请问Maths (T) 的Function 怎样?

梁子

makopl 发表于 19-12-2013 11:33 PM
有兴趣是好事，但不要轻易气馁哦。
尽量听英语新闻那类的，比较激烈的方法是背单词和例句。
记住这步骤 ...

过了一星期，已经彻底掌握如何用transpose 找inverse , 但还是不会用common 的方法找，所以我Gaussian elimination 也不会，可教我吗？（现在读着第二课,第二课复杂的general term 不会找，converge diverge 和 limit 也不会，怎么办呢？至于ap gp 都会了，都是f5的东东)

makopl

梁子 发表于 22-12-2013 11:50 PM
过了一星期，已经彻底掌握如何用transpose 找inverse , 但还是不会用common 的方法找，所以我Gaussian  ...

抱歉，之前上网有问题，开不到你这面。
上面的题目我没有scanner，做不到给你看啦= =
Gaussian elimination我也不懂怎样讲，总之记得equation可以掉乱，然后就用row operation把 A21，A31，A32便成0。
A33是号码（不是0）隔一条线旁边是号码（不是0）就是有solution,finite
A33是号码（不是0）隔一条线旁边是0就是没有solution。
A33是0隔一条线旁边也是0就是有solution，infinite。
不明白再看http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_elimination
General term 你是指什么？
Convergent就是把infinite放进去formula(自己从series找的或者题目给的），有号码的就是convergent series,那个号码叫limit。
拿会infinity的就是divergent咯（可以这样记，Walao,无限号码（infinity)，这次我die咯（divergent)= =)

梁子

makopl 发表于 25-12-2013 09:33 PM
抱歉，之前上网有问题，开不到你这面。
上面的题目我没有scanner，做不到给你看啦= =
Gaussian elimina ...

general term 是好像给你
1，3，5，7，9 ....
叫你写
general term ( 我不会写复杂的，如牵涉到n cube 的）

makopl

梁子 发表于 25-12-2013 09:54 PM
general term 是好像给你
1，3，5，7，9 ....
叫你写

1,3,5,7,9...
你说的General term是自己做formula？就是 Un=2n-1 ,n=1,2,3......
这些初学者可能觉得比较难但做多几次就会了。
其实是这样的，你的a=1，d=3-1,=2 Un=a+(n-1)d ,放进去就可以了。
还有一个方法是先写n,找到d=2就在n旁写2就是2n。过后看他欠多少就补多少。
比如，13，21，29，37，45......
Un=8n +5
其实有很多方法啦。
不可以用号码prove,一定要有n做。
先认清是ap还是gp。
其实第二课你会Method of differences就基本Ok了。

limkb

建议你买 cannon F-789SGA(银色） 的计算机
价格 便宜过 casio FX 570-EX 才大约rm45
casio FX 570-EX 只能做到power3的 equation
而cannon 可以做到power4 equation 又有solar power

（纯粹建议没在推销cannon）

梁子

limkb 发表于 6-1-2014 11:11 PM
建议你买 cannon F-789SGA(银色） 的计算机
价格 便宜过 casio FX 570-EX 才大约rm45
casio FX 570-EX 只 ...

其实我早就有fx570 es 了.... 所以没打算换..

梁子

makopl 发表于 25-12-2013 11:39 PM
1,3,5,7,9...
你说的General term是自己做formula？就是 Un=2n-1 ,n=1,2,3......
这些初学者可能觉得比 ...

没错,我就是卡在METHOD OF DIFFERENCE , 这个东西我完全没有概念，哪里可以学到? ( 现在基本的都会了，因为工作关系，所以读书变懒了XDD)

Allmaths

梁子 发表于 7-1-2014 12:27 AM
没错,我就是卡在METHOD OF DIFFERENCE , 这个东西我完全没有概念，哪里可以学到? ( 现在基本的都会了，因 ...

Method of difference的概念很简单。

打个比方说：

sum [f(r)-f(r+1)] from 1 to n

=f(1)-f(2)+
   f(2)-f(3)+
        .
        .
        .
   f(n-2)-f(n-1)+
   f(n-1)-f(n)
=f(1)-f(n)

例子：
sum{ 1/[r(r+1)] } from 1 to n

做partial fraction, 1/[r(r+1)]=1/r-1/(r+1)
所以这里你let f(r)=1/r, f(r+1)=1/(r+1)

刚才我们算到的 sum [f(r)-f(r+1)] from 1 to n = f(1)-f(n)

所以，

sum{ 1/[r(r+1)] } from 1 to n
=sum{ 1/r-1/(r+1) } from 1 to n
=sum [f(r)-f(r+1)] from 1 to n
=f(1)-f(n)
=1-[1/(n+1)]
=n/(n+1)


基本上，看sum [f(A)-f(B)] from 1 to n，如果A大B小，就把n substitute进f(A)， 1 substitute 进f(B)。

我列出几个例子：
sum [f(r+1)-f(r)] from 1 to n =f(n+1)-f(1) , A=r+1>r=B
sum [f(r)-f(r-1)] from 1 to n = f(n)-f(0),    A=r>r-1=B

