数学Paper 1讨论专区

badkids91

回复 2700# Allmaths


   谢谢你的解答。第四题呢？

Allmaths

回复  Allmaths


   谢谢你的解答。第四题呢？
badkids91 发表于 24-7-2011 03:42 PM

    第4题暂时还没想到。。

Allmaths

回复  Allmaths


   谢谢你的解答。第四题呢？
badkids91 发表于 24-7-2011 03:42 PM

    顺便问下这些题目是书本的还是老师给的？

peaceboy

回复 2697# badkids91


   第四题题目不完整吧

badkids91

回复 2703# Allmaths

老师给的。你好厉害哦。你Upper 吗？

Allmaths

回复  Allmaths

老师给的。你好厉害哦。你Upper 吗？
badkids91 发表于 24-7-2011 10:11 PM

    我普普通通。。


我毕业了

芭樂

回复 2706# Allmaths

你普通，那其他人呢？？
像我这样的呢？？
别跟大家开玩笑

badkids91

第五还是不明白，可以帮忙解释吗？谢谢

Allmaths

回复  Allmaths

你普通，那其他人呢？？
像我这样的呢？？
别跟大家开玩笑
芭樂 发表于 25-7-2011 10:06 AM

    你怎么跑到这里来shoot我了。。。


给我低调低调下。。。

Allmaths

第五还是不明白，可以帮忙解释吗？谢谢
badkids91 发表于 25-7-2011 11:36 AM

    设x,y>0

(√ x-√ y)^2≥0
x+y-2√ (xy)≥0
             x+y≥2√ (xy)
       (x+y)/2≥√ (xy)


where (x+y)/2 是 arithmetic means和√ (xy)是geometric means..


equality holds 当 x=y。。。

hongji

find each of the integrals :

a)  3 cos 2x (1 + 2 sin 2x) dx



b) (2 + tan^2x )  / (cos ^2 x)  dx

Jindy

prove that, for all real values of k,the equation x^2+2kx+2k^2+k+1=0 has no real roots.

Allmaths

find each of the integrals :

a)  3 cos 2x (1 + 2 sin 2x) dx



b) (2 + tan^2x )  / (cos ^2 x) ...
hongji 发表于 25-7-2011 02:41 PM

(a)3 ∫ (cos 2x)(1+2 sin 2x) dx= 3 ∫(cos 2x+2cos 2x sin 2x) dx
                                                 =3 ∫(cos 2x+sin 4x) dx
                                                                     .
                                                                     .
                                                                     .



(b)∫  (2 + tan^2x )  / (cos ^2 x) dx=∫ (2sec^2 x +tan^2 x sec^2 x) dx
                                                      =2 tan x+(tan^3 x)/3 +c

Allmaths

prove that, for all real values of k,the equation x^2+2kx+2k^2+k+1=0 has no real roots.
Jindy 发表于 25-7-2011 05:15 PM

    b^2-4ac=(2k)^2-4(1)(2k^2+k+1)
              =-4(k^2+k+1)
              =-4[(k+1/2)^2+3/4]

Since (k+1/2)^2+3/4 is always positive, then -4[(k+1/2)^2+3/4]<0. Hence, b^2-4ac<0 (no real roots).

hongji

现在数学我会比较怕画graph的，怎么办。。。


比如:
f: x >> x^3 - 3x + 2 , x E  R             g:x >> x -1 , x E R
h(x )= (f. g)(x)      ,sketch the graph of y = 1/h(x)

hongji

using definitions , show that , for any sets A,B and C (5 marks)


A n ( B u C ) c (A n B) u (A n C)

Allmaths

现在数学我会比较怕画graph的，怎么办。。。


比如:
f: x >> x^3 - 3x + 2 , x E  R             g:x  ...
hongji 发表于 26-7-2011 07:57 PM

    找到h( x)等于什么了吗？

Allmaths

using definitions , show that , for any sets A,B and C (5 marks)


A n ( B u C ) c (A n B) u (A n ...
hongji 发表于 26-7-2011 07:59 PM

   A n (B u C)={ x : xEA and xE(B u C)}                      ={ x : xEA and (xEB or xEC}
                      ={ x : (xEA and xEB) or (xEA and xEC)}
                      =(A n B) u (A n C)

hongji

找到h( x)等于什么了吗？
Allmaths 发表于 26-7-2011 10:15 PM

    找到，h(x) = x ^3  - 3x^2 + 4
   h'(x) = 3x^2  - 6x
   h'(x)=0
   3x^2 - 6x =0
  x(3x-6) = 0
x= 0 , 2

我不会sketch graph..

hongji

diverges  没有value ,converges 有value?  用lim来找？