MT2的问题，帮帮忙!!!感谢！感谢！

ting_006

Prove sin(3a+b)+sin(a+3b)=2sin(a+b)(cos2a+cos2b)

要怎么样prove????麻烦各位帮帮忙。

Allmaths

Prove sin(3a+b)+sin(a+3b)=2sin(a+b)(cos2a+cos2b)

要怎么样prove????麻烦各位帮帮忙。
ting_006 发表于 9-4-2012 04:26 PM

    sin(3a+b)+sin(a+3b)=sin[2a+(a+b)]+sin[(a+b)+2b]
                                   =sin(2a)cos(a+b)+cos(2a)sin(a+b)+sin(a+b)cos(2b)+cos(a+b)sin(2b)
                                   =[cos(a+b)][sin(2a)+sin(2b)]+[sin(a+b)][cos(2a)+cos(2b)]
                                   =[cos(a+b)][sin[(a+b)+(a-b)]+sin[(a+b)-(a-b)]+[sin(a+b)][cos(2a)+cos(2b)]
                                   =[cos(a+b)][sin(a+b)cos(a-b)+cos(a+b)sin(a-b)+sin(a+b)cos(a-b)-sin(a-b)cos(a+b)]+[sin(a+b)][cos(2a)+cos(2b)]
                                   =[cos(a+b)][2sin(a+b)cos(a-b)]+[sin(a+b)][cos(2a)+cos(2b)]
                                   =[sin(a+b)][2cos(a+b)cos(a-b)]+[sin(a+b)][cos(2a)+cos(2b)]
                                   =[sin(a+b)][cos(2a)+cos(2b)]+[sin(a+b)][cos(2a)+cos(2b)]
                                   =2[sin(a+b)][cos(2a)+cos(2b)]

ting_006

回复 2# Allmaths

感谢感谢!!!!!!!!!^_^