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STPM FURTHER MATHS T 956/1 笔记（（已完成！！100% complete）
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本帖最后由 walrein_lim88 于 6-3-2010 01:18 PM 编辑
开这个帖的目的： 是想帮下有立志拿STPM的FURTHER MATHS T的学生。
可是通常有拿FURTHER MATHS T的学生都会面对一些问题，如：
市场上没有课本
学校没老师教
要买很多很多本数学课本，没钱了。。。
所以，我已经准备些笔记和历年考题。。。
不过，希望这里的数学天才也可以帮我忙下，如果你曾经有读过这些TOPIC 或有这些的笔记，希望你们也可以提供下。。。
我们来帮下他们SCORE 吧。。。。
完成了！！！！不过希望有人也可以给更好的笔记或宝贵的意见。。。
就觉得我的笔记还不是很全面，很足够。。。。
Paper 1 Syllabus:
1. Logic and proof
2. Complex numbers
3. Matrices
4. Recurrence relations
5. Functions
6. Differentiation and integration
7. Power series
8. Differential equations |
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楼主 |
发表于 28-2-2010 08:15 PM
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本帖最后由 walrein_lim88 于 28-2-2010 08:18 PM 编辑
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发表于 28-2-2010 08:26 PM
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发表于 28-2-2010 08:58 PM
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发表于 28-2-2010 08:58 PM
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楼主 |
发表于 28-2-2010 09:05 PM
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回复 4# 多普勒效应
谢谢你的鼓励。。。我现在更有精神去做笔记了。。。 |
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楼主 |
发表于 28-2-2010 09:23 PM
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本帖最后由 walrein_lim88 于 28-2-2010 09:56 PM 编辑
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楼主 |
发表于 28-2-2010 10:23 PM
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楼主 |
发表于 28-2-2010 10:33 PM
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本帖最后由 walrein_lim88 于 28-2-2010 10:42 PM 编辑
 (Counter example to prove converse statement is wrong: an isosceles triangle with its length, 5cm, 5cm, 2cm is not equivalent triangle) |
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发表于 1-3-2010 12:13 AM
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本帖最后由 walrein_lim88 于 1-3-2010 12:23 AM 编辑
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发表于 1-3-2010 10:35 AM
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发表于 1-3-2010 10:51 AM
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发表于 1-3-2010 11:10 AM
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发表于 1-3-2010 01:47 PM
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发表于 1-3-2010 04:14 PM
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发表于 1-3-2010 06:08 PM
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本帖最后由 walrein_lim88 于 1-3-2010 07:39 PM 编辑
 的（注意下：最后那两行：是2i sin n0,有i,请注意） |
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发表于 1-3-2010 07:07 PM
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本帖最后由 walrein_lim88 于 1-3-2010 07:55 PM 编辑
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发表于 1-3-2010 07:26 PM
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发表于 1-3-2010 08:12 PM
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发表于 1-3-2010 08:15 PM
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本帖最后由 walrein_lim88 于 1-3-2010 08:22 PM 编辑
Look at 6th root of unity:
If you sketch the roots in Argand diagram
-Similarly 6 points join together to form a circle with radius =1
-Each successive argument is differed by 60 degree.
-Then, this 6 points can formed a regular hexagon.
Deduce both cube root of unity and 6th root of unity:
Nth root of unity:
- They always form a circle, with a radius = 1 unit
-Their successive argument always differed by a constant 360 degree / n
-their point can form n-sided regular polygon
(like n=3, equilateral triangle, n=6, regular hexagon)
-If n is odd, the real root is only 1
-If n is even, real root is -1 and 1.
-ff n is even, the roots conjugate to each other |
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Observe in the Argand diagram:
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