Mean Median Mode (Maths M)

49woS

各位朋友请帮忙解解看～～
请问Mean, Median, Mode :-

1. 它们之间有什么分别？
2. 它们每一个的好处又是什么呢？？
3. 还有为什么我们要用这些method来represent某些东西，不能只用一个吗而需要用到三个呢？？

ystiang

1.
Mean就是Average的意思，平均数。
Median可解释为中间的数值。
Mode是出现频率最多的数值。

For ungrouped data,
Mean = (∑x)/n
Median = (1/2)(n+1)th value

For grouped data, by formula,
(Estimation of median & mode can be done by graphical method too)

Mean = (∑fx)/(∑f)

Median = L + [((∑f)/2 - F) / f ]c,
where L is the lower boundary of median class, ∑f is the total frequencies, F is cumulative frequency until the point L, f is frequency of median class, c is the width of median class

Mode = Lm + (d1/(d1+d2))c,
where Lm is the lower boundary of modal class, d1 is difference between f of modal class with previous class’ frequency, d2 is difference between f of modal


3. Select and use the appropriate measures of central tendency;
The median is usually preferred measures of central tendency when your data set is skewed.
The mean is usually the best measure of central tendency to use when your data distribution is continuous and symmetrical. (bell curve)

不过其实若data set is perfectly normal distributed, mean, mode, median都适合，因为它们有着同样的数值。

Mushishi

For median,

如果n是单数的话，那就是 ½（n+1)th Term

Eg :

1, 5, 6, 8, 9

½(5+1) =½(6) = 3 th term

Answer = 6

如果n是 双数的话，那就是 ½（n) 和 ½（n+1) th Term 的 average.

Eg: 4, 6, 7, 8, 10, 12

½(6)= 3rd term

In between 3rd term and 4 th term

Medan = (7+8)/2
          = 7.5

cari2012

Mushishi 发表于 8-1-2014 04:01 PM
For median,

如果n是单数的话，那就是 ½（n+1)th Term

请问下为什么我老师教的是 比如你说的 4, 6, 7, 8, 10, 12
他说是拿6除于2 得到3 然后 第3个term就是median， 就是7
我form 5 addmath的是你所说的 可是form 6 竟然不同了。。。 是我老师错还是？

Mushishi

cari2012 发表于 8-1-2014 04:56 PM
请问下为什么我老师教的是 比如你说的 4, 6, 7, 8, 10, 12
他说是拿6除于2 得到3 然后 第3 ...

我的老师教我那样做。
书也是一样。

57773

cari2012 发表于 8-1-2014 04:56 PM
请问下为什么我老师教的是 比如你说的 4, 6, 7, 8, 10, 12
他说是拿6除于2 得到3 然后 第3 ...

怎么会不同呢？请问可以给例子吗？

cari2012

57773 发表于 9-1-2014 08:41 AM
怎么会不同呢？请问可以给例子吗？

比如说 一组号码里有 4,7,10,10,12,15,16,17
根据以前学习的方法就是 中间的号码加起来除2，就是 (10+12)÷2=11
根据我老师教的是， 这里总共有8个号码， 8÷2=4  然后 第4个号码就是他的median，就是 10
他还叫我别跟课本的，说什么mpm要的 我也不清楚。。
两者答案都不一样， 我也不知道怎么办

57773

cari2012 发表于 9-1-2014 04:53 PM
比如说 一组号码里有 4,7,10,10,12,15,16,17
根据以前学习的方法就是 中间的号码加起来除2，就是 (10+12 ...

真的很奇怪,我们都是用第一个方法

"根据以前学习的方法就是 中间的号码加起来除2，就是 (10+12)÷2=11"

cari2012

57773 发表于 9-1-2014 07:41 PM
真的很奇怪,我们都是用第一个方法

"根据以前学习的方法就是 中间的号码加起来除2，就是 (10+12)÷2=11 ...

我也觉得是这个方法
可是我老师竟然告诉我 不同的方法 还说是mpm要的 我都不懂要不要跟他好了。。
无辜失去分数就不好了。。

ystiang

Median = (1/2)(n+1)th value

例子： （单数）
1 2 3 4 5 6 7
Median = (1/2)(7+1)th value = 4th value = 4

例子： （双数）
1 2 3 4 5 6 7 8
Median = (1/2)(8+1)th value = 4.5th value = value between 4 and 5 = 4.5

4 7 10 10 12 15 16 17
Median = 4.5th value = (10+12)/2 = 11

Median其实很简单，只要记住它是中间数值这个concept就行了，反到Q1和Q3会比Median复杂些。

Mushishi

的确， Q1 和 Q3 比较复杂些。