数学Paper 1讨论专区

Lov瑜瑜4ever

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     以后就靠你了
peaceboy 发表于 9-11-2010 07:09 PM

你言重了。。。大家互相关照。。。
希望我还能帮上他的忙。。。

peaceboy

回复 2201# Lov瑜瑜4ever


    92年的算你比较活跃，我们去了就靠你了

Lov瑜瑜4ever

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     92年的算你比较活跃，我们去了就靠你了
peaceboy 发表于 9-11-2010 07:30 PM

这种事先别说。。。到时再看吧。。。

lonely_world

For sum of 2n terms,
  1^2-3^2+5^2-7^2+...+(4n-3)^2-(4n-1)^2
=(1-3)(1+3)+(5-7)(5+7)+...+(4n-3- ...
Lov瑜瑜4ever 发表于 9-11-2010 06:43 PM

   我不是很明白為什麼找2n+1 會跑(4n-1)^2 出來的?

Lov瑜瑜4ever

我不是很明白為什麼找2n+1 會跑(4n-1)^2 出來的?
lonely_world 发表于 9-11-2010 08:10 PM

应该是(4n+1)^2吧。。。

因为第2n的term是(4n-1)^2
d=2
那么第2n+1的term就是(4n-1+2)^2=(4n+1)^2

lonely_world

回复 2205# Lov瑜瑜4ever


   可是為什麼要用4n呢?不能用2n嗎?

Lov瑜瑜4ever

回复  Lov瑜瑜4ever


   可是為什麼要用4n呢?不能用2n嗎?
lonely_world 发表于 9-11-2010 08:42 PM

这个要用公式来算的
T=a1+(N-1)d
  =1+(2n-1)(2), 问题是要2n,所以N=2n
  =1+4n-2
  =4n-1(第2n的term)

eassaic

怎样pass数学？？

whyyie

atnub_fuji

怎样pass数学？？
eassaic 发表于 10-11-2010 08:25 PM

四个字：打好基础。

peaceboy

回复 2209# whyyie


    回复 2209# whyyie


    distance to y-axis = x = t^2+1
distance from (2,1) , AP = [(y-1)^2 + (x-1)^2]^(1/2)
                                   = [(2t+1-1)^2 + (t^2+1-2)^2]^(1/2)
                                   =[4t^2 + t^4- 2t^2 + 1]^(1/2)
                                   = [t^4+2t^2+1]^(1/2)
                                   =[(t^2+1)^2]^(1/2)
                                   =t^2+1

therefore , P is equidistant from A and y-axis

x=t^2+1
dx/dt=2t

y=2t+1
dy/dt=2

dy/dx = 2(1/2t)
          =1/t

equation of tangent = (y-2t-1)= (1/t)(x-t^2-1)
                                 ty-2t^2-t = x-t^2-1
                                  ty =x+t^2+t-1
y=1 , t=x+t^2+t-1
        x=1-t^2
Point at B = (1-t^2 , 1)

AB = [(1-1)^2 + (1-t^2-2)^2]^(1/2)
     =t^2+1
since AB = AP , therefore ABP is a isosceles triangle

sim91

本人的series这个chapter真的麻麻地啊 想问下这个题目要怎样做呢
1.the sum of the first n terms of a series is n/2 log a^2b^n-1,show that
a)the nth term of the serie sis log ab^n-1
b)this series is an arithmetic series

peaceboy

本人的series这个chapter真的麻麻地啊 想问下这个题目要怎样做呢
1.the sum of the first n terms of a  ...
sim91 发表于 15-11-2010 05:14 PM

    1.the sum of the first n terms of a series is n/2 log a^2b^n-1,show that
a)the nth term of the serie sis log ab^n-1

Tn = Sn - S(n-1)
    = n/2 log a^2b^n-1 -  (n-1)/2 log a^2b^n-1-1
    = n/2 log [a^2b^n-1] -  (n-1)/2 log [a^2b^(n-2)]
    = n/2 log [a^2b^n-1] - n/2 log [a^2b^n-1]/b + 1/2 log [a^2b^(n-2)]
    = n/2 log [a^2b^n-1] - (n/2 log [a^2b^n-1] - n/2 log b) + 1/2 log [a^2b^(n-2)]
    =1/2 log [a^2b^(n-2)] +n/2 log b
    =1/2 [log [a^2b^(n-2)] + log b^n]
    =1/2 [log a^2b^2n-2]
    =log [ab^(n-1)] shown


b)this series is an arithmetic series

Tn - T(n-1) = log ab^(n-1) - log ab(n-2)
                =log [ab^(n-1)/ab(n-2)]
                 =log b
since log b is a constant m therefore , this series is an arithmetic series

nkrealman

Question 9b only,CPQ 是 triangle 来的meh?

关于area跟volume，只需要知道哪一条减哪一条就足够，其余我自己来。

感激不尽

Allmaths

Question 9b only,CPQ 是 triangle 来的meh?

关于area跟volume，只需要知道哪一条减哪一条就足够，其 ...
nkrealman 发表于 15-11-2010 11:18 PM

   
CPQ是triangle没错。。。

rotated about y-axis...直接integrate (ln y)^2...

芭樂

回复 2202# peaceboy


你去罢了，我还没去
我还在这里

peaceboy

回复 2216# 芭樂


    时间的问题罢了

peaceboy

Question 9b only,CPQ 是 triangle 来的meh?

关于area跟volume，只需要知道哪一条减哪一条就足够，其 ...
nkrealman 发表于 15-11-2010 11:18 PM

   3个点就能做出一个triangle，除非是直线

whyyie

Allmaths

whyyie 发表于 18-11-2010 12:52 PM

   
1/(x-a)-x/(x^2+1)>0
(x^2+1-x^2+ax)/[(x-a)(x^2+1)]>0
(1+ax)/(x-a)>0
∴{x : x<-1/a or x>a, a>0}

Let |x|=m <==>x^2=m^2

1/(|x|-a)>|x|/(x^2+1)
1/(m-a)>m/(m^2+1)
a>0, m<-1/a (rejected， since m is always positive)
a>0, m>a
      |x|>a
∴{x : x<-a or x>a , a>0}