全国中学奥林匹克数学'2005 (快链在 #1) (2008 赛前预备??)

evildevil7n

这比赛有奖金吗请问？

choonhong

有。第3名是100块，其他的我不懂了

~HeBe~_@

这是AMC往年的考题：

~HeBe~_@

我想和大家讨论第28题，我反复读了多遍，还是无法了解当中的问题。
欢迎一起讨论。

我不惯看华语版本。
相邻 是指 neighborhood 吗？

DADDY_MUMMY

我想和大家讨论第28题，我反复读了多遍，还是无法了解当中的问题。
欢迎一起讨论。

我不惯看华语版本。 ...
~HeBe~_@ 发表于 5-8-2010 12:21 AM

对。。。
你有没有相关网站，电脑关系，我只看到叉烧包

flash

我想和大家讨论第28题，我反复读了多遍，还是无法了解当中的问题。
欢迎一起讨论。

我不惯看华语版本。 ...
~HeBe~_@ 发表于 5-8-2010 12:21 AM

对，相邻可以说是 neighborhood 。用个 tree diagram 就可以把所以的可能性列出来。

我倒是有兴趣在第 30 题，感觉上资料还不够，在这题里是否每个庙所送出的花朵都一样？别告诉我答案是至少一朵。。。。。。

详圣

对，相邻可以说是 neighborhood 。用个 tree diagram 就可以把所以的可能性列出来。

我倒是有兴趣 ...
flash 发表于 5-8-2010 10:33 AM

let p = 开始的数量
     q = 送给庙的数量

2(2(2p - q) - q)) - q = 0
=> 8p = 7q
至少要 p = 7, q = 8

flash

let p = 开始的数量
     q = 送给庙的数量

2(2(2p - q) - q)) - q = 0
=> 8p = 7q
至少要 p  ...
详圣 发表于 5-8-2010 01:13 PM

只有在每间庙都送相同多的花朵才能那么做，如果每间庙所送的花朵的数量不一样那么就不可以这么做了。

~HeBe~_@

对，相邻可以说是 neighborhood 。用个 tree diagram 就可以把所以的可能性列出来。

我倒是有兴趣 ...
flash 发表于 5-8-2010 10:33 AM

明白当中的问题了，我做答案到了，用了 tree diagram的做法，答案是8种方法。
至于Q30, 我也是算出至少原本有7朵花；至少送8朵花给各庙堂。
（但是为何题目说至少送1朵花给各庙堂呢？）
大家认为呢？

flash

明白当中的问题了，我做答案到了，用了 tree diagram的做法，答案是8种方法。
至于Q30, 我也是算出至少 ...
~HeBe~_@ 发表于 5-8-2010 05:53 PM

如果不那么说，那么答案可以是零。

~HeBe~_@

如果不那么说，那么答案可以是零。
flash 发表于 5-8-2010 05:58 PM

也是有道理的...不可能送0朵花给庙的...

详圣

只有在每间庙都送相同多的花朵才能那么做，如果每间庙所送的花朵的数量不一样那么就不可以这么做了。
flash 发表于 5-8-2010 04:54 PM

他第一句就说要送一样数量的花啊。。不是么？ @.@

flash

他第一句就说要送一样数量的花啊。。不是么？ @.@
详圣 发表于 5-8-2010 06:49 PM

对于第一句，我个人的诠释是他每天都带相同数量的花朵去三间庙，假设两朵，但未必每间庙都分到相同的花朵数量，所以我才说资料不足够。

详圣

对于第一句，我个人的诠释是他每天都带相同数量的花朵去三间庙，假设两朵，但未必每间庙都分到相同的 ...
flash 发表于 5-8-2010 07:28 PM

    哦哦。。是这个问题哦。。
    可能可以找英文的看看。。哈哈。。也许翻译得不够好。。

mathlim

题目是说他‘送’相同数量的花朵到三座庙，
而并不是说‘带’相同数量的花朵去三间庙。

mathlim

这是小学三、四年级的题目，你们指导小学生用代数解吗？
我的孩子问我这一道题，我是这样推理的：
把这个孩子手上的花分三个部分ABC。
A是给第一间庙的；B是给第二间庙的；C是给第三间庙的。
A×2给第一间庙；B×4给第二间庙的；C×8给第三间庙。
而2A=4B=8C，所以最小正整数解是A=4，B=2，C=1。
A+B+C = 7

flash

题目是说他‘送’相同数量的花朵到三座庙，
而并不是说‘带’相同数量的花朵去三间庙。
mathlim 发表于 5-8-2010 11:38 PM

其实罪魁祸首是＂每天＂这两个字，因为我把它看成每天做相同的的东西，例如每天都送两朵花到庙甲，两朵花到庙乙，四朵到庙丙，如果把＂每天＂这两字去掉或是再加上（每间庙所送的花朵的数量都一样）的注解就不会搞糊涂了。

kelfaru

  

kelfaru

很多简短了,看看有没有错误...

kelfaru

小弟的看法...有错误请纠正...
从原式的符号 >= 就应该要看得出a和b都是正数或者都是负数,如果不这么做的话,最后应该会拿到两个solution, 符号 >= 和 <=

所以最后定式 a+b>=(a^2b)^1/3 + (ab^2)^1/3 if a and b are both positive or both negative...==