Mathematics T的问题。

ting_006

Chapter 1 的问题,
Solve the following question:

1.（0.001)^x=100   ;ans:-2/3

2.square root of 44-24 square of 2=square44-square 24square 2

3. x^1/2+x^-1/2=2(x^1/2-x^-1/2)    ;ans:x=3

4.Given that p^1/2-p^-1/2=2,show that p+p^-1=6   

5.Given that 2^a=3^b+18^c,show that ab=c(b+2a)


请个位帮帮忙！！！
谢谢！！！！！

gary_kwk1007

回复 1# ting_006
Q1:
log10 (1/1000)^x = log10 100
log10 (1000^-1)^x = log10 100
log10 (1000^-x) = log10 10^2
log10 (1000^-x) = 2
1000^-x = 10^2
(10^3)^-x = 10^2
10^-3x =  10^2
-3x = 2
x= -2/3

gary_kwk1007

回复 1# ting_006

呃。。。其他的比较麻烦咧。。。路过算了 XD

Log

回复 1# ting_006
2.square root of 44-24square root of 2 ;ans:a=6,b=-2

3. x^1/2+x^-1/2=2(x^1/2-x^-1/2)    ;ans:x=3

4.Given that p^1/2-p^-1/2=2,show that p+p^-1=6   

5.Given that 2^a=3^b+18^c,show that ab=c(b+2a)



2. 这问题不完整，有漏掉


3. x^1/2+x^-1/2=2(x^1/2-x^-1/2)

首先， 你let x^1/2 = u ，          x^-1/2 =1/(x^1/2)  =1/u
然后， 就这样  
u + 1/u = 2(u - 1/u)
x u ,   u²+1=2(u²-1)
           u²+1=2u²-2
            u²-3=0
            u²=3
(因为 x^1/2 = u )  
       （x^1/2)²=3
              so  x=3
         
4. p^1/2-p^-1/2=2
square both sides,
（p^1/2-p^-1/2)² =  2²
expand,   p - 1/p -2 =4
                p-1/p = 6            
             so   p-p^-1 = 6

5. 问题应该是 2^a=3^b=18^c ,
let   2^a=3^b=18^c = u
2^a=u---->  2 =u^（1/a）
3^b=u--->   3 = u^(1/b）
18^c=u--->  18=u^(1/c)
since  9 x 2 =18
         3^2 x 2 =18
        (u^1/b)^2   x   u^(1/a) = u^(1/c)
          u^(2/b) x u^(1/a) = u^(1/c)
              u^(2/b+1/a) =u^(1/c)
compare,     2/b+ 1/a = 1/c
simplify ,    get   so   ab=c(b+2a)

永遠愛著許瑋倫

4. p^1/2-p^-1/2=2
square both sides,
（p^1/2-p^-1/2)² =  2²
expand,   p - 1/p -2 =4
                p-1/p = 6            
             so   p-p^-1 = 6

请问红色那部分的那个 -2怎么来...我只算到 p-1/p =4

ting_006

回复 4# Log


    2.square root of 44-24 square of 2=square44-square 24square 2
谢谢提醒！！！！

ting_006

4. p^1/2-p^-1/2=2
square both sides,
（p^1/2-p^-1/2)² =  2²
expand,   p - 1/p -2 =4
   ...
永遠愛著許瑋倫 发表于 22-5-2011 01:39 AM

    是咯是咯，
我也是算到 p-1/p=4

ting_006

回复 4# Log
这个我不明白，

    5. 问题应该是 2^a=3^b=18^c ,
let   2^a=3^b=18^c = u
2^a=u---->  2 =u^（1/a）
3^b=u--->   3 = u^(1/b）
18^c=u--->  18=u^(1/c)
这个使什么意思？？？？？？
since  9 x 2 =18
         3^2 x 2 =18
        (u^1/b)^2   x   u^(1/a) = u^(1/c)
          u^(2/b) x u^(1/a) = u^(1/c)
              u^(2/b+1/a) =u^(1/c)
compare,     2/b+ 1/a = 1/c
simplify ,    get   so   ab=c(b+2a)

peaceboy

回复 5# 永遠愛著許瑋倫


   (a-b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab

peaceboy

回复 8# ting_006


  

2^a=u---->  2 =u^（1/a）
3^b=u--->   3 = u^(1/b）
18^c=u--->  18=u^(1/c)
这个使什么意思？？？？？？

假设 a^2 = 4
那么[(a^2)^(1/2)]= 4^(1/2)
所以a = 4^(1/2)

假设 a^3 = 8
那么a= 8^(1/3)

所以当
3^b=u
那么 3 = u^(1/b）

3 = u^(1/b）

Log

回复 10# peaceboy
谢了。。。

ting_006

谢谢各位咯！

peaceboy

回复 11# Log


   有关你的问题就让你来回答吧

Jean_qiqi93

大家能不能帮我解答啊~~我做了很久还是做不到~~~T.T
1.express in the form a+b√2 and state the values of a&b,where a and b are intergers.

2.solve the equation

3.solve the equation

白羊座aries

大家能不能帮我解答啊~~我做了很久还是做不到~~~T.T
1.express in the form a+b√2 and state the values  ...
Jean_qiqi93 发表于 7-6-2011 01:41 PM

1 . 题目 = a+b surd 2
then , squaring both side ,
44-24surd 2 = a^2 +2b^2 +2surd2 ab

comparing both side ...
44= a^2 +2b^2
24surd 2 = 2 surd 2 ab

solve by simultaneous equation

2.u need to square both side twice in order to solve this question



3.square both side
u get :
12-5surd x / 8x = 1/4

multiply by 8x

12-5surd x = 2x
12-2x = 5 surd x  ( rearrange )

sqauring both side ...
144+4x^2 -48x =25x
solve by quadratic equation

Jean_qiqi93

1 . 题目 = a+b surd 2
then , squaring both side ,
44-24surd 2 = a^2 +2b^2 +2surd2 ab

c ...
白羊座aries 发表于 7-6-2011 11:17 PM

    谢谢你哦~
羡慕呐~数学好好哦~

白羊座aries

谢谢你哦~
羡慕呐~数学好好哦~
Jean_qiqi93 发表于 8-6-2011 09:41 PM

   
因为我今年要上大学了等着upu