请问Maths (T) 的Function 怎样?

梁子

我其实才SPM毕业，因为对数学有兴趣，所以要提早读maths t , 今天开始读1.1
全部还算明白 ( 虽然很多东西要懂) , 但是我不知道要怎样写domain 和range , 那位大大可以教我怎

GHYENG

好像说一个function f，f的domain就是x的可能范围，range是f(x)的可能范围
比如说

f(x) = square root of (x+3)

domain:
square root 里面不能是negative，不然就会undefined。
所以domain 是 (x+3)>0, x>-3
（正确格式我忘记了怎样写，上面说的只是怎样看，格式是 Df = { X>-3} 或是类似的吧，自己看课本去，偶毕业了的）

range就是答案出来可能是什么value
square root (X+3) , x>-3 的情况下，答案的value是 f(x) > 0 （这个想象graph就知道了）

大概是这样，1年前的东西都忘记七七八八了

GHYENG

或者看靠graph来解释的话
https://www.google.com/search?q=y%3D(x%2B3)%5E(1%2F2)&oq=y%3D(x%2B3)%5E(1%2F2)&aqs=chrome..69i57j0l5.12969j0j7&sourceid=chrome&espv=210&es_sm=122&ie=UTF-8

domain就是vertically连去x axis，x的可能value
range就是horizontally连去y，y的可能value

edit: 格式没记错的话是
D = { x | x ⊂ R , R ≠ z } for 当domain/range里只有几个value (z) 不能成立，比如说有asymtope （x cubed的function）
D = { x | A < x < B } 或 D = { x | x < A, x > B } for 一个范围value的情况下 （之前说的example）

上面的例子
f(x) = √(X+3)
D = { x | x > -3 }
F = { f(x) | f(x) > 0 }


composite function的话要拿他们的domain和range来看。
比如说 gf(x)
整个equation可以想成是这样的process :

domain of f(x) > f(x) > range of f(x) > domain of g(x) > g(x) > range of g(x)

要看他们成不成立( prove if exist)就是要看 range of f(x) 是不是 subset of domain of g(x)。
如果是subset就成立，不然就 not exist

比如说 g(x) 的domain是 1,2,3,4
如果 f(x)的range是 1,2,3,4,5 的话，就not exist
如果 f(x)的range是 2,3 的话，就exist

然后就要看gf(x)的domain和range（如果成立的话）
domain很简单，就是f(x)的domain
range就比较复炸，要拿f(x)的range作为g(x)的domain来determine gf(x)的可能范围。

makopl

你好，还记得我吗？哈哈。
你需不需要酱快哦？给自己休息一下啦。
买参考书读啦，买oxford因为比较BASIC，买Pelangi的话没有人跟你解释，你会吐血。
Function是6课里面最长的。= =
一开始是画graph,其实那种graph我sem 1考试根本没有出过。
基本上应该不会在sem 1出，通常出后面Trigo的graph。
不过一开始的graph要会，sem 2有用到。

Domain和Range怎样都要写在Braket里面，就安全。（就是楼上的写法）
一定要记住，Domain是X，Range是Y。每次遇到题目想回去就可以了。
然后就是什么1-1function那一大堆的。

明白不够哦，要记忆。

GHYENG

domain range 好像还有一种比较容易的写法
D = (A,B) 或 [A,B] 或 (A,B) U (C,D)

( ) 就是 more than / less than
[ ] 就是 more than or equal to / less than or equal to
U 就是 union

比如说
D = { x | -5 ≤ x < 8 }
D = [-5,8)

F = { x | x &#8834; R, x ≠ 3 )
F = (-∞,3) U (3,∞)

我很多朋友用这个写的，他们说比较“简单”

makopl

GHYENG 发表于 11-12-2013 10:58 PM
domain range 好像还有一种比较容易的写法
D = (A,B) 或 [A,B] 或 (A,B) U (C,D)

对，没错，但记得就好。
我老师说最标准就是写Braket，因为不会乱。

梁子

makopl 发表于 11-12-2013 10:46 PM
你好，还记得我吗？哈哈。
你需不需要酱快哦？给自己休息一下啦。
买参考书读啦，买oxford因为比较BASIC， ...

