数学问题讨论

vincentwyh

帮我回答问题

Given that

2a = 3b = 18c

Show that

ab=c(b+2a)

Allmaths

帮我回答问题

Given that 2a = 3b = 18c

Show that

ab=c(b+2a)
vincentwyh 发表于 23-2-2011 06:08 PM

   
是2^a=3^b=18^c 吗？

vincentwyh

回复 2# Allmaths


    是。

Allmaths

帮我回答问题

Given that 2a = 3b = 18c

Show that

ab=c(b+2a)
vincentwyh 发表于 23-2-2011 06:08 PM

   
Let x=2^a=3^b=18^c
then x^(1/a)=2
       x^(1/b)=3
       x^(1/c)=18

since 2*(3^2)=18,
then  [x^(1/a)][x^(2/b)]=x^(1/c)
                  (1/a)+(2/b)=1/c
                               ab=c(b+2a)     (shown)

vincentwyh

回复 4# Allmaths


    谢谢！！

Allmaths

回复  Allmaths


    谢谢！！
vincentwyh 发表于 23-2-2011 06:38 PM

   
不客气..

vincentwyh

下一题
If 3(4^p) = 5(2^q) and 9(8^p)= 10(4^q) , show that 2^(p+1)=5

Allmaths

下一题
If 3(4^p) = 5(2^q) and 9(8^p)= 10(4^q) , show that 2^(p+1)=5
vincentwyh 发表于 23-2-2011 06:40 PM

   
3(4^p)=5(2^q)
(3/5)(4^p)=2^q   ---eq 1

9(8^p)=10(4^q)
9(8^p)=10(2^q)^2   ---eq 2

Sun eq 1 into eq 2,
9(8^p)=10[(3/5)(4^p)]^2
9(8^p)=10[(3/5)(4^p)]^2

simplify 就可以了。。。

vincentwyh

在一次谢谢！！

vincentwyh

如何做这题？
Show that 2^n +2^(n+1) + 2^(n+2) is divisible by 7 where n is a positive integer.

Allmaths

如何做这题？
Show that 2^n +2^(n+1) + 2^(n+2) is divisible by 7 where n is a positive integer.
vincentwyh 发表于 23-2-2011 11:01 PM

2^n +2^(n+1) + 2^(n+2)=2^n+(2)2^n+(2^2)(2^n)
                                    =2^n+(2)(2^n)+(4)(2^n)
                                    =7(2^n)

hence, it's divided by 7