further math

數學神童

數學神童

walrein_lim88

没拿FURTHER MATHS T,帮不到你了。

Log

X^4-3x^2+1=0                                       x=2cosθ
let u=x^2,
u^2-3u+1=0
u= (3+√5）/2 ,  (3-√5)/2
x^2=  (3+√5）/2 ,  (3-√5)/2 ------------(1)
x=±√ [(3+√5) /2]   ,  ± √ [(3-√5) /2]
when  x= ±√ [(3+√5) /2],
         2 cos θ= ±√ [(3+√5) /2]
                  θ= 36° , 144°
                    = π/5 , 4π/5
{note, -2cos π/5 = 2cos 4π/5 }
thus, x = 2cos π/5 ,  2cos 4π/5
            =  2cos π/5,  -2cos π/5 = ± 2cos π/5 .
therefore similarly for when x= ± √ [(3-√5) /2]... to another x


LHS= cos²(π/5) +cos²(2π/5）
      = （cos π/5)²+(cos 2π/5）²
       =   x&#178;/4 +x&#178;/4      <----这两个x是不同的value
       =3/4       <------ from （1）

我觉的应该还有更快的method

數學神童

a differential equation has y=e^(3x) and y=xe^(3x) as solution
a)find the differential equation
b)write down the general solution of the differential equation and determine the particular solution satisfying the initial conditions y=1 and dy/dx=0 when x=0

數學神童

请问这里有谁是拿further math的？

Lov瑜瑜4ever

请问这里有谁是拿further math的？
數學神童 发表于 13-1-2010 05:06 PM

我想拿
但是学校又不鼓励哦
你学校有老师教啊？
还是有补习？

walrein_lim88

我看了也不会做。。真羡慕你有拿。。

Lov瑜瑜4ever

X^4-3x^2+1=0                                       x=2cosθ
let u=x^2,
u^2-3u+1=0
u= (3+√5）/2 , ...
Log 发表于 11-1-2010 10:05 PM

请问一下
对于这以下的方程式
2 cos θ= ±√ [(3+√5) /2]
                  θ= 36° , 144°
                    = π/5 , 4π/5
你是怎样确定就是36度了呢？
用计算机还是要用来背的？
这些是special angles来的吗？
不好意思
我没读过
所以想问问下

walrein_lim88

请问一下
对于这以下的方程式
2 cos θ= ±√ [(3+√5) /2]
                  θ= 36° , 144°
...
Lov瑜瑜4ever 发表于 13-1-2010 10:30 PM

    应该是计算机吧。。。SPECIAL ANGLE都没有36度的。

walrein_lim88

b) by refering to a)
    y=(dy/dx)(1+x)
    dy/dx=y/(1+x)
    dy/y=dx/(1+x)
    log y=log (1 ...
Lov瑜瑜4ever 发表于 13-1-2010 08:27 PM

    你好变态下，
刚考完SPM，就会了STPM的DIFFERENTIAL EQUATION。

Lov瑜瑜4ever

你好变态下，
刚考完SPM，就会了STPM的DIFFERENTIAL EQUATION。
walrein_lim88 发表于 13-1-2010 10:32 PM

haiyo
都说是补习老师做的
我完全不懂得
哈哈
只是看着他做而已

walrein_lim88

haiyo
都说是补习老师做的
我完全不懂得
哈哈
只是看着他做而已
Lov瑜瑜4ever 发表于 13-1-2010 10:45 PM

    是MEH？？不过好吓死人下。。哈哈。。。。你的ADD MATHS肯定A+的了。搞不好全国最高的！！

Lov瑜瑜4ever

应该是计算机吧。。。SPECIAL ANGLE都没有36度的。
walrein_lim88 发表于 13-1-2010 10:32 PM

可是我做过是有36度这个特别角的
要画三角形来找的
当时做了就算了
因为想到spm不会有这样的题目的

walrein_lim88

可是我做过是有36度这个特别角的
要画三角形来找的
当时做了就算了
因为想到spm不会有这样的题目的 ...
Lov瑜瑜4ever 发表于 13-1-2010 10:46 PM

    不知道了。。。不过因为他把答案放SURD FORM,calculator can get accurate answer.

Lov瑜瑜4ever

是MEH？？不过好吓死人下。。哈哈。。。。你的ADD MATHS肯定A+的了。搞不好全国最高的！！
walrein_lim88 发表于 13-1-2010 10:46 PM

真的
不是我做的
哈哈
让你失望了
我这次的高数最少错了2个小题目
不可能100分的
哈哈
你还是改下你的帖子吧
不然倒是有其他的高手不爽
我这边就有一个网友很厉害下的
我错的那题他对掉
佩服他

Lov瑜瑜4ever

不知道了。。。不过因为他把答案放SURD FORM,calculator can get accurate answer.
walrein_lim88 发表于 13-1-2010 10:47 PM

这个就要请他本人来说了
further math应该是不能有计算机的
我猜的
哈哈

walrein_lim88

真的
不是我做的
哈哈
让你失望了
我这次的高数最少错了2个小题目
不可能100分的
哈哈
你还是 ...
Lov瑜瑜4ever 发表于 13-1-2010 10:48 PM

蛮想知道你错什么？让你这位高手做错LEH？？

walrein_lim88

这个就要请他本人来说了
further math应该是不能有计算机的
我猜的
哈哈
Lov瑜瑜4ever 发表于 13-1-2010 10:49 PM

    可以啦。。。很多要用到计算i机的，like trigo hyperbolic function,den the hypothesis testing there also need calculator..

Lov瑜瑜4ever

蛮想知道你错什么？让你这位高手做错LEH？？
walrein_lim88 发表于 13-1-2010 10:50 PM

哈哈
太自信了
是错在form5 cp1的GP
我以为那课很容易的
所以就没把success的习题都做完
结果考试遇到的时候就做错了
哈哈