一些数学的问题

addmaths

如果 g(x - 1) = f(x)，
那么可不可以这样：
g( x + 3) = f( x +4)。

因为我的老师说不可以这样做，
但我觉得可以，因为：
g(x - 1) = f(x)
让 y = x - 1
x = y + 1

就变成：
g(y) = f( y + 1)

然后，
让 y = x + 3
g( x + 3) = f ( x + 3 +1)
g( x + 3) = f( x +4)

请各位朋友帮我看看可不可以。
谢谢。

addmaths

原本题目：
Given f(x) = x^3 + 2x^2 - x +3, g(x-1) = f(x) and h(x+1) = g(x+3). Find the remainder when f(x) + x h(x) is divided by x+1.

请帮我看看可不可以用我刚刚的方法，
若有其他的方法也贴上来让我参考参考。

谢谢。