我的意思是domain 我不知道几时要写什么，有时又x not equal to 0 , 有时 x<0 , 有时x > 0 , 有时x is the element of R . 有时y = ???? , 我越来越blur 了

makopl

梁子 发表于 12-12-2013 07:04 PM
我的意思是domain 我不知道几时要写什么，有时又x not equal to 0 , 有时 x 0 , 有时x is the element of ...

永远记住Domain就是X。
要看题目的啦。
好像1/x-4   ,x 不可以是4，因为1/0 是maths error , 所以想x-asymptote 是4 咯。
那个叫x belong to real number。
sem 1 你会学到real number,complex number,rational number......
看第四课。
所以我说没有人解释你会吐血的，哈哈。
不然你放一些题目上来让其他人做做咯。

梁子

makopl 发表于 12-12-2013 10:54 PM
永远记住Domain就是X。
要看题目的啦。
好像1/x-4   ,x 不可以是4，因为1/0 是maths error , 所以想x-a ...

就是说先读第四课会比较好？我明天会放上来的，谢谢各位的请教。

makopl

梁子 发表于 13-12-2013 12:35 AM
就是说先读第四课会比较好？我明天会放上来的，谢谢各位的请教。

第一课有一些部分会不明白的。
学了第四课才会明白。
Matrix是最容易掌握的，建议先读Matrix。
本人建议，
matrix,vector,series and sequene,complex number,function,geometry
第一课太长了，而且较多新concept，而且没有人解释会很乱，会打击信心的。

建议你把以前Add math的所有formula背熟，接下来就是把参考书的formula全写下来背，不要里真正考试有没有给。
我老师说过；“The formula given is for weak student."

梁子

makopl 发表于 13-12-2013 11:26 AM
第一课有一些部分会不明白的。
学了第四课才会明白。
Matrix是最容易掌握的，建议先读Matrix。

谢谢，有问题再问你

梁子

makopl 发表于 13-12-2013 11:26 AM
第一课有一些部分会不明白的。
学了第四课才会明白。
Matrix是最容易掌握的，建议先读Matrix。

我已经买oxford的参考书了，差不多读完matrix 了，只是inverse matrix 里的算法我不会.。。。(跟form 5 moden maths 不一样的) , 可以教教我吗? 接下来就是做练习matrix就读完了这一课！！！！

makopl

梁子 发表于 14-12-2013 03:01 PM
我已经买oxford的参考书了，差不多读完matrix 了，只是inverse matrix 里的算法我不会.。。。(跟form 5 m ...

首先读STPM Maths T，一定要买FX 570-EX /FX 570-EX PLUS ，不要理学校那班人说什么。
要找Inverse Matrix ，我第一步就会按计算机，把答案都先写下来。
会按吗？就是按Mode到Matrix，然后做一个Matrix,把资料放进去再按 （x-1）
因为Matrix很麻烦的，一开始错，后面全部就错了，改来改去肯定不够时间，所以先用计算机找答案然后真正做时一直看那个答案，如果做到怪怪，立刻回去检查。
除了Inverse全部都会？记得，那些Properties也要全部会完哦，它可以要你用Properties找Determinant的。（Determinant 也一样用计算机按，哈哈）
那些字也要会，好像commutative rule,associative rule，no solution,infine solution,unique solution,consistent,inconsistent......
言归正传，Inverse matrix 多数问 3X3，2X2的用会以前的formula就可以了。
Inverse用elementry row operation，3X3的Matrix任何一个row可以换，determinant没变，还记得以前的properties吗？
假设A是3X3Matrix,首先就是把a11变成一，然后就把a21,a31,a32变成0。过后就容易做了。
用elementry role operation啦，就是（X）Rx+Ry-----Ry
比如a11是3，a21是2，要怎样把a11变成0？就是（-3/2)R2+R1------R1,那a11就变成0了，对不。
记住一定要照（X）Rx+Ry-----Ry这个方法，不要用（2）R2-R1------R1之类的。
因为用减的又一次我做不到答案，检查有没发现问题。
还有就是（-3/2)R2+R1------R1,可以变成（-3）R2+2R1------R1
其实是一样的，只是避免弄到fraction，不过这个方法没有两下子很难做的。
原理是一样，只不过做的时候用整排做。
= =我也不懂怎样解释好。

