数学Paper 1讨论专区

Lov瑜瑜4ever

厉害
peaceboy 发表于 24-8-2010 07:20 PM

都不懂答案对不对><

peaceboy

都不懂答案对不对>
Lov瑜瑜4ever 发表于 24-8-2010 07:40 PM

    想到这个方法就很厉害了，我一直往quadratic formula的方向去想....

Lov瑜瑜4ever

想到这个方法就很厉害了，我一直往quadratic formula的方向去想....
peaceboy 发表于 24-8-2010 07:56 PM

哎呀
方法不转就人转lo
哈哈

Allmaths

(m^2-3m-4)x^2+(m^2+2)x+12=0
A=alpha ; B=Beta
A
Lov瑜瑜4ever 发表于 24-8-2010 03:04 PM

有道理..强!

whyyie

回复 1579# Lov瑜瑜4ever

高招...我用quadratic formula 做了老半天都simplify不到

whyyie

Lov瑜瑜4ever

回复  Lov瑜瑜4ever

高招...我用quadratic formula 做了老半天都simplify不到
whyyie 发表于 24-8-2010 10:26 PM

突然想到的。。。
那就是我的答案对了咯？
我本来还要问老师的。。。

kelfaru

whyyie 发表于 24-8-2010 10:30 PM

i)  Asymptote, y=1
ii) t^2 = (-y/(y-1))  ----------------- #         
    t = + or - √(-y/(y-1))
    General Equation: x = + or - [√-y/(y-1)] [-y/(y-1) - λ]
    Since there is positive and negative sign for value of x, so the curve is symmetrical about the y-axis.
iii)  [√-y/(y-1)] [-y/(y-1) - λ] = - [√-y/(y-1)] [-y/(y-1) - λ]
     .
     .
     .
     y = λ/(λ+1)
     Subst y into general equation
     x = 0
     ∴ ( 0 , λ/(λ+1) )

iv)  x = t^3 - λt              y = t^2/(1+t^2)
     dx/dt = 3t^2 - λ       dy/dt = 2t/(1+t^2)^2

     dy/dx = 2t/[((1+2t^2)^2)(3t^2-λ)] is undefined (parallel to y-axis) at t^2 = λ/3   
     *parallel to y-axis means gradient undefined, undefined means denominator = 0
     From eqn #
     t^2 = (-y/(y-1))
     λ/3 = (-y/(y-1))
     .
     .
     .
     y =  λ/(λ+3)
   
     t^2 = λ/3
      t = + or - √(λ/3)
     Subts t into eqn x
     x = t^3 - λt
     x = t(t^2 - λ)
        = + or - [√(λ/3)][λ/3 - λ]
        = + or - [√(λ/3)][-2λ/3]
        = + or - [√(λ/3)][√(4λ^2/9)]
        = + or - [√(4λ^3/27)]

     ∴{ [√(4λ^3/27)] , λ/(λ+3) } and { -[√(4λ^3/27)] , λ/(λ+3) } (Shown)

v)  把λ=3放进去General Equation然后自己Sketch吧...

whyyie

peaceboy

height of cylinder = [(2R)^2 - (2x)^2]^(1/2)
                          =(4R^2 - 4x^2)^(1/2)

A =  2 pi x (4R^2 - 4x^2)^(1/2)
   = 4 pi x (R^2 - x^2)^(1/2)
A^2 = 16 pi^2 x^2 (R^2 - x^2) (shown)

A^2 = 16 pi ^2 x^2 (R^2 - x^2)
      
2A (dA/dx) = 16 pi ^2 x^2 (-2x) + (R^2 - x^2) 32 pi ^2 x
                 = 32 pi ^2 x (R^2 - x^2) - 32 pi ^2 x^3
dA/dx = [   32 pi ^2 x (R^2 - x^2) - 32 pi ^2 x^3] / 2A
       dA/dx =0
[   32 pi ^2 x (R^2 - x^2) - 32 pi ^2 x^3] / 2A= 0
[   32 pi ^2 x (R^2 - x^2) - 32 pi ^2 x^3]  = 0
32 pi ^2 x (R^2 - x^2) =  32 pi ^2 x^3
x^2 = (R^2 - x^2)
x = (R^2 - x^2)^(1/2)
2x = (4R^2 - 4x^2)^(1/2)  (proven)

harry_lim

peaceboy接棒了
walrein_88的接班人

peaceboy

peaceboy接棒了
walrein_88的接班人
harry_lim 发表于 28-8-2010 06:13 PM

    表吹捧到酱够力，等下给高手笑...

Allmaths

peaceboy接棒了
walrein_88的接班人
harry_lim 发表于 28-8-2010 06:13 PM

大大力按'LIKE'...

kelfaru

表吹捧到酱够力，等下给高手笑...
peaceboy 发表于 28-8-2010 06:17 PM

别太谦虚了,强就是强

harry_lim

表吹捧到酱够力，等下给高手笑...
peaceboy 发表于 28-8-2010 06:17 PM

楼上的几位都这么说了。。。。
你也是天才来的

harry_lim

大大力按'LIKE'...
Allmaths 发表于 28-8-2010 06:35 PM

本人也大大大大大力按"Like"

harry_lim

别太谦虚了,强就是强
kelfaru 发表于 28-8-2010 07:07 PM

就是诺...........

芭樂

Allmaths 和 peaceboy 一样强
两个不用那么谦虚

Allmaths

Allmaths 和 peaceboy 一样强
两个不用那么谦虚
芭樂 发表于 29-8-2010 12:45 AM

施主您言重了。。。

芭樂

回复 1599# Allmaths


你是在什么时候剃法为憎？？