Time Value Money

f1rstfp

楼主，谢谢您的分享，关于IRR还是有些不明白，

比如说开始我用10000买基金，年尾时拥有 20000，
每 ...
高飞 发表于 12-12-2010 03:45 PM

你的问题有几个问题要先搞清楚。

第一，Jan的钱是不是都是同一时间点加入，如果是，就是-10400(-10000-400)；如果不是(比如一个在月头，一个在月尾)，就是第一个数目是-10000，第二个数目是-400。

第二，Dec的钱是不是都是同一时间点加入和提出，如果是，就是19700(20000-300)；如果不是(比如一个在月头，一个在月尾)，就是最后第2笔钱是-300，最后一笔钱是20000。

必须搞清楚以上两点，才能算的准确。

f1rstfp

12. 我打算买一间房地产价值RM150K，贷款90%，25年，每月供期RM900，第1~5年每月租金收入RM650， ...
高飞 发表于 12-12-2010 04:07 PM

不对。贷款是25年，但第20年卖掉，还有Balance要还，所以卖掉的钱不能直接拿来算，要扣除贷款的Balance。

高飞

你的问题有几个问题要先搞清楚。

第一，Jan的钱是不是都是同一时间点加入，如果是，就是-10400(-100 ...
f1rstfp 发表于 12-12-2010 04:24 PM

    第一，Jan的钱是同一时间点加入，-10400(-10000-400).这个没问题了。

第二，Dec的钱-300月头加入；最后一笔钱是月尾共有20000（年尾计算回酬所得），那么从一月到12月，在加上最后一笔20000，不就是13个月了吗？在这情况下，如果算一年回酬应该乘12还是13？？

谢谢。

f1rstfp

第一，Jan的钱是同一时间点加入，-10400(-10000-400).这个没问题了。

第二，Dec的钱-300月头加 ...
高飞 发表于 12-12-2010 05:33 PM

OK，其实如果要准确回答你这问题，要用另一个方法。
之前在讲计算IRR的时候，有谈到同一计算题不能计算两种不同模式(Begin/End mode)。
但为了简化计算，才在不同模式的那一笔前面or后面加多一笔。
可是，这样的方式并不能解决问题，只能说勉为其难把Begin mode变为End mode。
例如，原本全部为月头加额(如你的问题)，但是最后一笔是月尾，我们在最后的时候加多一笔(第13笔)，其实也就是把12月月尾变成第二年1月月头来计算。希望你明白我的解释。

那要如何正确计算呢？我们要用Excel另一个函数，叫做XIRR。由于XIRR可以让计算Cash Flow加上时间点，所以可以正确的计算IRR。但是，和IRR不一样的是，XIRR求出来的数目一定是Effective Rate的“年回酬率”，也就是经过复利计算的“年回酬率”。

我以下表来解释如何计算。如图左边输入日期和金额。



XIRR的公式是 =XIRR(values,dates,[guess])
Values就是你的现金流数额的range。
Dates就是对应你的现金流的日期的range。
Guess就是当要计算的数字太多时，提供给Excel一个假设的百分率让它作为基础来猜你的回酬率。

要求出你例子的XIRR，就输入 =XIRR(B3:B15,A3:A15)。答案是65.87%。这是你例子的年度回酬率(复利)。

如果要找“月回酬率”的单利，就要用到另一个Excel函数叫做NOMINAL。

NOMINAL的公式是 =NOMINAL(effect_rate,Npery)
Effect_rate就是经过复利计算的回酬率。
Npery就是一年里复利计算的次数。

如你的例子，我们就输入 =NOMINAL(65.87%,12) or =NOMINAL(B17,12)。答案是51.68%。我们把答案直接除以12，就可以得到真正的“月回酬率”单利。答案是4.31%。