可是有时候你要算的function 不一定能把它拆开变成 f(r)-f(r+1)。
有时你做了partial fraction 后会得到 f(r)-f(r+2)这类的咚咚。
这时，其实你可以modify那个function一点点。

f(r)-f(r+2)=f(r)-f(r+1)+f(r+1)-f(r+2)

sum[f(r)-f(r+2)] from 1 to n
=sum [f(r)-f(r+1)+f(r+1)-f(r+2)] from 1 to n
={sum [f(r)-f(r+1)] from 1 to n}+{sum [f(r+1)-f(r+2)] from 1 to n}
=f(1)-f(n+1)+f(2)-f(n+2)



就大概是这样。
做method of difference时也需要一点点地经验，多做练习就应该没问题了。
不知道在这里解释得清楚没有，因为example很有限

makopl

梁子 发表于 7-1-2014 12:27 AM
没错,我就是卡在METHOD OF DIFFERENCE , 这个东西我完全没有概念，哪里可以学到? ( 现在基本的都会了，因 ...

高手来了哈哈。
我也要做Kerja Kursus了，很忙= =

梁子

Allmaths 发表于 7-1-2014 01:34 AM
Method of difference的概念很简单。

打个比方说：

请问这题可以试做b 和 c 吗？ 我算了很多次，跟答案不一样，但a和d 就一样

Allmaths

梁子 发表于 14-1-2014 12:33 AM
请问这题可以试做b 和 c 吗？ 我算了很多次，跟答案不一样，但a和d 就一样

要知道sin x是 odd function， 而cos x是 even function。

知道了这些后，要解这些问题就不难啦。

梁子

Allmaths 发表于 15-1-2014 08:48 PM
要知道sin x是 odd function， 而cos x是 even function。

知道了这些后，要解这些问题就不难啦。

就是说这本书的答案是对的?

Allmaths

梁子 发表于 16-1-2014 02:24 AM
就是说这本书的答案是对的?

我没有书本，所以我不知道答案

我的答案是 sin(-θ)=-sqrt[1-(1/k^2)]，sec(-θ)=k

梁子

Allmaths 发表于 16-1-2014 08:53 AM
我没有书本，所以我不知道答案

我的答案是 sin(-θ)=-sqrt[1-(1/k^2)]，sec(-θ)=k

不是。。。我要问的是(b)和(c) , (a）和 (d) 的答案我找到了。(PS: 你的对)

Allmaths

梁子 发表于 16-1-2014 06:46 PM
不是。。。我要问的是(b)和(c) , (a）和 (d) 的答案我找到了。(PS: 你的对)

其实都一样的啊

(b) csc(-θ)=1/sin(-θ)

然后用(a)找到的答案代进去就可以了

(c)cot (-θ)=cos (-θ)/sin(-θ)=cos(θ)/sin(-θ)

一样，用(a)的答案，还有另外找cos(θ)就可以了。（我相信你应该会找cos(θ)）

梁子

Allmaths 发表于 16-1-2014 07:06 PM
其实都一样的啊

(b) csc(-θ)=1/sin(-θ)

就是啦，我用这个方法找到的答案跟书本答案不一样的。您不介意的话，可以做下(b) 和 (c) 吗 ?

Allmaths

梁子 发表于 16-1-2014 08:00 PM
就是啦，我用这个方法找到的答案跟书本答案不一样的。您不介意的话，可以做下(b) 和 (c) 吗 ?

(b) csc(-θ)=-k/sqrt(k^2-1)
(c) cot(-θ)=-1/sqrt(k^2-1)

书本什么答案？

梁子

Allmaths 发表于 16-1-2014 08:54 PM
(b) csc(-θ)=-k/sqrt(k^2-1)
(c) cot(-θ)=-1/sqrt(k^2-1)

我的答案跟你一样。。
课本的答案是
b) -k sqrt(k^2-1)/k^2-1
c) sqrt k^2-1/k^2-1

我想了两天，都不知道这个答案怎样得来的。。。

Allmaths

梁子 发表于 16-1-2014 10:27 PM
我的答案跟你一样。。
课本的答案是
b) -k sqrt(k^2-1)/k^2-1

(b)的答案一样啦。。只要乘上sqrt(k^2-1)就可以了。。。

-k [sqrt(k^2-1)/(k^2-1)] x sqrt(k^2-1)/sqrt(k^2-1)=-k/sqrt(k^2-1)

(c)的就差一个negative

sqrt k^2-1/k^2-1 x sqrt(k^2-1)/sqrt(k^2-1)=1/sqrt(k^2-1)

梁子

Allmaths 发表于 16-1-2014 11:53 PM
(b)的答案一样啦。。只要乘上sqrt(k^2-1)就可以了。。。

-k [sqrt(k^2-1)/(k^2-1)] x sq ...

哦哦。。谢谢 （为什么他要写那么复杂呢。。。)