想问一个问题...

ngwinglamgoo

请问 1  和 0.99999999999999........ (无限)
哪一个比较大 ?

晨天

1>0.9999999999999999999999.....

ngwinglamgoo

原帖由 晨天 于 15-3-2008 02:17 PM 发表
1>0.9999999999999999999999.....

可是....
1. 0.9999999999999999999.......... /3 = 0.333333............... ;
2. 1/3 = 0.3333333333333333333 ; 0.333333333333333 x 3 = 1

since 0.33333333333 x 3 = 1 , 0.9999999999999999999 / 3 再 X 3 = 1 ....

多普勒效应

设   a = 0.99999999999999........
   10a = 9.99999999999999.......
(10-1)a = 9
    9a = 9
     
故    a = 1.

ngwinglamgoo

原帖由 多普勒效应 于 15-3-2008 03:48 PM 发表
设   a = 0.99999999999999........
   10a = 9.99999999999999.......
(10-1)a = 9
    9a = 9
     
故    a = 1.

为什么 (10-1)a = 9  ... ?

flash

原帖由 ngwinglamgoo 于 15-3-2008 03:50 PM 发表


为什么 (10-1)a = 9  ... ?

a = 0.999999....... -------(1)
(1) * 10
10a = 9.999999......... -------(2)

(2) - (1)

所以你会拿到 (10-1) a  = 9。。。。。

ngwinglamgoo

原帖由 flash 于 15-3-2008 04:24 PM 发表




a = 0.999999....... -------(1)
(1) * 10
10a = 9.999999......... -------(2)

(2) - (1)

所以你会拿到 (10-1) a  = 9。。。。。

哦...哈哈..懂了懂了...结论就是...
a=1 , 1=0.99999999......... ?

flash

原帖由 ngwinglamgoo 于 15-3-2008 04:30 PM 发表


哦...哈哈..懂了懂了...结论就是...
a=1 , 1=0.99999999......... ?

算是近似值吧。。。。。。。

例如 sin x = x,  x---> 0。。。。

多普勒效应

用数列(sequence)来解释应该会比较清楚!

0.9 , 0.99, 0.999, 0.9999, ...  

这个数列的第 n 项是 0.9999...9 (共 n 个9), 也就是说 an = 9(10^(-1) + 10^(-2) + ... 10^(-n))

当 n 趋近无穷, an 趋近1.

yaahoo

如果你认为其中一个比较大，那你能说出到底大多少吗？

ngwinglamgoo

原帖由 yaahoo 于 15-3-2008 11:59 PM 发表
如果你认为其中一个比较大，那你能说出到底大多少吗？

其实我也不知道.... 1 and 0.99 , 相差 0.01  ; 1 and 0.999 , 相差 0.001 若是infinity .... 相差 ??  
我也不知道了...不过....用眼睛看.....1 > 0.999..............

flash

原帖由 ngwinglamgoo 于 16-3-2008 12:49 AM 发表


其实我也不知道.... 1 and 0.99 , 相差 0.01  ; 1 and 0.999 , 相差 0.001 若是infinity .... 相差 ??  
我也不知道了...不过....用眼睛看.....1 > 0.999..............

若是infinity, 它的相差就接近零，或者我们通常把它写成等于零。