【纪念当年的帖子（2008）】高級數學纲要笔记

喪婆akina

謝謝喔。。明白了。。。

deadlyd3vil

可以SEND一份NOTE给我吗？
deadlyd3vil@hotmail.com

clc689

哈哈,我也問一題
∫(cosx/2-xe^1-2x^2+2/3x-5)dx

~HeBe~_@

∫ (cosx/2) - xe^1  -  2x^2  +  (2/3) x - 5 dx
=(sinx/2) - (x^2 e^1)/2  - (2x^3)/3  + (x^2)/3 - 5x + c   where c is constant.

shingrons

原帖由 ~HeBe~_@ 于 25-7-2008 05:03 AM 发表
∫ (cosx/2) - xe^1  -  2x^2  +  (2/3) x - 5 dx
=(sinx/2) - (x^2 e^1)/2  - (2x^3)/3  + (x^2)/3 - 5x + c   where c is constant.

被积分的函数记得用最大的括号括起来
c is an arbitary constant比较恰当

shingrons

原帖由 hamilan911 于 22-5-2008 11:32 PM 发表
不难

a^3+b^3 = (a+b)((a+b)^2 - 3ab)

哈哈，我也想不到你会出手
再考考SPM生
算a^5+b^5
题目在#127

~HeBe~_@

原帖由 shingrons 于 25-7-2008 08:04 PM 发表


被积分的函数记得用最大的括号括起来
c is an arbitary constant比较恰当

关于大括号是我的疏忽
但是SPM的水准是用constant比较好，因为他们还没碰过  任意 arbitrary.....所有的SPM reference 或教课 书没使用到 arbitrary 这个字眼.
arbitrary constant还不在他们的范围中。但是无可否认，在大专就要注意了。。

clc689

原帖由 ~HeBe~_@ 于 25-7-2008 05:03 AM 发表
∫ (cosx/2) - xe^1  -  2x^2  +  2/(3 x - 5) dx
=(sinx/2) - (x^2 e^1)/2  - (2x^3)/3  + (x^2)/3 - 5x + c   where c is constant.

wrong ans oh!!
file:///C:/DOCUME%7E1/clc/LOCALS%7E1/Temp/moz-screenshot-2.jpg∫ (cosx/2) - xe^1  -  2x^2  +  2/(3 x - 5) dx
=2∫ cosx/2 d(x/2)- (-1/4x) ∫ xe^1-2x^2 d(1-2x^2)+2(1/3)∫ 1/(3x-5) d(3x-5)
=2sinx/2+1/4(xe^1-2x^2)+2/3 In l 3x-5 l +c
sorry,你的 答案很像錯了
file:///C:/DOCUME%7E1/clc/LOCALS%7E1/Temp/moz-screenshot-3.jpg這題是我普數的答案 應該不會錯

file:///C:/DOCUME%7E1/clc/LOCALS%7E1/Temp/moz-screenshot.jpgfile:///C:/DOCUME%7E1/clc/LOCALS%7E1/Temp/moz-screenshot-1.jpg

[ 本帖最后由 clc689 于 25-7-2008 09:20 PM 编辑 ]

~HeBe~_@

原帖由 clc689 于 23-7-2008 06:24 PM 发表
哈哈,我也問一題
∫(cosx/2-xe^1-2x^2+2/3x-5)dx

请你检查你原本的题目给的是什么才回复，好吗？

~HeBe~_@

原帖由 clc689 于 25-7-2008 09:17 PM 发表
wrong ans oh!!
∫ (cosx/2) - xe^1  -  2x^2  +  2/(3 x - 5) dx
=2∫ cosx/2 d(x/2)- (-1/4x) ∫ xe^1-2x^2 d(1-2x^2)+2(1/3)∫ 1/(3x-5) d(3x-5)    你为什么把它复杂化？
=2sinx/2+1/4(xe^1-2x^2)+2/3 In l 3x-5 l +c
sorry,你的 答案很像錯了
這題是我普數的答案 應該不會錯  

