【纪念当年的帖子（2008）】高級數學纲要笔记

hamilan911

想象有4个空格放字母
第一个空格有7个选择
因为different four letter
所以第二个空格只剩6个选择
以此类推
分别是 7,6,5,4
共有 7x6x5x4 = 840种排法

第二题考虑到最后一个位置必须放consonent,有4个方法
所以第一格剩下6个选择,第二剩下5个,第三剩4个
共有6x5x4x4 = 480种排法

junior04162

原帖由 hamilan911 于 14-11-2008 10:35 PM 发表
想象有4个空格放字母
第一个空格有7个选择
因为different four letter
所以第二个空格只剩6个选择
以此类推
分别是 7,6,5,4
共有 7x6x5x4 = 840种排法

第二题考虑到最后一个位置必须放consonent,有4个方法
...

第一个我明白..CONSONENT的我不明白...

乙劍真人

原帖由 junior04162 于 14-11-2008 10:11 PM 发表

U N I F O R M

A four letter code is to be formed using four of these cards

(a)the number of different four-letter code that can be formed
(b)the number different four letter code which end with consonent

选四张卡， __  __  __  __

a. 随便选四个字母，7 x 6 x 5 x 4 = 840 或者直接 7P4 = 840
    为什么会 7 x 6 x 5 x 4 呢？
    原因就是第一个位子7张卡都有机会被抽中，第二个位子当然由剩下的六张卡遴选啦，以此类推。

b. 最后一个位子必须给 consonant(不是 aeiou)，
    一共有四个字母属于 consonant ，所以4选1(4P1)
    前面的3个位子当然是由剩下的6张卡遴选啦，所以 6P3
    合起来4个位子就是 6P3 x 4P1 = 480

p/s：叫我真人就好了..

junior04162

原帖由 乙劍真人 于 14-11-2008 10:39 PM 发表


选四张卡， __  __  __  __

a. 随便选四个字母，7 x 6 x 5 x 4 = 840 或者直接 7P4 = 840
    为什么会 7 x 6 x 5 x 4 呢？
    原因就是第一个位子7张卡都有机会被抽中，第二个位子当然由剩下的六张卡遴选 ...

    一共有四个字母属于 consonant ，所以4选1(4P1)
    前面的3个位子当然是由剩下的6张卡遴选啦，所以 6P3
    合起来4个位子就是 6P3 x 4P1 = 480

红字的我不明白...

乙劍真人

原帖由 junior04162 于 14-11-2008 10:46 PM 发表

一共有四个字母属于 consonant ，所以4选1(4P1)

红字的我不明白...

不要哭乖..

嗯

__  __  __  __

我问你哦，一个位子给四张卡（N,F,R&M)，是不是只有一张卡被选中而已啊？

所以4选1 = 4P1 咯..

最后一个位子填了，前面的3个位子当然是由剩下的6张卡来遴选啦，故6P3。

junior04162

原帖由 乙劍真人 于 14-11-2008 10:51 PM 发表


不要哭乖..

嗯

__  __  __  __

我问你哦，一个位子给四张卡（N,F,R&M)，是不是只有一张卡被选中而已啊？

所以4选1 = 4P1 咯..

最后一个位子填了，前面的3个位子当然是由剩下的6张卡来 ...

哇!!我懂了~~哦~~~原来....

你可以出练习给我做吗??那种SPM的STANDAR的~
谢谢真人老师~~你真好~

乙劍真人

原帖由 junior04162 于 14-11-2008 10:53 PM 发表

哇!!我懂了~~哦~~~原来....

你可以出练习给我做吗??那种SPM的STANDAR的~
谢谢真人老师~~你真好~

嗯..
看明白就好了..
你去爬第 219 楼，先做那边的练习吧..

我大学这里还有考试，暂时没有时间更新了..
你学校跟参考书还做不够啊？哈哈

vincent5081

hamilan911

k+6 = a+4
但是解法一样

乙劍真人

原帖由 vincent5081 于 14-11-2008 10:57 PM 发表

嗯..谢谢你

我忘了要把它变成完整平方数来证明..

vincent5081

原帖由 hamilan911 于 14-11-2008 11:00 PM 发表
k+6 = a+4
但是解法一样

谢谢提醒，一直想到6是2的三倍，所以就错误性的放了+3

junior04162

原帖由 乙劍真人 于 14-11-2008 11:01 PM 发表


嗯..谢谢你

我忘了要把它变成完整平方数来证明..

EXERCISE第3题和5可以解释下吗?我错了..

kenny56

原帖由 hamilan911 于 14-11-2008 10:22 PM 发表
其实没用completing the square
上面写的符号有点错

考虑到很多人对basic algebra的掌握不怎样,我换了题目,所以证明有点不美

(k+4)^2 < (k+4)^2 + 12 =/= (k+5)^2
至于为什么会是=/=,谁想证明?

(k+4)^2+12
=k^2+8k+28+2k-3-2k+3
=(k+5)^2-2k+3 =/=(k+5)^2

kenny56

原帖由 junior04162 于 14-11-2008 11:08 PM 发表


EXERCISE第3题和5可以解释下吗?我错了..

那一题？

乙劍真人

原帖由 junior04162 于 14-11-2008 11:08 PM 发表

EXERCISE第3题和5可以解释下吗?我错了..

show 你算草来看下..

junior04162

原帖由 乙劍真人 于 14-11-2008 11:11 PM 发表


show 你算草来看下..

那两题我不会...
反而我刚刚学SOLVE TRIGONOMETRY的EQUATION一下子就会了..为什么..TRIGONOMETRY那么长的CHAPTER我会...
PERMUTATION那么短罢了我不会...还有PROBABILITY...

乙劍真人

原帖由 junior04162 于 14-11-2008 11:30 PM 发表

那两题我不会...
反而我刚刚学SOLVE TRIGONOMETRY的EQUATION一下子就会了..为什么..TRIGONOMETRY那么长的CHAPTER我会...
PERMUTATION那么短罢了我不会...还有PROBABILITY...

Q3: 3 __  __ 5
       3 __  __ 7
       4 __  __ 3
       4 __  __ 5
       4 __  __ 7

i.e. (3 x 2) x 5 = 30 or 3P2 x 5 = 30

Q5：
a. 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 or 5! = 120
b. 4! x 2! = 48

乙劍真人

为大家准备的战前最后一招：











祝大家考试顺利..

~HeBe~_@

恭喜真人 的帖 升上 精华~

乙劍真人

原帖由 ~HeBe~_@ 于 30-12-2008 11:56 AM 发表
恭喜真人 的帖 升上 精华~

谢谢..

少不了你的功劳哩..

也谢谢 hamilan911, vincent5081 及大家一直以来的支持..