数学

lonely_world

又有疑问了...拍谢!

1. Write the equation of the line with gradient m and passes the point P(0,18). Showthat this line is the tangent to the circle with centre C(4,6) and theradius 10 units with m satisfies the equation 21m^2 -24m -11 = 0.

2. A point moves such that its distance from the point A(-2,3) is twice its distance from the point B(1,-1). Show that the locus of this point is a circle and state its centre and radius.

第一题不懂他的show是什么意思..
第二题的又怎样叫show?!

笨蛋一个

第一题的line是y=mx+18
然后找circle的equation，把y带进去，然后用b^2-4ac
就可以拿到21m^2 -24m -11 = 0

第二题，你先写出distance from the point A(-2,3) is twice its distance from the point B(1,-1)的formula，然后simplify
最后你会拿到类似(x-a)^2+(y-b)^2=r^2的circle formula，就show到了
(a,b)是centre of circle，r是radius

lonely_world

第一题的line是y=mx+18
然后找circle的equation，把y带进去，然后用b^2-4ac
就可以拿到21m^2 -24m -11 =  ...
笨蛋一个 发表于 18-4-2010 12:01 PM

    这句不是很明白~可以详细的解释吗?

笨蛋一个

回复 3# lonely_world


    y=mx+18
(x-4)^2+(y-6)^2=10^2
(x-4)^2+(mx+18-6)^2=10^2
expand
然后会拿到x^2(1+m^2)+x(24m-8)+60=0
然后用b^2-4ac就可以了

lonely_world

还是不明白咧..可以做出来看一下吗?

lonely_world

回复 4# 笨蛋一个


    可是..这个有show到它是tangent咩?

笨蛋一个

回复 6# lonely_world


y=18x是一条直线
(x-4)^2+(y-6)^2=10^2是圆圈
当这条直线碰到圆圈时，你要equal两个equation。
然后会拿到x^2(1+m^2)+x(24m-8)+60=0
当这条线碰到圆圈只有一次时，那条线是tangent。
所以x^2(1+m^2)+x(24m-8)+60=0只可以有一个unique root
要找unique root，用b^2-4ac=0就可以了