我们来检查答案。右边的表格验证了答案的正确性。误差是取舍的小数位造成的。

f1rstfp

问题1.  年回酬率8%的金融工具，欲在25年后累计到RM1mil，请问现在需要一次投入多少钱？

解答：=pv(8%,25,0,1000000) =  RM146,017.90

解释：目标是求现今值(PV)，由于不涉及任何加额/支出，所以使用第一种计算方法。

高飞

好了，总算把概念和计算方法说完了。
其实，除了以上四种，还有一些计算可以学。例如：
Rule of 72, Rule ...
f1rstfp 发表于 7-12-2010 12:25 AM

                         
1        $146,017.90               
2        15.64392564               
3        48.31771586               
4        5.6576487               
5        $552,382.95        
6        $522,437.20
7        $2,578.88 （第1年），$2,941.82（ 第2－3年）？？不会算。
8        5.6153675               
9        7.896335999Year
10        NPER方程式得到＝34.95138674 年？？
如果以在excel算，拿到37年，以下：
Year        Initial        3%年利息        每年多拿4%
1        1000000........1005280................24000
2        1005280..........        1010478.4        .........24960
3        1010478.4        ........1014834.352        25958.4
4        1014834.352        1018282.647        26996.736
5        1018282.647        1020754.521        28076.60544
6        1020754.521        1022177.486        29199.66966
7        1022177.486        1022475.155        30367.65644
8        1022475.155        1021567.047        31582.3627
9        1021567.047        1019368.401        32845.65721
10        1019368.401        1015789.969        34159.4835
11        1015789.969        1010737.806        35525.86284
12        1010737.806        1004113.042        36946.89735
13        1004113.042        995811.6604        38424.77325
14        995811.6604        985724.246        39961.76418
15        985724.246        973735.7386        41560.23474
16        973735.7386        959725.1667        43222.64413
17        959725.1667        943565.3718        44951.5499
18        943565.3718        925122.721        46749.61189
19        925122.721        904256.8063        48619.59637
20        904256.8063        880820.1302        50564.38022
21        880820.1302        854657.7787        52586.95543
22        854657.7787        825607.0784        54690.43365
23        825607.0784        793497.2398        56878.051
24        793497.2398        758148.9839        59153.17304
25        758148.9839        719374.1535        61519.29996
26        719374.1535        676975.3061        63980.07196
27        676975.3061        630745.2905        66539.27483
28        630745.2905        580466.8034        69200.84583
29        580466.8034        525911.9278        71968.87966
30        525911.9278        466841.6508        74847.63485
31        466841.6508        403005.3601        77841.54024
32        403005.3601        334140.3191        80955.20185
33        334140.3191        259971.1187        84193.40992
34        259971.1187        180209.1059        87561.14632
35        180209.1059        94551.78694        91063.59217
36        94551.78694        2682.204689        94706.13586
37        2682.204689        -95731.71047        98494.3813
        -95731.71047        -201037.8183        102434.1565


11        第一年有RM24K的退休生活费，并每年增加4%，30年＝$1,671,270.97，
        需要资产＝ $746,088.09 ？？

12    =RATE(300,0,-15000,177600,1)*12＝9.9267681(这得出答案是每年9。93％吗？）


头要爆炸了！！都不知道对米有..zzzz.

AK-

OK，其实如果要准确回答你这问题，要用另一个方法。
之前在讲计算IRR的时候，有谈到同一计算题不能计 ...

例如，原本全部为月头加额(如你的问题)，但是最后一笔是月尾，我们在最后的时候加多一笔(第13笔)，其实也就是把12月月尾变成第二年1月月头来计算。希望你明白我的解释。
f1rstfp 发表于 12-12-2010 10:22 PM

    原来还有个叫XIRR。

如果使用IRR来计算，那么答案会否相同呢？

高飞

OK，其实如果要准确回答你这问题，要用另一个方法。
之前在讲计算IRR的时候，有谈到同一计算题不能计 ...
f1rstfp 发表于 12-12-2010 10:22 PM

