mathematics(T) inequalities 求解

亚特

为什么把 （-x-7）的-ve 去掉后再继续解题答案就差这么多呢？

YetSin

手写的应该是你自己做的，里面有很大的错误。
做完let的那三行后，你问自己：
第一行，当x<=-7，x+7是positive还是negative? （答案：negative)
第二行和第三行在<=是都是negative.

会出现这种现象的原因很简单，因为你是以<=0来开始，所以你找到的是negative时的条件。如果你是以>=0开始，你找到的就是positive的条件。

可是你画的那个diagram就不是这么一回合事了。
在x<=-7时，你画去左边，你是在说当x<=-7时，x+7>=0 （这里很明显就错了，sub个x=-10进去看一下就知道了）
下面两条线也是一样。
所以，只要把3条线的方向全部改掉，做出来的region就一样了。

其实有没有把negative sign拿出来都可以，只是线的方向要搞清楚。

正确的做法应该是：
let
x+7>=0      x>=-7
x+3>0        x>-3
x-1>0         x>1
然后跟着画，就会拿到
-+++
- -++
- - -+
最后答案就是
-+-+
而你要的是
(x+7)/[(x+3)(x-1)] <=0
所以要的是negative的地方，答案就是和sample answer 一样了。

然后还有一点你做错了。由于denominator不能等于0（否则整个equation会变undefined)，所以在做let那部分是numerator可以用>=0,可是denominator必须用>0，不能有=。还有，因为你这次要的是(x+7)/[(x+3)(x-1)] <=0，所以可以接受0，如果是<0，连numerator也是要>0，不能>=0

亚特

YetSin 发表于 23-4-2015 03:07 PM
手写的应该是你自己做的，里面有很大的错误。
做完let的那三行后，你问自己：
第一行，当x0        x>-3
...

diagram 那儿我还是不清楚，为什么把x〈=7画去左边就意味着x+7〉=0 呢？
还有非常感谢你的答复

YetSin

你自己看看你画的方向，这种diagram，线的方向代表positive的方向，而你是用negative时找到的方向来画，当然会错。

亚特

那好吧，谢谢你的帮助