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Factor的数量
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如果题目问：请找出一个只有11个FACTOR的最小数字。
请问怎么解决这种问题呢？ |
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发表于 4-11-2006 02:22 AM
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只有11个FACTOR的最小数字...
factor尽量选最小的...就是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11
6=2x3
8=2x4
淘汰2,3,4
8x5=40(可被10除）
8x9=72（可被6除）
淘汰6，10
剩下5，7，8，9，11
5x7x8x9x11=27720
这是我解法。不懂对吗？请大家多多指教！ |
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楼主 |
发表于 4-11-2006 08:27 AM
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原帖由 ~Lucifer~ 于 4-11-2006 02:22 AM 发表
只有11个FACTOR的最小数字...
factor尽量选最小的...就是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11
6=2x3
8=2x4
淘汰2,3,4
8x5=40(可被10除）
8x9=72（可被6除）
淘汰6，10
剩下5，7，8，9，11
5x7x8x9x11=277 ...
还是不懂，望您能解释，以下是我不懂的地方：
1）为什么选1 ~ 11 ？
2）为什么6 = 2 x 3, 8 = 2 x 4就要淘汰2, 3, 4 ? |
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发表于 4-11-2006 10:47 AM
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如果一个 number , n 可以写成 n = (p1)^(a1) * (p2)^(a2) * (p3)^(a3) ...(pk)^(ak)
where p1 < p2 < p3 ...<pk is prime .
那么 n 共有 (a1+1)(a2+1)(a3+1)...(ak+1) 个 factor
从你的题目我们知道 (a1+1)(a2+1)(a3+1)...(ak+1) = 11
唯一的可能是 a1+1 = 11 , 其他的都是 = 1
所以 a1 = 10 , 其他 = 0
也就是说 n = (p1)^(a1) = (p1)^10 的 pattern .
那么最小的 n 自然就是当 p = 2 ,也就是 n = 2^10 |
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发表于 4-11-2006 02:59 PM
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原帖由 lavendar_o5 于 4-11-2006 01:36 AM 发表
如果题目问：请找出一个只有11个FACTOR的最小数字。
请问怎么解决这种问题呢？
不是很了解你的题目。。。。请问你说"一个只有 11 个 factor 的最小数字"是不是指有关的号码只有 11 个 factor？
例如， 2 只有两个 factor （1 和 2），6 有 4 个 factor （1，2，3，6）。。。 |
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楼主 |
发表于 4-11-2006 05:03 PM
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是，但有11个FACTOR的号码有很多，我要的是最小的。当然dunwan2tellu 已给了我解答，谢谢dunwan2tellu  |
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楼主 |
发表于 4-11-2006 05:06 PM
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原帖由 ~Lucifer~ 于 4-11-2006 02:22 AM 发表
只有11个FACTOR的最小数字...
factor尽量选最小的...就是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11
6=2x3
8=2x4
淘汰2,3,4
8x5=40(可被10除）
8x9=72（可被6除）
淘汰6，10
剩下5，7，8，9，11
5x7x8x9x11=277 ...
谢谢您的好意，但经过我用电脑算，发现27720有96个FACTOR。。但还是谢谢您尝试为我解答。 |
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发表于 4-11-2006 05:27 PM
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发表于 4-11-2006 05:57 PM
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原帖由 kensai 于 4-11-2006 05:27 PM 发表
答案是 1024 吗？
如果一个 number , n 可以写成 n = (p1)^(a1) * (p2)^(a2) * (p3)^(a3) ...(pk)^(ak)
where p1 < p2 < p3 ...<pk is prime .
那么 n 共有 (a1+1)(a2+1)(a3+1)...(ak+1) 个 factor
从你的题目我们知道 (a1+1)(a2+1)(a3+1)...(ak+1) = 11
唯一的可能是 a1+1 = 11 , 其他的都是 = 1
所以 a1 = 10 , 其他 = 0
也就是说 n = (p1)^(a1) = (p1)^10 的 pattern .
那么最小的 n 自然就是当 p = 2 ,也就是 n = 2^10
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楼主 |
发表于 4-11-2006 06:31 PM
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原帖由 kensai 于 4-11-2006 05:27 PM 发表
答案是 1024 吗？
是的，按照dunwan2tellu说的，答案是2^10，也就是1024。
1024 = 2 ^ 10，也就是拥有 ( 10 + 1 )个FACTOR ^^ |
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发表于 4-11-2006 07:06 PM
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原帖由 lavendar_o5 于 4-11-2006 06:31 PM 发表
是的，按照dunwan2tellu说的，答案是2^10，也就是1024。
1024 = 2 ^ 10，也就是拥有 ( 10 + 1 )个FACTOR ^^
哈哈，paiseh，刚才没有看到他的帖子 |
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楼主 |
发表于 5-11-2006 12:28 AM
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