    谢谢大大讲解，明白了。
版主来加精呀 ！！

高飞

原来还有个叫XIRR。

如果使用IRR来计算，那么答案会否相同呢？
AK- 发表于 12-12-2010 11:36 PM

    不同，IRR与XIRR得到的答案不同。

每一个月加钱的数额大小都会有影响，
比如说2月加3000，10月加100，与
2月加100，10月加3000，差很远。

之前我是误以为说如果在其中一个月加2次钱或者如＃24的 A14与A15都在12月，
那么不是变成13个月了吗？原来XIRR能解决这问题。

AK-

好了，总算把概念和计算方法说完了。
其实，除了以上四种，还有一些计算可以学。例如：
Rule of 72, Rule ...
f1rstfp 发表于 7-12-2010 12:25 AM

  5.  一份房屋贷款，贷款20年，款额为RM465K，利率为5%。请问5年后还欠银行多少钱？

第5题，不明白你的题目。

贷款20年，款额是指我向银行借465k？
利率5%，是指银行的贷款利率？
房屋贷款利率不是BLR+利率么？

我听说房屋贷款缴付方式，头几年所缴付的房贷是还利息，而还母钱则占少部分，是么？

f1rstfp

1        $146,017.90               
2        15.64392564               
3        48.31771586               
4        5.6576487               
5        $552,382.95         
6        $5 ...
高飞 发表于 12-12-2010 11:26 PM

不好意思，三题都错。答案暂时不公开，请再等几天吧！
Hint:
第10题，用第3种计算法。
第11题，同样用第3种计算法。
第12题，要用第2和第4种计算法。
虽然告诉你方法了，但求的东西不一样，还是需要理清概念哦！
加油！也谢谢你的支持。

f1rstfp

5.  一份房屋贷款，贷款20年，款额为RM465K，利率为5%。请问5年后还欠银行多少钱？

第5题，不明 ...
AK- 发表于 13-12-2010 12:20 AM

对，款额是指向银行借465k。
对，利率5%，是指银行的贷款利率。
房屋贷款确实很多都是以BLR+-的方式存在。但在计算时，我们会假定一个利率来算，这题我预设利率为5%。
就因为前几年利息占大多数，所以我们就要来看看，还了5年的房贷，究竟还了多少？还欠银行多少钱？
加油哦！

AK-

不同，IRR与XIRR得到的答案不同。

每一个月加钱的数额大小都会有影响，
比如说2月加3000，10 ...
高飞 发表于 13-12-2010 12:05 AM

比如说2月加3000，10月加100；与2月加100，10月加3000，差很远。

这个我知道。
用IRR 算，前者与后者的IRR不同。
用XIRR 呢？
我的意思，用IRR 算出来的数据及XIRR的数据是不是不同？

如你24楼，为什么XIRR的数据这么大？

AK-

1.  年回酬率8%的金融工具，欲在25年后累计到RM1mil，请问现在需要一次投入多少钱？(答案在#25楼)

2.  年回酬率8%的金融工具，现在我有RM300K，多久才会累计到RM1mil。

3.  现在一次投入RM10K在单位信托，每个月头加码RM1K，预计年回酬是10%，多久可以累计到RM1mil？

4.  现在一次投入RM10K在单位信托，每个月头加码RM1K，欲在30年内累计到RM1mil，需要多少回酬率？
f1rstfp 发表于 7-12-2010 12:25 AM