你原本的题目的写法已经错了。
应该写成：
     ∫ [ (cosx/2)    -   xe^(1 - 2x^2)   +  2/(3 x - 5) ] dx
=    (sin x/2)   +  (1/4) ∫ [ -4x  e^(1 - 2x^2)] dx   +    (2/3) ∫ [3/(3 x - 5)] dx
=    (sinx/2)    +   (1/4) e^(1 - 2x^2)     +     (2/3) (ln  |  3x-5  | )   +   c   （注意：我的答案不是  (xe^1-2x^2)

我觉得打出来的notation是最重要，不然的话，就会有不同的答案.

[ 本帖最后由 ~HeBe~_@ 于 25-7-2008 10:15 PM 编辑 ]

clc689

原帖由 ~HeBe~_@ 于 25-7-2008 10:09 PM 发表


你原本的题目的写法已经错了。
应该写成：
     ∫ [ (cosx/2)    -   xe^(1 - 2x^2)   +  2/(3 x - 5) ] dx
=    (sin x/2)   +  (1/4) ∫ [ -4x  e^(1 - 2x^2)] dx   +    (2/3) ∫ [3/(3 x - 5)] dx
=    ...

因為不習慣 notation的寫法
不過你第一個 我肯定你錯了 是 2SINX/2一定要乘回一個2的
哈哈,我的eX也是有錯,


[ 本帖最后由 clc689 于 26-7-2008 06:36 PM 编辑 ]

~HeBe~_@

原帖由 clc689 于 26-7-2008 06:32 PM 发表

因為不習慣 notation的寫法
不過你第一個 我肯定你錯了 是 2SINX/2一定要乘回一個2的
哈哈,我的eX也是有錯,

∫ (cosx/2) dx  =   (sin x/2) + c

∫ cos(x/2) dx  =   2 sin (x/2) + c

其实还是notation的写法错。。。
你应该写成
   ∫ [ cos(x/2)    -   xe^(1 - 2x^2)   +  2/(3 x - 5) ] dx  
= 2 sin(x/2)    +   (1/4) e^(1 - 2x^2)     +     (2/3) (ln  |  3x-5  | )   +   c   



而不是写
   ∫ [ (cosx/2)    -   xe^(1 - 2x^2)   +  2/(3 x - 5) ] dx
= (sinx/2)    +   (1/4) e^(1 - 2x^2)     +     (2/3) (ln  |  3x-5  | )   +   c   

~HeBe~_@

各位，notation的写法要写好来。。
不然的话，就会误解。。。其实解答是对，被误以为解答是错。。

wenyu0705

不好意思
请问有differentiation的note 吗？？

乙劍真人

原帖由 wenyu0705 于 28-7-2008 09:35 PM 发表
不好意思
请问有differentiation的note 吗？？

大家好！最近很少上网..
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笔记还在准备着..

放心，这课不会太难啦..

evildevil7n

真人你好，我也很久很久没来这，也更久更久没来过你的贴了
我很喜欢你在log的notes的那个"prove the law"
能让学生彻底的了解那些formular，
很多人都是死背那些formular的，他们根本不明白那些formular的由来，
可悲啊。。。

另外，你的notes是用什么软件做的？能教教我吗？
因为我要放些log的东西上来跟你讨论下。。。

~HeBe~_@

加油~真人~

wenyu0705

谢谢~
目前老师教到Example 10了
原来专心听老师讲课真的可以的
我明白了，只是偶尔会乱一点
不过，相信全部题目参在一起做我一定做不出的
后面的会很难吗？我们只剩这一课，好像要教完了

[ 本帖最后由 wenyu0705 于 13-9-2008 12:47 PM 编辑 ]

khaishin

请问能教下我f4的chap11吗？
其实我不是很明白怎样做，尤其有很多年份的时候。
通常我都选motion and linear 来做哦。
谢谢！

邪魅

加油！！
期待ing