊人 于 8-11-2004 17:00  说 :
这题我考试出过~~~

P/S:今天考数学第二试卷，竟敢问pythagorean triple... 整面都是这个东东！

那題目是甚麼東東?

fritlizt

多普勒效应 于 10-11-2004 12:04 AM  说 :
因为
0.9999....  ＝ 0.9+0.09 + 0.009 +.....
是等差数列和，公比 r =0.1 < 1
所以有infinite sum

9999...9 = 9+90 + 900+...
r = 10 > 1
所以没有infinite sum

[ Last edited by 多普勒效应  ...

阿哈，炸倒， 竟然被骗了。
谢了。