probability的问题

缂

问题是这样。。

A smoke-detector system uses two devices,A and B. If smoke is present, the probability that it will be detected by device A is 0.95 ; device B is 0.98 ; by both devices is 0.94.

a. if smoke present, find the probability that the smoke will be detected by device A or B or both..

答案是0。99。。
请问是怎样算出来的？

我算来算去都算不到。。。

~Lucifer~

建议你画venn diagram出来看看，就很明白了。
答案是0.95+（0.98-0.94）=0.99
或0.98+（0.95-0.94）=0.99

缂

原帖由 ~Lucifer~ 于 20-8-2008 12:06 AM 发表
建议你画venn diagram出来看看，就很明白了。
答案是0.95+（0.98-0.94）=0.99
或0.98+（0.95-0.94）=0.99

画了venn diagram真得明白很多了。。
不好意思啦。。我数学不好，lecturer没交就给我做练习了。。。

真得很谢谢你

khaishin

借题问问哦。。



请问怎么做呢？

flash

(a) (i) 8C3*(0.68)^3(0.32)^5
      (ii) 8C7*(0.68)^7(0.32) + (0.68)^8

(b) (i) P(z>1.25)
      (ii) P(-1.25< z < -0.25)

[ 本帖最后由 flash 于 20-8-2008 02:15 PM 编辑 ]

中庸

probability A=0.95-0.94=0.01
probability B=0.98-0.94=0.04
probability A or probability B or propability A and B= 0.01+0.04+0.94=0.99

gates_way

借题一下。
the probability distribution of a discrete random variable X is given by
P(X=x)=k|x-2| ; x=-1,0,1,3
          = 0       ; otherwise
A random sample of three values is taken from the distribution. find the probability that exactly one of the values is positive.

请大大解救!

puangenlun

The probability distribution of a discrete random variable X is given by
P(X=x)=k|x-2| ; x=-1,0,1,3
          = 0       ; otherwise
A random sample of three values is taken from the distribution. find the probability that exactly one of the values is positive.

P(X=-1)=3/7
P(X=0)=2/7
P(X=1)=1/7
P(X=3)=1/7

Y~B(3,2/7)
P(Y=1)=C(3,1)*(2/7)^1*(5/7)^2
          =3*2*25/7^3

gates_way

谢谢！
但是，如果是这样的做法，那就是说 after picking up 3 variables from the distribution, then we put them back 对吗？

puangenlun

是的，如果不放回重新选取，那么概率就会不一样了。

gates_way

但是问题没讲啊，我应该要怎么知道？

puangenlun

是的，刚开始做的时候我也是这样想

但是如果我不放回去的话

那么概率就会与题目中的不相等了

所以题目应该是暗示我们了

gates_way

也对，谢谢你！感激感激~

白羊座aries

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AnB)
sub 数字进去

借用主题:

If A and B are independent event, show that A and B' also independent
5分

mathlim

如果A与B独立，则P(A∩B) = P(A)×P(B)。

P(B'∩A)

= P[(S\B)∩A)

= P(S∩A) - P(B∩A)

= P(A) - P(B∩A)

= P(A) - P(A)×P(B)

= [1 - P(B)]×P(A)

= P(B')×P(A)

所以B'与A也是独立的。