有趣的逻辑数学

50912cmea

回复 13# mathlim

这是三阶等差数列。

Mathlim大大, 心中可有不同的答案或看法?

mathlim

回复 21# 50912cmea


    我只是想说，他们的做法就是三阶等差数列。

50912cmea

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我只是想说，他们的做法就是三阶等差数列。

mathlim 发表于 18-12-2010 03:11 PM

各位大大,
对, 是 1672
2, 36, 160, 434, 918, 1672, 其实是小弟在做 sum of power of five of the first natural number 的数列, 那时小弟要找的是它背后的方程式。。。

Mathlim大大,
我想确認一下每个曲线都有它的方程式, 那曲线的下一个点, 譬如第六个点 (x = 6 和 y = 不管任何一个数), 那个曲线 (从第一到第六个点) 都会有它相对应的方程式吗?

小弟那时找到,
如果是 1671, 方程式 = - (x^5)/120 + (x^4)/8 + (223x^3)/24 – (105x^2)/8 + (403x)/60 – 1
如果是 1672, 方程式 = 10x^3 – 15x^2 + 9x – 2
如果是 1673, 方程式 = (x^5)/120 - (x^4)/8 + (771x^3)/72 – (405x^2)/24 + (2031x)/180 –3

mathlim

回复 23# 50912cmea


只要设 y = ax^5 + bx^4 + cx^3 + dx^2 + ex + f，

代入 (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4), (x5, y5), (x6, y6)
就可以找到对应的a, b, c, d, e, f.

50912cmea

回复 24# mathlim

谢谢