中学生来玩!

pipi

fritlizt 于 11-8-2004 07:14 PM  说 :
m.......对不起。还是不太明白。 当x接近2的时候。 1/x不就 ≈2.5-x 了吗？？？]
example: x= 1.99999,
1/x = 0.5000025
2.5-x = 0.50001
0.5000025≈0.50001

在这里，我们要的＂接近＂尽量做到＂准确＂。
（不然，我们大可以说当x接近2的时候。 1/x≈0.5就好了。。。）
0.5000025 与 0.50001 比较，不算是太＂接近＂！
（还有0.000075 的误差）
（至少它不如
1/1.000283 ≈ 2 - 1.000283 = 0.999717
1/0.999261 ≈ 2 - 0.999261 = 1.000739  般＂接近＂）

p/s:
事实上，若 x 是＂接近＂ 2 的号码，那么
1/x 便＂接近＂ 1- x/4 。 请检验！！

[ Last edited by pipi on 12-8-2004 at 12:19 PM ]

fritlizt

哦。。。。。。。我捉到你的意思了。。

pipi

若 x 是＂接近＂ 1 的号码，那么
1/x 便＂接近＂ 2-x 。
请试试给出证明。。。

fritlizt，请再试试！你可以的！
这问题应该不是太难吧。。。
微积分可以做到！！（Form 5 的 SPM 足以应付）
不过，。。。，还有更简单的方法！先卖个关子！

p/s: 情~風，鸟哥，好久没＂见到＂你们了。。。忙吗？

强

用最简单的好了

2-x-1/x=(2x-x^2-1)/x=-(x-1)^2/x

当x--->1,
x-1-1/x---->0

所以 1/x  --->x-1

pipi

强 于 19-8-2004 09:20 AM  说 :
2-x-1/x=(2x-x^2-1)/x=-(x-1)^2/x
当x--->1,
2-x-1/x---->0
所以 1/x  --->2-x

强，这个想法与之前 fritlizt 的类似！都不太可行！

铁蛋 于 17-5-2004 01:54 PM  说 :
虎用４小时吃一只羊， 狼用５小时， 狗用6小时。 三只动物要一起用多久时间来吃一只羊？

摘自<<Liber Abaci>>, Fibonacci 著 (1202)

[ Last edited by 铁蛋 on 17-5-2004 at 04:37 PM ]

答案是4小時！

因為狗，和狼都LAWAN不過老虎！！！

alien_c

请问你这一个题目的答案是要合理的还是搞笑的？

fritlizt

pipi 于 30-4-2004 09:49 AM  说 :
若 x 是＂接近＂ 1 的号码，那么
1/x 便＂接近＂ 2-x 。

例子：
1/1.000283 ≈ 2 - 1.000283 = 0.999717
1/0.999261 ≈ 2 - 0.999261 = 1.000739

想到了另一个方法。
若要做到尽量“接近”。 双方面的 dy/dx应该一样。
d(1/x)/dx = -1/x^2
d(2-x) = -1

当x等于1的时候。 d (1/x)/dx = -1

since  d(1/x)/dx = d(2-x)

所以当x接近1的时候。 1/x 接近 2-x

pipi

fritlizt 于 21-8-2004 01:52 AM  说 :
想到了另一个方法。
若要做到尽量“接近”。 双方面的 dy/dx应该一样。
d(1/x)/dx = -1/x^2
d(2-x) = -1
当x等于1的时候。 d (1/x)/dx = -1
since  d(1/x)/dx = d(2-x)/dx
所以当x接近1的时候 ...

你的概念是＂接近＂对了！
不过，单单考虑双方面的 dy/dx 仍然是不够的！
例子：
我们不能说因为当x接近1的时候
d(1/x)/dx = d(5-x)/dx
而给出
"若 x 是＂接近＂ 1，那么1/x 便＂接近＂5-x＂
这样的结论。

p/s: 我不是鸡蛋里挑骨头，而是要求数学上的严谨！
p/s: 试回想以前 SPM, 我们怎样利用 dy/dx 的概念来找诸如 sqrt(101) 之值的问题！
p/s: 之前提到还有更简单的方法！下个礼拜贴上！

[ Last edited by pipi on 21-8-2004 at 09:31 AM ]

fritlizt

pipi 于 21-8-2004 09:26 AM  说 :

你的概念是＂接近＂对了！
不过，单单考虑双方面的 dy/dx 仍然是不够的！
例子：
我们不能说因为当x接近1的时候
d(1/x)/dx = d(5-x)/dx
而给出
"若 x 是＂接近＂ ...

aiks.这样的错误都能犯。paiseh paiseh
以你这样讲来， 我拿 1/(x+δx ) 及  2-(x+δx ) 来比较.
如果1/x 及  2-x“很”接近， 1/(x+δx ) =  2-(x+δx )

1/(x+δx ) = dy/dx + 1/x
         = (-1/x^2).δx  + 1/x
当x=1的时候。 (-1/1).δx  +1 = 1-δx
              2-1-δx  = 1-δx

[ Last edited by fritlizt on 23-8-2004 at 12:57 PM ]

chwk87

about 1.162 hour, right?