工程数学训练，每周一题

chmwai

微中子 于 7-10-2004 07:03 PM  说 :
这些问题在工程系里当作是数学?

不算是数学，属于电子回路解析。
其实电气/电子工程不会很难读，最重要的是基础要稳。

chmwai

fritlizt:你是读电子/电气工程的？那一间大学？

fritlizt

chmwai 于 8-10-2004 07:51 AM  说 :
fritlizt:你是读电子/电气工程的？那一间大学？

mmu

微中子

chmwai 于 8-10-2004 07:48 AM  说 :


不算是数学，属于电子回路解析。
其实电气/电子工程不会很难读，最重要的是基础要稳。

呵呵..
所以在这里讨论不太适当吧?
物理可能比较适合.

无论如何,希望大家能够分享一些工程数学题目.

还有 ,可以善用短消息和网友们交流.

chmwai

微中子 于 8-10-2004 06:53 PM  说 :


呵呵..
所以在这里讨论不太适当吧?
物理可能比较适合.

无论如何,希望大家能够分享一些工程数学题目.

还有 ,可以善用短消息和网友们交流.

那让我回去找一找大学时期的课本。。。

fadeev_popov

Let Z1 = jXL, Z2 = -jXc, Z3 = R, where XL = Xc = R = 10.

Let V_R be the voltage across the R.

ZT = Z1 + Z2//Z3
   = Z1 + (Z2 * Z3) / (Z2 + Z3)
   = (XL*Xc + j(R*XL - R*Xc))/(R-jXc)
   = 10 / (1-j)

V_R = ((Z2//Z3) / ZT) * V = -j100

iL = V_R / R
   = -j10

fadeev_popov

fritlizt 于 29-9-2004 09:16 PM  说 :
其实这题的解法在数学里是行不通的。

有点质疑。期望能看到你所说的答案。

微中子 于 7-10-2004 07:03 PM  说 :
这些问题在工程系里当作是数学?

我也在想。。。。怎么电子学的问题会在这里出现。。。

那我也可以在这里让大家玩材料力学和流体动力学咯。。。呵呵。。。

fadeev_popov

Given a 3x3 matrix  A = [-1  0  2]
                        [-9  8  9]
                        [ 0  0  1]

Find a matrix B such that B^3 = A.

[ Last edited by fadeev_popov on 29-10-2004 at 12:07 AM ]

fadeev_popov

You are given the following system of equations.

  x +  ay +  3z + 2aw = 9
ax +  3y + 2az +   w = 7
3x + 2ay +   z +  aw = 1
2ax +   y +  az +  3w = 3

Given that x + y + z + w = a, find

a) all possible values of a.
b) (x, y, z, w) where x, y, z, w are rational numbers, but none of them are integers.

pipi

fadeev_popov 于 28-10-2004 11:31 AM  说 :
Let A = [-1  0  2]
        [-9  8  9]
        [ 0  0  1]

Find B such that B^3 = A.

其中一个 B 是
[-1  0  2]
[-3  2  3]
[ 0  0  1]
但我觉得这问题的答案不是唯一的！

pipi

fadeev_popov 于 28-10-2004 01:36 PM  说 :
You are given the following system of equations.

  x +  ay +  3z + 2aw = 9
ax +  3y + 2az +   w = 7
3x + 2ay +   z +  aw = 1
2ax +   y +  az +  3w = 3

Given that x + y + z + w = a, find
a) all possible values of a.
b) (x, y, z, w) where x, y, z, w are rational numbers, but none of them are integers.

(a) a = 2 或 a = -10/3
(b) x = -47/51
    y = 16/51
    z = -38/51
    w = -101/51

啊。。。算了很久。。。　

解微分方程:

xy' + y = xy^3

fadeev_popov

这是个典型的 Bernoulli's equation:
y'+ p*y = q*y^n; where p = 1/x, q = 1, n = 3.
设 Y = y^{1-n}，就可减化为线性方程：
Y' + P*Y = Q
而线性方程的一般解法为：
Y*IF = \int Q*IF dx  ; where IF = exp(\int P dx)

[ Last edited by fadeev_popov on 17-11-2004 at 10:25 PM ]