Arithmetic Series

lezheng

请问，在某个arithmatic series中它的S20=570，然后在同一个系列里，只以它的复数来算，则S10=300。要如何找出系列中的第一个数目呢？

dunwan2tellu

原帖由 lezheng 于 18-2-2006 06:39 PM 发表
请问，在某个arithmatic series中它的S20=570，然后在同一个系列里，只以它的复数来算，则S10=300。要如何找出系列中的第一个数目呢？

所谓的“复数”是指complex number ?还是“负数”negative number ?还是

S_20 = 20/2 (2a+19d)=570 ==> 2a+19d=57 ....(i)
S_10=10/2(2a+9d)=300 ==> 2a+9d=60 ....(ii)

所以 a=627/20 , d=-3/10 ?

lezheng

哎呀……很抱歉，我翻译错了。不是“复数”，是“双数”才对……

dunwan2tellu

S_20 = 10 (2a+19d)=570 ==> 2a+19d = 57...(i)

S_10 = 10/2 [ 2(a+d) + 9(2d)] = 300 ==> a+10d = 30....(ii)

==> a = 0 , d = 3

lezheng

非常谢谢，这里让我学了不少！

akito

我要求助
These consecutive terms of an arithmetic series have sum 21 and product 315. Find the numbers

这是连续integer吗?

dunwan2tellu

原帖由 akito 于 28-2-2006 09:21 PM 发表
我要求助
These consecutive terms of an arithmetic series have sum 21 and product 315. Find the numbers

这是连续integer吗?

当作 a-d , a , a+d  

所以 sum = ( a-d) + a + (a+d ) = 3a = 21 --> a = 7

product =  a(a-d)(a+d)= a(a^2 - d^2) = 7 (49 -d^2) = 315 --> d = + - 2

所以那三个数是 7-2 , 7 , 7+2  ==> 5,7,9

akito

原帖由 dunwan2tellu 于 28-2-2006 10:27 PM 发表


当作 a-d , a , a+d  

所以 sum = ( a-d) + a + (a+d ) = 3a = 21 --> a = 7

product =  a(a-d)(a+d)= a(a^2 - d^2) = 7 (49 -d^2) = 315 --> d = + - 2

所以那三个数是 7-2 , 7 , 7+2  ==&g ...

但是你怎么知道是三个数字呢?

dunwan2tellu

原帖由 akito 于 28-2-2006 11:18 PM 发表

但是你怎么知道是三个数字呢?

我觉得题目应该是 three consecutive term 吧？要不然你会有 3 个 unknown ,而两个equation 是无法解的。

akito

原帖由 dunwan2tellu 于 1-3-2006 07:13 AM 发表


我觉得题目应该是 three consecutive term 吧？要不然你会有 3 个 unknown ,而两个equation 是无法解的。

我的朋友看了一眼就猜到是5,7,9
但是就是不懂为什么会3个