数学Paper 1讨论专区

Lov瑜瑜4ever

回复  Lov瑜瑜4ever


   谢谢！可是b）我试了还是不会。。可以帮我写出来一下吗？
还有一些很像是spm ...
破晓时分 发表于 9-6-2010 08:40 AM

我建议你最好看回去spm的参考书
这个chapter应该是在form4的
要不然一直这样
你也不会明白怎样做的

whyyie

回复 1159# 破晓时分


   

walrein_lim88

1.write the square of √a +b√c in the form p+q√r.
without evaluating the square root or using the ...
天空之道 发表于 8-6-2010 11:06 PM

p=-3, q=4 is the answer

walrein_lim88

回复  Lov瑜瑜4ever


   谢谢！可是b）我试了还是不会。。可以帮我写出来一下吗？
还有一些很像是spm ...
破晓时分 发表于 9-6-2010 08:40 AM

Log

回复 1157# 數學神童

Maclaurin series:
e^x ≈ 1+ x + x²/2 + x³/6
e^3x²≈ 1+ 3x² +(9x^4)/2  +(9x^6)/2

∫6(e^3x² ) dx ≈ ∫6{1+ 3x² +(9x^4)/2  +(9x^6)/2} dx
                   ≈ 6∫1+ 3x² +(9x^4)/2  +(9x^6)/2 dx
                   ≈ 6 {x+x³+(9x^5)/10 +(9x^7)/14} +c

iamverynoob

问题应该是xw+yz小于或等于1
这题我有做过类似的

x^2+y^2=1
w^2+z^2=1

x^2+w^2大于或等于2xw
...
Lov瑜瑜4ever 发表于 8-6-2010 12:32 PM

你的step错了
x^2+w^2大于或等于2xw并不能lead to 1大于或等于2xw
因为题目是给x^2+y^2=1而不是x^2+w^2=1

应该这么做
x^2+y^2=1
w^2+z^2=1
两式相加
得w^2+x^2+y^2+z^2=2
而又w^2+x^2>=2wx, y^2+z^2>= 2yz
所以2>=2wx+2yz
可得wx+yz=<1

更strict的不等式是-1=<wx+yz=<1

可以用柯西不等式（当然，不在中六syllabus)
1=(x^2+y^2)(w^2+z^2)>=(wx+yz)^2
所以-1=<wx+yz=<1得证

天空之道

回复 1163# walrein_lim88

为什么第二题的q is -+4 not +-4??

Lov瑜瑜4ever

你的step错了
x^2+w^2大于或等于2xw并不能lead to 1大于或等于2xw
因为题目是给x^2+y^2=1而不是x^2+w^2 ...
iamverynoob 发表于 9-6-2010 03:51 PM

噢噢噢。。。
paiseh
我看到我的错误了
我编辑过我的帖子了==

venoms

我有几个数学题需要各位高手的帮忙。。。感激不尽

1. The concentration C(t) of a substance decreases according to the law of exponential decay. At time t=6, the concentration has been reduced to 30% of the initial concentration. What percentage of the initial concentration remains at time t=13 ?

2. A variable y oscillates sinusoidally with a period of 12 hrs, reaches its maximum of 7 at 3am and its minimum of 1 at 9am. Describe y as a function of time t, given that midnight is at t=0.

walrein_lim88

回复  walrein_lim88

为什么第二题的q is -+4 not +-4??
天空之道 发表于 9-6-2010 04:11 PM

    as p = 3, q = -12/3 = -4
    when p = -3, q =-12/-3 = +4
    so when p = +-3, then q = -+4

atnub_fuji

回复  數學神童

Maclaurin series:
e^x ≈ 1+ x + x&#178;/2 + x&#179;/6
e^3x&#178;≈ 1+ 3x&#178;  ...
Log 发表于 9-6-2010 01:30 PM

现在的stpm 有学Maclaurin series？？

atnub_fuji

我有几个数学题需要各位高手的帮忙。。。感激不尽

1. The concentration C(t) of a substance decreases ...
venoms 发表于 9-6-2010 04:56 PM

怎么这些问题这么面善的？？ 好像哪里见过。。。。。

Log

回复 1171# atnub_fuji
stpm further math

Log

回复 1169# venoms
1.law of exponential dacay/growth--> dy/dt=ky , y=quantity of matter , k=constant
   let y= concentration of that matter remains at time t
dy/dt= k
∫ 1/y dy = ∫ k dt
ln lyl = kt+c
     y =e^(kt+c)
      y =Ae^(kt) , A=e^c
as t=0, y=intinial concentration of tat thing = C(t), so , A=C(t)
rewrite, y=C(t)e^(kt)---(1)
Given t=6, y = 0.3C(t),and u insert into (1) and u will get k = 1/6 ln 0.3
thus, at t=13, u  insert    back into (1) to  find that percent remains with known value k.

2. from the situation, we can describe that y=a sin (bt) +c
    given period = 12   
            2π/b =12 so, b= π/6
             y=a sin (πt/6) +c
then, given t=3, y=7 and t=9,y=1 and use this to find a and b.
and rewrite that equation.

note: 1.  if y = a sin bx or y = a cos bx , period =2π/b
有少少像physics

atnub_fuji

回复 1173# Log

吓到我，还以为 maths T 就要学了。。。。

ELFofWAR

对了。。。这个第七题我不会做
前辈指点下

walrein_lim88

对了。。。这个第七题我不会做
前辈指点下
ELFofWAR 发表于 13-6-2010 02:10 PM

    Factorise z^3 - 1 就没问题了
   z^3 - 1 =0
   (z - 1)( z^2 + z + 1) =0 (P/s: 记得这个 a^3 - 1 =( a -1)(a^2 +a + 1) )
   z = 1
   z^2 + z  +1 =0
  (z + 1/2 )^2 -1/4 + 1 =0
  (z + 1/2) ^2 = -3/4
   z + 1/2       = +- (surd 3) i/2
                z   =-1/2 + [(surd 3 )/2]i
  or           z   = -1/2 - [(surd 3)/2 ]i

然后同一个Argand digram, plot 3 个 point (1,0), (-1/2 , (surd 3)/2), (-1/2, -(surd 3)/2 )， 找Argument ..
就发现是equilateral triangle 了。

ELFofWAR

原来如此
那么，那个conjugate
如果题目是z=(6+5i)/(2+i),find Z* in the form of a+bi
那么那个Z*的分子要变成6-5i吗？
还是分母变罢了?

walrein_lim88

原来如此
那么，那个conjugate
如果题目是z=(6+5i)/(2+i),find Z* in the form of a+bi
那么那个Z*的分 ...
ELFofWAR 发表于 13-6-2010 08:15 PM

首先：
我们一定要把z 变去 x + yi 的格式。。
所以：我们一定要CONJUGATE分母先。。。
z = (6+5i)/(2+i)  x  (2-i)/(2-i)
z  = (17+4i)/(5) = 17/5 + (4/5)i

然后才找出conjugate z =z*
就简单的：把SIGN换掉罢了
z* =17/5 - (4/5) i

天空之道

1.solve the equation 4^(2x)-8(2^(2x))-9=0
   giving your answer up to three significant figures.
2.solve the simultaneous equation
   log9(xy)=1/2
   log3(x)log3(y)=-2