E = MC^2 和 动能 = 1/2MV^2 有何差别?

E = MC^2   动能 = 1/2MV^2
为什么相对论的公式没有1/2而动能的公式有呢? 为什么???

gsan

看来你不是很明白1/2 MV^2是怎样derive出来的.....

微中子

E = mc^2 可以是总能量(=rest mass energy + kinetic), m = mo/sqrt(1-v^2/c^2), mo = rest mass

kinetic = 1/2 m v^2
不同的东西当然有不同的formula.

再说,1/2 m v^2是用于慢速度的东西.
如果速度很快,靠近光速那种,要用:
K = mo c^2 ( 1/ sqrt(1-v^2/c^2) - 1)


楼上的,
你所说的derive是怎样的?

我补充些，

mc^2  = moc^2 + K.E.
K.E. = mc^2 - moc^2
K.E. = (m - mo)c^2
K.E. = { mo [1-(v/c)^2]^-1/2 – mo}c^2
K.E. =  moc^2{ [1-(v/c)^2]^-1/2 – 1}
For v<<< c, using binomial theorem,
K.E. ≈ 1/2mv^2

leessearle2004

E=MC2
E是物质（mass）在C（光速）平方下所产生的能量

K＝1/2MV2
K是物质在特定V（velocity）的速度所产生的动力能量

微中子

leessearle2004 于 24-11-2004 03:57 AM  说 :
E=MC2
E是物质（mass）在C（光速）平方下所产生的能量

K＝1/2MV2
K是物质在特定V（velocity）的速度所产生的动力能量

物质在光速平方下所产生的能量,这句话什么意思?

leessearle2004 于 24-11-2004 03:57 AM  说 :
E=MC2
E是物质（mass）在C（光速）平方下所产生的能量

K＝1/2MV2
K是物质在特定V（velocity）的速度所产生的动力能量

leessearle2004兄，你理解错误，E＝MC2并不是物质在C（光速）时的动能。
它是物质（质量＝M）的总能量，也就是说把质量＝M的物体完全转换为能量时，所得的总能量E是相等于MC２。
至于物体M的动能是相等于具有动能的物体M和完全静的物体M的总能量之差，总动能＝MC＾２－MoC＾２。
换句话说，物体动能增加，物体质量也会增加。

当V＜＜＜C，总动能则可化减成１／２MV＾２。

埃历恩,
  当 V <<< C 时, 不能用 E=MC2 吗? 如果化减了就多出一个1/2了...那算出来的不就少了一半?

总能量=一个物体内的能量      动能=要使一个物体移动所需要的能量.......对吗?

总动能=总能量-动能 ?

微中子

必须记得
E = mc^2
不是说那个m的速度是c.
和动能不同.

不能简化.

当v=0
我们就有E = mo c^2

beijin 于 24-11-2004 03:03 PM  说 :
埃历恩,
  当 V <<< C 时, 不能用 E=MC2 吗? 如果化减了就多出一个1/2了...那算出来的不就少了一半?

总能量=一个物体内的能量      

KE＝１／２MV２ 是从K.E. =  moc^2{ [1-(v/c)^2]^-1/2 – 1}化减出来，并不是从E＝MC２所得

beijin 于 24-11-2004 03:03 PM  说 :
动能=要使一个物体移动所需要的能量.......对吗?

总动能=总能量-动能 ?   

动能=物体的运动能量.
总动能= 物体总能量 - 完全静止的物体总能量

要弄清楚这问题，必须对相对论有一定的了解.:sp::sp::sp:

[ Last edited by 埃历恩 on 24-11-2004 at 10:22 PM ]

leessearle2004

谢谢埃历恩兄的纠正

leessearle2004 于 25-11-2004 01:47 AM  说 :
谢谢埃历恩兄的纠正

别客气。

意思说在某个情况下, E=MC^2 才会变成 K.E=1/2MV^2 ?
那些符号让我看到乱乱的....有一点迷惑了...

beijin 于 25-11-2004 09:02 PM  说 :
意思说在某个情况下, E=MC^2 才会变成 K.E=1/2MV^2 ?
那些符号让我看到乱乱的....有一点迷惑了...

没错
其实KE=1/2mv2只适用于速度不高的状况，换句话说，我们日常生活中物体的速度...
beijin有学过modern physics吗？建议你去找本书来看看，要不然会更迷惑

[ Last edited by Snowscape on 26-11-2004 at 01:14 AM ]

beijin 于 25-11-2004 09:02 PM  说 :
意思说在某个情况下, E=MC^2 才会变成 K.E=1/2MV^2 ?
那些符号让我看到乱乱的....有一点迷惑了...

1.E=MC^2 ,用于计算物质（质量＝M）的总能量.

2.Kinetic energy,K.E. =  moc^2{ [1-(v/c)^2]^-1/2 – 1},用于计算物质（质量＝M）在任何速度V时的动能（条件，V＜C）.

3.K.E.= 1/2MV^2, 用于计算物质（质量＝M）的速度V<<<C的情况下的动能.

还感迷惑的话，不用着急。你还很年轻，有空多看看有关相对论的书便会明白。加油！

我有一点明白了....
谢谢埃历恩和Snowscape的帮忙!!     谢谢!!!!