数学Paper 1讨论专区

Allmaths

怎么肯定lα-βl是POSITIVE SIGN？
ultikiller 发表于 3-10-2010 12:46 AM

当α>β的时候...α-β>0
当α<β的时候...α-β<0

Allmaths

回复  Allmaths

话说用
α+β=-2/3
αβ=-1/3
搬来搬去,
也一样可做到~
kelfaru 发表于 3-10-2010 12:47 AM

不要弄乱人家...

kelfaru

怎么肯定lα-βl是POSITIVE SIGN？
ultikiller 发表于 3-10-2010 12:46 AM

有学过MODULUS吗???

kelfaru

不要弄乱人家...
Allmaths 发表于 3-10-2010 12:48 AM

不是弄乱人家,
是要学会如何灵活的使用方程~

Allmaths

不是弄乱人家,
是要学会如何灵活的使用方程~
kelfaru 发表于 3-10-2010 12:50 AM

一步一步来就好...

kelfaru

回复 1819# ultikiller

Inequality modulus 也很重要~
明白这些方程吧~

lal<1
可写成 -1<a<1

lal>1
可写成 a>1,a<-1

ultikiller

有学过MODULUS吗???
kelfaru 发表于 3-10-2010 12:49 AM

当然。没学的话有关absolute values的问题就没戏了。

kelfaru

当然。没学的话有关absolute values的问题就没戏了。
ultikiller 发表于 3-10-2010 01:29 AM

刚才的问题就是modulus的概念和解法~

ultikiller

α和β相差3
α-β可以是3或-3
为了方便,把MODULUS放进去,
所以lα-βl肯定是POSITIVE SIGN,
lα ...
kelfaru 发表于 3-10-2010 12:40 AM

不是应该先把lα-βl搬去3 那里变成 α-β = plus or minus 3吗？

Allmaths

不是应该先把lα-βl搬去3 那里变成 α-β = plus or minus 3吗？
ultikiller 发表于 3-10-2010 01:35 AM

你是说这样吗?
α-β=3     or     α-β =-3

ultikiller

你是说这样吗?
α-β=3     or     α-β =-3
Allmaths 发表于 3-10-2010 01:37 AM

是的。

ultikiller

求解。

kelfaru

不是应该先把lα-βl搬去3 那里变成 α-β = plus or minus 3吗？
ultikiller 发表于 3-10-2010 01:35 AM

α-β = plus or minus 3 的概念是对的,
但看回题目,我们不知道(α-β)的exact value,只好square both sides,而且题目已经给了你sum/product of roots,意思就是要square both sides,所以α-β = plus or minus 3在这题用不着~

Allmaths

求解。
ultikiller 发表于 3-10-2010 01:42 AM

   哪一题?

kelfaru

不是应该先把lα-βl搬去3 那里变成 α-β = plus or minus 3吗？
ultikiller 发表于 3-10-2010 01:35 AM

α-β = plus or minus 3 也是可用~

(α-β)=3
α^2 + β^2 - 2αβ = 9
α^2 + β^2 + 2αβ = 9 + 4αβ
(α+β)^2 = 9 + 4αβ
(-q/2)^2 = 9 + 4(-2)
q^2/4 = 1
q^2 = 4
q = plus or minus 2

(α-β)=-3
α^2 + β^2 - 2αβ = 9
变成跟上面一样的东西~

下几题明天再解吧,小弟要睡了,还是求ALLMATH大大帮忙解吧~

Allmaths

α-β = plus or minus 3 也是可用~

(α-β)=3
α^2 + β^2 - 2αβ = 9
α^2 + β^2 + 2αβ = 9 ...
kelfaru 发表于 3-10-2010 01:55 AM

妖...我很累了...

kelfaru

回复 1832# ultikiller

认的出是ACE AHEAD的书~
小弟来解12题吧~

x^2 + mx + n = 0, ratio of roots>a:b意思是α:β

α + β = -m
αβ = n
(α + β)^2 = m^2
(α + β)^2/αβ = m^2/n
把a,b代入
(a+b)^2/ab = m^2/n
n(a+b)^2 = m^2(ab) (Proven)

Feldman

求解。
ultikiller 发表于 3-10-2010 01:42

   
第12题是吗？打勾的那个。

(ps：*是power of 2)
as roots in ratio a:b
and x*+mx+n=0   have roots alpha and beta:A and B

aA:bB in ratio

(a/b)B/A)

sum of root:
A+B=-m  ---------1
AB=n--------------2

1：(A/A)+(B/A)=-(m/A)
     1+(a/b)=-(m/A)
      (a+b/b)=-(m/A)
      A=-m(b/a+b) --------3

2：(AB/A*)=(n/A*)
     (B/A)=(n/A*)
     (a/b)=(n/A*)
     A=%(n x b/a)  <---注明：%是root of  ---------4

3-4：
m*(b*/[a+b]*)=n(b/a)
m*ab=n(a+b)*    (proven)

希望可以帮到你，大家都是中六生～ ><

kelfaru

第12题是吗？打勾的那个。

(ps：*是power of 2)
as roots in ratio a:b
and x*+mx+n=0    ...
Feldman 发表于 3-10-2010 02:19 AM

话说过一个月多就要STPM了...难过~

Feldman

话说过一个月多就要STPM了...难过~
kelfaru 发表于 3-10-2010 02:28

   
我反而很轻松地说...=.=
不懂为什么～