数学Paper 1讨论专区

Allmaths

回复 1337# qwer0909

blazex

show that 1.1!+2.2!+3.3!+...(nth terms)
               =(n+1)!-1

Log

回复 1342# blazex
1.1!+2.2!+3.3!+....r.r!+....n.n!
  r.r!=(r+1-1)r!
     =(r+1)r!-r!
     =(r+1)!-r!
so, 1.1!+2.2!+3.3!+....r.r!+....n.n!=Σ r.r!
                                               =Σ  (r+1)!-r!
                                               = (2！-1!)
                                                +(3！-2!)                                             
(cancellation)                               +(4!-3!)
                                                +......
                                                +n!-（n-1)!
                                                +(n+1)! -n!  =(n+1)!-1

Log

回复  qwer0909
Allmaths 发表于 27-6-2010 12:32 PM

。。。。。。
=(B'∪A'）∪B'∪（A∩C)∪C
应该是 （B'∩A'）∪B’。。

海涵

回复  海涵


Allmaths 发表于 26-6-2010 12:23 PM

为什么eq(2) - eq(3)后找到的eq就是eq of tangent??

Allmaths

回复 1344# Log


谢谢纠正!真是太粗心了...

Allmaths

回复 1345# 海涵


老实说...我不懂得怎样跟你解释...
不过那个collinear的equation是perpendicular to the equation of tangent...

equation of collinear: 4y=3x

我只能说到这里...剩余的需要自己思考了...


不然就等高手来解答了...


对不起啦...

JianWen

回复  JianWen


意思是说,if f(x)=X^2-X+1, 尽管你sub任何value你都会拿到positive value, 那就是 f(x ...
Allmaths 发表于 26-6-2010 08:52 PM

    谢谢你！=D

peaceboy

为什么eq(2) - eq(3)后找到的eq就是eq of tangent??
海涵 发表于 28-6-2010 04:19 PM

      x^2 + y^2 -16x -12y +75 = 0 ----1

     5x^2 + 5y^2 -32x -24y +75 = 0 ---- 2


4x+3y-25 = 0 ----3
x=[(25-3y) / 4]  ----4

sub 4 into 1

[(25-3y) / 4]^2 + y^2 -16[(25-3y) / 4] -12y +75 = 0

[625-150y+9y^2]/16 + y^2-100+12y -12y+75
9y^2/16+y^2 -150y/16 + 625/16-100+75 = 0

25y^2-150y+ 225= 0

y^2 - 6y+9 = 0
(y-3)^2 = 0
y=3

from 4 ,

x=[(25-3y) / 4]
=[(25-3(3) / 4]
=4

这是标准的方法，如果你用他的方法只能找到一个intersect pnt的问题罢了

=====================================================

4x+3y-25 = 0 <<<这个equa是从equa 1和equa 2拿出来的，而这个equa又是直线，刚好2个circle的intersect是一个，所以当你画出来时，这equa就是那个point的tangent formula,不过不是每个题目都适用的...

yingchin

Find the values of a & b
a + b i = (3-2i)(3-2i)

谢谢！！

peaceboy

Find the values of a & b
a + b i = (3-2i)(3-2i)

谢谢！！
yingchin 发表于 29-6-2010 07:02 PM

       a + b i    = (3-2i)(3-2i)
                    = 9 - 12i + 4(i)^2
                    = 9-4-12i
                    = 5-12i

compare the real part and img part

a=5
b= -12

yingchin

回复 1351# peaceboy

谢谢，我明白了！！

peaceboy

回复  peaceboy

谢谢，但我想问4(i)^2 的i去哪里了？
yingchin 发表于 29-6-2010 08:05 PM

     i = square root (-1)
所以i^2 = -1

4(i)^2 = 4 (-1) = -4

lonely_world

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how to solve this?please teach me.

peaceboy

回复 1354# lonely_world


   

let    3x+1=u
          x= (u-1)/3

u=3x+1
du/dx = 3
dx = du/3

sub x= (u-1)/3 ,3x+1=u , dx = du/3

int (2x-1)/(3x-1)^2 dx = int ([ 2[(u-1)/3]-1 ] / [u^2]) (du/3)
                                   = int (2u-5) / 9u^2 du
                                 =int 2/9u - 5/9u^2 du
                                 = (2/9)( ln u ) + 5/9u + c
sub u=3x+1
                                 = (2/9)(ln 3x+1) + 5/(27x+9) +c

lonely_world

回复 1355# peaceboy


我不是很明白你在写什么哦..可不可以像我这样,打出来?

lonely_world

再教教我这一题~谢谢!

walrein_lim88

再教教我这一题~谢谢!
lonely_world 发表于 3-7-2010 03:41 PM

peaceboy

回复  peaceboy


我不是很明白你在写什么哦..可不可以像我这样,打出来?
lonely_world 发表于 3-7-2010 02:01 PM

    用integration by substitution 的方法....

Allmaths

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how to solve this?please teach me.
lonely_world 发表于 3-7-2010 11:30 AM