会数学的请进！超级难的题目!

waiting4jane

把一条直线分成6段。
注明：不可以用尺，只可以用圆规。

puangenlun

回复 1# waiting4jane


   何必，用笔就可以了，不必圆规

鸭王之王

回复  waiting4jane


   何必，用笔就可以了，不必圆规
puangenlun 发表于 26-4-2011 08:46 AM

喜欢你的回复

Scoutfai

把一条直线分成6段。
注明：不可以用尺，只可以用圆规。
waiting4jane 发表于 25-4-2011 10:48 PM

如果要求同样长度的线段，应该是做不到的。
你每用圆规将连接两点的直线平分，就变成2条小线。接下来再将这两条小线平分，变成四条小线。如此类推，那个sequence就变成：
2,4,8,16,32,... ..., 2^n , ... ...         n=1,2,3, ... ...
如果你是要求分成8段的，那么，我们可以将直线平分成8段，或16段，或32段，或64段，... ... ， 然后拿1段，或拿2段合成当一小线，或拿4段合成当一小线，或拿8段合成当一小线，... ...，就可以得到平分成8段的小线群。
所以现在你要分成6段，就你是要知道到底 2^n/6 可不可以整除， 如果可以，那么可以令它被整除的n是多少，找到这个n就可以找到要用圆规平分直线多少次；如果不能整除，就表示做不到。
但是，我用Excel列出来，全部2^n/6的remainder都是2和4不断重复pattern的，所以推测2^n/6任何n都不能整除，就表示不可能做到。
但这个是推测，不是证明。

puangenlun

http://www41.homepage.villanova. ... isecting%20segment/

Scoutfai

puangenlun 发表于 28-4-2011 06:49 PM

哇，非常创意的分法。就是可以做到咯，楼主的答案找到了。原来google trisect a line就有直接答案。