数学题

10o'clock

各位，帮帮忙  因式分解(高一)

我头爆了 ..

1. (1-x^2) (1-y^2) - 4xy

2. x^6 - 4x^5 + 4x^4 - x^2 + 4x - 4

p/s: ^ 是次方的意思 ..

感激不尽啊~

Allmaths

各位，帮帮忙  因式分解(高一)

我头爆了 ..

1. (1-x^2) (1-y^2) - 4xy

2. x^6 - 4x^5 + 4x^4 - x^ ...
10o'clock 发表于 20-3-2012 09:44 PM

   
(1) (1-x^2)(1-y^2)-4xy
      =(1-x^2-y^2+x^2y^2)-4xy
      =1-(x^2+y^2)+x^2y^2-4xy
      =1-[(x+y)^2-2xy]+x^2y^2-4xy
      =1-(x+y)^2-2xy+x^2y^2
      =(xy)^2-2xy+1-(x+y)^2
      =(xy-1)^2-(x+y)^2
      =(xy-1-x-y)(xy-1+x+y)
      =(xy-x-y-1)(xy+x+y-1)

(2) x^6-4x^5+4x^4-x^2+4x-4
   =x^4(x^2-4x+4)-(x^2-4x+4)
   =(x^2-4x+4)(x^4-1)
   =(x-2)^2(x^2+1)(x-1)(x+1)

QQReLianCe

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