圆的方程式解题

shuwenk

求助各位能帮忙解答此题的步骤：

求过点 p(3,0),且与直线 2x -4y-24=0 相切于（3，-6）的圆的方程式。

grissom

如果没有理解错误，直线 2x - 4y - 24 = 0应该是有经过（3，- 6），但加入你把x = 3和y = - 6放进直线的程式里，左边是6右边是0。可以解释清楚你的问题吗？

puangenlun

同意楼上
如果题目修正回来，解题方式应该是
点点距离=点点距离=点线距离

lazysong

与直线相切于点（3，-6），但是点（3，-6）不在直线上啊。。。

mathlim

我想题目应该是：
求过点 p(3, 0), 且与直线 2x - 3y - 24 = 0 相切于 (3, -6) 的圆的方程式。
因为 2x - 4y - 24 = 0 可以化简成 x - 2y - 12 = 0。

真哲

這個厲害
我不會XD

mathlim

求过点 p(3,0), 且与直线 2x - 3y - 24 = 0 相切于 (3, -6) 的圆的方程式。

解题思想：
这是一个求圆的方程式的问题。
圆心与半径可以确定一个圆。
求得圆心，即可求得圆的半径。
首先设圆心为  (h, k)。
有两个未知数，
所以必须由题意找出两个条件。
一般人都找到以下的三个条件：
① 圆心 (h, k) 至 (3, 0) 的距离等于圆心 (h, k) 至 (3, -6) 的距离。
② 圆心 (h, k) 至 (3, 0) 的距离等于圆心 (h, k) 至直线 2x - 3y - 24 = 0 的距离。
③ 圆心 (h, k) 至 (3, -6) 的距离等于圆心 (h, k) 至直线 2x - 3y - 24 = 0 的距离。
只要利用其中两个，就可解得圆心。
我有一个更好的条件！

kentlau2013

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kentlau2013

我们帮你解了
请浏览这里http://maths-tutor.info/2015/07/ ... %E9%AB%98%E4%BA%8C/。