I就是（1 0 0
           0 1 0
           0 0 1）
YI=Y
（Y）（Yinverse）=I
如果AB=I，A=（I）（Binverse）/B=（Ainverse）（I）
比如（Ainverse)(I)就开braket用elementry row operation做到变（I）（C）就可以了
要记得，AB可能不是BA。
AB=C
（Ainverse）（A）（B)=（Ainverse）（C）
（I）（B）=（Ainverse）（C）
（B）=（Ainverse）（C）
记住不是（C）（Ainverse）

其实还有一的方法使用transpose找inverse的，在oxford书没有，但我补习老师又教，考试还是可能出的。
你先照书做啦，basic打好后可以问我或其他人transpose怎样做。



        

makopl

梁子 发表于 14-12-2013 03:01 PM
我已经买oxford的参考书了，差不多读完matrix 了，只是inverse matrix 里的算法我不会.。。。(跟form 5 m ...

不懂你明白吗？= =我不太会表达，会做罢了。
找考试漏洞才是我的强项，哈哈。
听我说，不要急，你酱kiashu meh?
自己读的建议读多几次才做练习，因为赶着做练习如果不会的话会打击信心的。
老实说建议你在假期学好英文，因为开学后你就没有时间搞英文了。

其实kiashu是好事来的，你看新加波几进步。

梁子

makopl 发表于 15-12-2013 09:22 AM
不懂你明白吗？= =我不太会表达，会做罢了。
找考试漏洞才是我的强项，哈哈。
听我说，不要急，你酱kia ...

大致上明白了，只要会inverse 我才会Gaussian elimination . 我不是kiashu啦，只是我对数学有兴趣，想知道自己的天分到哪里，没想到读matrices 都会碰钉。再来如果我来得及在开学前读好maths t 我可能考虑多拿further maths (这才是目标）。
至于英文每天都会抽时间来读故事书和科技新闻，不知道这算不算学习英文哈哈？
有问题再来找你，只要你不嫌我烦

梁子

这题怎么怪怪的，第四的verify

星星砂

梁子 发表于 15-12-2013 08:06 PM
这题怎么怪怪的，第四的verify

你有没有试做先？

梁子

星星砂 发表于 19-12-2013 08:04 PM
你有没有试做先？

做了啊。。。就是答案不同，我也不知道错在哪里。

makopl

梁子 发表于 15-12-2013 01:30 PM
大致上明白了，只要会inverse 我才会Gaussian elimination . 我不是kiashu啦，只是我对数学有兴趣，想知道 ...

有兴趣是好事，但不要轻易气馁哦。
尽量听英语新闻那类的，比较激烈的方法是背单词和例句。
记住这步骤Listening，Repeating，Speaking，Reading,Writing。
further maths很少老师教哦，自己研究会很花时间。想好好。

刚好假期得空，开学后就没有时间了咯。
不会啦，在能力范围内会尽量帮助的。
独乐乐不如众乐乐。

makopl

梁子 发表于 19-12-2013 09:30 PM
做了啊。。。就是答案不同，我也不知道错在哪里。

去https://www.facebook.com/groups/mathtppu/
有很多人回答你的。