Complex Number的问题

风无痕

想请教大家一下，由于是自修关系，我很多东西看得明白，但是却一直碰到瓶颈。

Given that l z+1+il^2=2[Re(z)+Im(z)]+4, describe the solution of set

我的做法是

let z=x+yi

|(x+yi)+1+i|^2=|2x+2y+4|

(x+1)^2+(y+1)^2 = [(2x+4)^2+(2y)^2]^(1/2)

问题来了，
如果把square root移到另外一边，就变成power of 4了，是吗？
希望各位大大帮忙>.<"
那要如何解决呢？

风无痕

第二题：
如果z=[1/(1+i)]^(1/5)
找出所有z的values.

我只会
z=[(1/(1+i))x((1-i)/(1-i))]^(1/5)
z=[(1-i)/2]^(1/5)

接下来该怎么做呢？
要用De Moivre’s theorem？

Allmaths

let z=x+yi

|(x+yi)+1+i|^2=|2x+2y+4|

(x+1)^2+(y+1)^2 = [(2x+4)^2+(2y)^2]^(1/2)


highlight这行有误。。

要知道 Re(z) 和 Im(z) 都是real numbers。。

还有|a+bi|=(a^2+b^2)^(1/2)。。所以，

|(x+yi)+1+i|^2=2x+2y+4
(x+1)^2+(y+1)^2=2x+2y+4
x^2+y^2=2

剩下的就自己来吧


第二题就用de moirve theorem吧

风无痕

我还有一题关于Linear Programming的问题想请教大大


这一句      Formulate the original linear programmingproblem.
到底题目的要求是什么？
是要找回原本的constraint吗？   
如果真要找回，那应该是什么办法？
我找不到相关的资料……                           

风无痕

Allmaths 发表于 25-2-2013 05:03 PM
let z=x+yi

|(x+yi)+1+i|^2=|2x+2y+4|

谢谢你，小弟还有问题想请教……