我的解答，帮我看看对么？

1.  年回酬率8%的金融工具，欲在25年后累计到RM1mil，请问现在需要一次投入多少钱？

PV FUNCTION
RATE	8.00%
NPER	25
PMT	0
FV	-1,000,000
TYPE	1
RESULT	$146,017.90	<--PV ,初期投资额

2.  年回酬率8%的金融工具，现在我有RM300K，多久才会累计到RM1mil。

NPER FUNCTION
RATE	8.00%
PMT	0
PV	300,000
FV	-1,000,000
TYPE	1
RESULT	15.64

3.  现在一次投入RM10K在单位信托，每个月头加码RM1K，预计年回酬是10%，多久可以累计到RM1mil？

NPER FUNCTION
RATE	10%/12
PMT	-1000
PV	-10,000
FV	1,000,000
TYPE	1
RESULT	195.67

所以，年数= 16.31年   （=195.67/12）  


4.  现在一次投入RM10K在单位信托，每个月头加码RM1K，欲在30年内累计到RM1mil，需要多少回酬率？

RATE FUNCTION
NPER	30*12
PMT	0
PV	300,000
FV	-1,000,000
TYPE	1
RESULT	0.47%
复利年回酬率	5.66%

f1rstfp

问题2. 年回酬率8%的金融工具，现在我有RM300K，多久才会累计到RM1mil。

解答：=nper(8%,0,-300000,1000000) = 15.64年

解释：目标是求次数(N)，单位是“年”。由于不涉及任何加额/支出，所以使用第一种计算方法。

f1rstfp

这个我知道。
用IRR 算，前者与后者的IRR不同。
用XIRR 呢？
我的意思，用IRR 算出来的数据及X ...
AK- 发表于 13-12-2010 10:03 AM

算同样的数据，分别用XIRR和IRR算当然有不同。

如之前的解释，XIRR因为有输入时间点，所以答案是100%准确的。

IRR因为没有输入时间点，只有人为的输入次数，计算时根本不知道到底是不是发生在同一年/月/其他时间点，所以得到的答案就以你输入的次数作为计算基础。

答案我以图表回答。

f1rstfp

我的解答，帮我看看对么？

1.  年回酬率8%的金融工具，欲在25年后累计到RM1mil，请问现在需要一次投 ...
AK- 发表于 13-12-2010 05:33 PM

第3题不对哦！
要注意正负符号啊！
记得，拿钱出来放(-)，拿钱回来放(+)。
其它的都正确。
继续努力，加油加油！

AK-

第3题不对哦！
要注意正负符号啊！
记得，拿钱出来放(-)，拿钱回来放(+)。
其它的都正确。
继续努 ...
f1rstfp 发表于 13-12-2010 10:55 PM

抱歉，我是表格内的字打错，

但公式却对，=NPER(10%/12;-1000;-100000;1000000;1)

f1rstfp

抱歉，我是表格内的字打错，

但公式却对，=NPER(10%/12;-1000;-100000;1000000;1)
AK- 发表于 13-12-2010 11:40 PM

表格内只是放错正负符号，但是公式却放错数字，PV的部分，RM10K = 10,000，而不是100,000

GeMan

算同样的数据，分别用XIRR和IRR算当然有不同。

如之前的解释，XIRR因为有输入时间点，所以答案是1 ...
f1rstfp 发表于 13-12-2010 10:54 PM

拿 LZ 的例子做分析，然后很勤劳的做 daily cash flow，再算 IRR：
２０１０年１月１日       －１０４００
２０１０年１月２日       ０
２０１０年１月３日       ０
：
２０１０年２月１日       －３００
２０１０年２月２日       ０
：
２０１０年４月１日       －２００
：
２０１０年５月１日       －５００
：
２０１０年６月１日       ６００
：
２０１０年７月１日       －３００
：
２０１０年８月１日       －４００
：
２０１０年１０月１日       －１０００
：
２０１０年１１月１日       ２００
：
２０１０年１２月１日       －３００
：
２０１０年１２月３１日       ２００００

IRR（１：３６５）=０。１３８７２８３％ per day
X ３６５ = ５０。６３５８％ per year (norminal)

那么 =EFFECT（５０。６３５８％，３６５）=６５。８７％
刚好与 XIRR 同样。

请问 XIRR 是不是 ＂effective annual rate of norminal interest compounded daily＂ ？ （第一次看到有 XIRR 这个东西）

谢谢。