math T 疑问

ThomasWoh

我想问怎么用
method of differences
它有3个
f(r+1) - f(r) = f(n+1) - f(1)
f(r) - f(r+1) = f(1) - f(n+1)
f(r) - f(r-1) = f(n) - f(0)
我懂是大那边放n, 小那边放1
但是我要在什么情况用第几个？
我看书的，可是我看的不是很明。。。

为什么一定要f(r) = 1/ (2r-1)
第二张的，为什么又有f(r+1)-f(r+2)的东西跑出来！
快晕了 亏以前的addmath还拿A+（不是spm的）
学校老师又不懂教什么，他讲话太小声了。。。我也没有补习。。。前面的还懂。。越来越后面就不懂了。。。
还有第3张的，第8题obtain and simplify f(r+1)-f(r) 又什么意思
我把 f(r) = 1 / (r(r+1))
变了 f(r) = 1 / r - 1 / (r+1)
然后又什么鬼simplify，干！
求求大神教教我 /.\
补充：第6题C 1/(37x39) 怎么写？
我只懂 1/(2r+1)(2r+3) 那个罢了。。。

神马情况

这个...我大概大概解释（当面比较好说= =)
Q:要在什么情况用第几个？
A:其实你要用哪一个都ok的，不只是3个而已，重要的是适合

Q:为什么一定要f(r) = 1/ (2r-1)？
A: f(r)其实是一个function，是由你自己设定的，你也可以let f(r) = 1/ (2r+1)， 然后你就必须用f(r-1)来接下去了，我拿图1那题来做method 3给你参考参考
现在我们必须要找到function来代替掉  (1/ (2r-1)) - (1/ (2r+1))
我们用 let f(r) = 1/ (2r+1)，所以现在缺少的是1/ (2r-1)，所以必须要想 f(什么东西）才拿得到1/ (2r-1)
f(r-1) = 1/(2(r-1)+1) = 1/(2r-2+1) = 1/ (2r-1) ，所以是f(r-1)
代替掉(1/ (2r-1)) - (1/ (2r+1)) 就等于  f(r-1) -f(r) 到这里就继续 小的1, 大的n,变成 f(1-1) - f(n)= f(0)-f(n)，过后答案就一样了
这里必须跟你说一下 “小的1, 大的n”这个东西其实更正确的来说应该是“小的1st value，大的last value”这是要看sigma notation那边的，sigma上面是last value，下面是1st value，有时候题目耍花样从 r=2开始，小的就放2，放1就悲剧了

Q:为什么又有f(r+1)-f(r+2)的东西跑出来？
A:这个...为了代替掉(1/(r+1)) - (1/(r+2))这个东西，多看几遍就会明白了 ，还是不明白就再问吧

Qbtain and simplify f(r+1)-f(r) 又什么意思？
A：题目给你f(r) = 1 / (r(r+1))了，那么f(r+1)有等于什么呢？你把r+1这个东西substitute进去f(r)这个function就找到f(r+1）了，过后再找f(r+1)-f(r)

Q：第6题C 1/(37x39) 怎么写？
A：你先把从1st value r=1到n 的sigma[1/(2r+1)(2r+3)]找出来，过后再substitute n=16进去就找到总数了
大概就是这样/.\加油，有空再回来帮你