【纪念当年的帖子（2008）】高級數學纲要笔记

walrein_lim88

要命咯，补习时，老师有讲可是我忘记了.。。。。。
Enceladus 发表于 6-1-2010 04:18 PM

    给你一些Notes for AP.
Wat is AP? a sequence where each term is added/substrated by one constant value/common difference<=main characteristics of AP, important !! must know)
for instance, 1,3,5,7,9 (each term is added by constant 2)
or 9,6,3,0,-3(each term is substracted by constant 3)

NOTE: if each term is multiplied/divided => is it GEOMETRIC progreesion (GP)

given a sequence 1,3,5,7,9
we always use a = T1
in this sequence, a=1
common difference, d=2
look at T2, T2=3
where T2=a + d
T3=5, where T3=T2+d
                      =a +d+d
                      =a+2d
T4 =T3+d= a+3d

as a summary:
T2=a+1d
T3=a+2d
T4=a+3d
realise or not? therefore Tn=a + (n-1)d <=this formula must know)

Enceladus

If 3x,x+4, x^2+2x+4 are the first three terms of an A.P. , find the possible numerical values of x. Hence, find the respective eleventh term of each value of x.

d=x+4-3x=x^2+2x+4-x-4
    4-2x=x^2+x
    x^2+3x-4=0
    (x+4)(x-1)=0
    x=-4 or 1

Enceladus

x=1
a+(n-1)d
3+10d=20+3
         =23
x=-4
a+(n-1)d
-12+10d=-12+120
            =108
对吗？

Enceladus

differentiation比progression还难呢。。。。。。。。。

Enceladus

不过这也只是F5第一课罢了，肯定更加难的，后面的。。。。。。。。。。。。

walrein_lim88

回复 643# Enceladus


    对了！！很好！！

walrein_lim88

不过这也只是F5第一课罢了，肯定更加难的，后面的。。。。。。。。。。。。
Enceladus 发表于 6-1-2010 04:55 PM

    也还好啦，如果酱难的话，应该是trigonometry 和 probability应该会很难，不过真的不难啦。

Enceladus

你这样厉害，当然不会说难了，反观我。。。。。。。。。。。{:2_81:}

walrein_lim88

你这样厉害，当然不会说难了，反观我。。。。。。。。。。。
Enceladus 发表于 6-1-2010 05:06 PM

    酱真的要努力了，尽量了解多ADD MATHS的FORMULA,Progression两天应该可以学完了。

harry_lim

Given that k,3k,k+1 are three consecutive terms of an A.P. , find thenumerical value of k. Then, find the first term if 3k is the sixth termof the progression.

请前辈指点。
Enceladus 发表于 6-1-2010 04:09 PM

先找出numerical value of K

这个是A.P...那么这3个terms的common difference是一样的


common difference, d = 3k - k = k + 1 - 3k
                                   2k = 1 - 2k
                                   4k = 1
                                    k = 1/4

term 1, k = 1/4
       2, 3k = 3/4
       3, k+1 = 5/4

d = 3/4-1/4 = 1/2



if 3k is the sixth term, T6 = a + 5d = 3k
                                       a + 5(1/2) = 3(1/4)
                                       a + 5/2 = 3/4
                                               a  = 3/4 - 5/2
                                              a = -7/4..............#

Enceladus

Given that f(x)=(x^2 - 2)^4 /1 - 5x , find f`(0)
dy/dx=8x(x^2-2)^3(1-5x) + 5(x^2-2)^4 /(1-5x)^2
        =8x-40x^2(x^2-2)^3 + 5(x^2-2)^4 /25x^2 -10x +1
        =..........
上面分子我不会变，对不起了。。。。。。。。。。

harry_lim

哈哈。。这个单元很容易的。。不用怕
continue the question
Given T6=3k
T6=a+(6-1)d=a+5d
where  ...
walrein_lim88 发表于 6-1-2010 04:21 PM

你的T6 = 3/4是从哪里来的？

harry_lim

卡帖么?

walrein_lim88

你的T6 = 3/4是从哪里来的？
harry_lim 发表于 6-1-2010 05:28 PM

    k=1/4. t6=3k=3(1/4)=3/4 咯。

Enceladus

等下先，可以先帮我解决我的问题吗？please........

harry_lim

k=1/4. t6=3k=3(1/4)=3/4 咯。
walrein_lim88 发表于 6-1-2010 05:31 PM

哦~我懂了～
我去编辑了

Enceladus

分母不用理他？

walrein_lim88

等下先，可以先帮我解决我的问题吗？please........
Enceladus 发表于 6-1-2010 05:44 PM

    在给你看多一题：

walrein_lim88

分母不用理他？
Enceladus 发表于 6-1-2010 05:52 PM

就不用EXPAND,保持（A-B)^2

Enceladus

这个我是懂了，可是刚才那个分母不用理他吗？