预测准确率与股票会上升的概率

ck_123

a)3 个人预测股票会上升，预测准确率分别是0.5, 0.3, 0.6 那么这个股票会上升的概率是？？？

b)2 个人预测股票会上升，预测准确率分别是1.0, 0.3 那么这个股票会上升的概率是？？？

puangenlun

2 个人预测股票会上升，预测准确率分别是1.0, 0.3 那么这个股票会上升的概率是？？？
1

puangenlun

3 个人预测股票会上升，预测准确率分别是0.5, 0.3, 0.6 那么这个股票会上升的概率是？？？
1-(1-0.5)(1-0.3)(1-0.6)
=1-0.5*0.7*0.6
=0.79

ck_123

你是不是打错字了？
应该是
1-(1-0.5)(1-0.3)(1-0.6)
=1-0.5*0.7*0.4
=1-0.14
=0.86，对吗？？？



同样的问题，但是0.6 的那个预测股票会下跌，那么股票会上升的概率是
1-(1-0.5)(1-0.3)(0.6)
=1-0.5*0.7*0.6
=0.79，对吗？？

puangenlun

对不起，还真的是打错字。

同样的问题，但是0.6 的那个预测股票会下跌，那么股票会上升的概率是？？？
这个稍微复杂，我再想想。

puangenlun

同样的问题，但是0.6 的那个预测股票会下跌，那么股票会上升的概率是？？？
(1-(1-0.5)(1-0.3))(1-0.6)=0.26

ck_123

ok,那么如果0.3与0.6都预测股票下跌，

=(1-(1-0.5))(1-0.6)(1-0.3)=0.14,对吗？？？

puangenlun

如果0.3与0.6都预测股票下跌，
=(1-(1-0.5))(1-0.6)(1-0.3)=0.14

是的！

ck_123

谢谢教导

LaoJi

如果他们预测错了，怎么办？

puangenlun

如果他们预测错了，怎么办？
亏钱

如果p<1，那么错误发生在所难免

ck_123

如果他们预测错了，怎么办？
LaoJi 发表于 20-4-2011 05:27 PM

风险是难免的，想想看，如果你有10个股票，你的预测是90%,那么你会有9个赚钱的，1个输钱,9-1=8，你会有8个股票的盈利，持续这样，你就是富人。

puangenlun

具体还要考虑赚/亏了多少钱

赚>亏 才有盈利

ck_123

是的，不过我觉得一个人有90%命中率的话，要做到那样应该没问题。

Scoutfai

回复 3# puangenlun
可否说明为什么这样算?

puangenlun

回复 15# Scoutfai


我们要知道三个人都说上升，股票上升的概率
这里有一点需要知道
不一定要每一个人都预言准确，股票才会上升
只要他们其中一个人预言准确，股票就会上升
那么只有当三个人都预言错误时，股票才会下跌

因此，要计算的概率是：1 - 概率（三个人都错误）

假设三个人彼此互不影响，就可以得到三楼的算式

Scoutfai

回复  Scoutfai


我们要知道三个人都说上升，股票上升的概率
这里有一点需要知道
不一定要每一个人都 ...
puangenlun 发表于 22-4-2011 08:51 AM

可是如果按这个逻辑继续推理下去，理应也可以说：
“只要其中一个人预言错误，股票就不会升（保持或下跌）。”

这时候如果将问题调转一下，变成：
3 个人预测股票不会上升，预测准确率分别是0.5, 0.7, 0.4 那么这个股票不会上升的概率是？？？

然后按照同样的方法计算：
1-概率（三个人都错）=1-(1-.5)(1-.7)(1-.4) = 0.91

可是，概率不是都应该符合
P(A)+P(A')=1
现在却是
P(股票会升)+P(股票不会升)=0.86 + 0.91 = 1.77 〉1      不符概率定理。

哪里出现错误？

michael0320

可是如果按这个逻辑继续推理下去，理应也可以说：
“只要其中一个人预言错误，股票就不会升（保持或下跌）。”<- 之有全对和全错

第一个错了，股票就不升 ... => 第二 第三 也是错的
股票一跌 => 3个一起错

所以3楼这样做就对了。

全对=0.79
全错=0.21

ck_123

我发现a）的算法如果按照1-(1-0.5)(1-0.3)(1-0.6)会有错误，b）的也是

例如，假设有5个50%预测股票会上升，按照这方法，
=1-（1-0.5）（1-0.5）（1-0.5）（1-0.5）（1-0.5）
=1-0.03125
=0.96875

随着预测者的增加，因为*的关系，答案就越来越近于1，就会给一个“过分乐观”的答案。


这不是试卷问题，所以我本身没有答案，以下答案是我从实验得到的。
a）38-40%之间
b）100%
题外问题，
假设有5个50%预测股票会上升，上升的概率是48-52%之间。
如果10%,50%,90%预测股票会上升,上升的概率是48-52%之间。
如果10%,20%,30%,40%,50%预测股票会上升,上升的概率是不到1%。

ck_123

我是自己制造的excel file来做实，你们有兴趣的话，我可以upload