一些解幾題

灰羊

都有答案 答對的送飛吻^^

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1)Perpendicular to the line x-y=0,and the area of the
triangle enclosed by the line and the axes is 36/5.
1)垂直直線 x-y=0 且和XY軸所形成的三角形封閉區域面積是36/5
求此直線方程式？

2.The vertices of △ABC are A(-2,4). B(-1,-1) and C(5,-2)
a)Find the equation of the median on AB.
b)Find the equation of the altitude on AB.
c)Find the equation of the line joining C and a point
which divides AB in the ratio 4:3
2.△ABC 的3頂點是 A(-2,4). B(-1,-1) 和 C(5,-2)
a)找出AB中線的直線方程式
b)找出△ABC中AB上的高的直線方程式
c)找出通過C點並把線段AB分成4：3的直線方程式

3)A diameter of a circle with centre at the origin and
radius 8 units has inclination of120° .
Find the equations of the tangents to the circle at the
ends of the diameter.
3)以原點為圓心,半徑長8單位的圓上的一條直徑,其方位角是120度
找出通過此直徑2端點的切線方程式

4)The slope of a line is -3 and the distance of the line
from the origin is 10.Find the equation of the line.
4)有一條直線,其斜率是-3,和原點的距離是10,找出其直線方程式？

5)The slope of a line is 3/4 and the distance of the
line from the origin is 12.Find the equation of the line.
5)有一條直線,其斜率是3/4,和原點的距離是12,找出其直線方程式？

6)Find the equations of the straight lines which are
parallel to 3x+4y-15=0 and are 6 units from the origin.
6)找出平行3x+4y-15=0,並和原點相距6單位長的直線方程式?

7)Find the equations of the straight lines which are
parallel to 4x-3y-10=0 and are 5 units from this line.
7)找出平行4x-3y-10=0 ,並和其相距5單位長的直線方程式?

8)Find the equations of the members of L which satisfy
the given conditions.
perpendicular to the x-axis.
8)找出符合下列條件的直線方程式
條件：垂直X軸

9)A line L passes through the intersection of the lines
L1:3x-y+3=0 and L2:x-3=0 .
If the distance of L from the point P(0,1)is √2 ,find
the equation of L.
9)有一直線L,通過L1:3x-y+3=0 and L2:x-3=0 的交點
如果L到P(0,1)的距離是 √2 ,求L的直線方程式？
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pai seh 笨人用笨方法。。。

1)垂直直線 x-y=0 且和XY軸所形成的三角形封閉區域面積是36/5
求此直線方程式？

垂直于x-y=0的直线的y－intercept和x－intercept长度一样。所以0.5*a*a = 36/5, 所以a=6*sqrt(10)/5.

so, 方程式是y= -x + 6*sqrt(10)/5

对吗？

3)以原點為圓心,半徑長8單位的圓上的一條直徑,其方位角是120度
找出通過此直徑2端點的切線方程式

用基本三角找到2端点为(-4,4*sqrt(3)) and (4, -4*sqrt(3)) －－＞不知找对吗

所以两条切线为：

-4x + 4*sqrt(3)y = 64
4x - 4*sqrt(3)y = 64


其他的待我有时间再试

[ Last edited by jwyong on 13-10-2004 at 05:53 PM ]

灰羊

jwyong 于 13-10-2004 05:39 PM  说 :
pai seh 笨人用笨方法。。。

1)垂直直線 x-y=0 且和XY軸所形成的三角形封閉區域面積是36/5
求此直線方程式？

垂直于x-y=0的直线的y－intercept和x－intercept长度一样。所以0.5*a*a = 36/5, 所以a=6*sqrt ...

是否漏了一個答案???^^

eeCyang

2.△ABC 的3頂點是 A(-2,4). B(-1,-1) 和 C(5,-2)
a)找出AB中線的直線方程式 (AB中線代表什么呢??)

b)找出△ABC中AB上的高的直線方程式
c)找出通過C點並把線段AB分成4：3的直線方程式

b)AB直線方程式:y=-5x+4
与AB垂直直線方程式的斜率=1/5
找出△ABC中AB上的高的直線方程式:y=1/5x-3 (通过C点)

c)找出通過C點並把線段AB分成4：3的直線方程式
设此点为D(a,b), a=-10/7, b=8/7
同时通过C,D两点的直線方程式:y=-22/45x+4/9

希望没有做错啦

eeCyang

灰羊 于 13-10-2004 11:24 PM  说 :


是否漏了一個答案???^^

是啊是啊..
y-intercept也可能是-ve

eeCyang

4)The slope of a line is -3 and the distance of the line
from the origin is 10.Find the equation of the line.
4)有一條直線,其斜率是-3,和原點的距離是10,找出其直線方程式

设其直線方程式为:y=-3x+a,3x+y-a=0
已知点到线的距离为10unit, -a/√(3^2+1^2)=10
                 a=-10√10

  其直線方程式y=-3x-10√10 or y=-3x+10√10

5)与4)一样做法
  其直線方程式-3x+4y+60=0 or -3x+4y-60=0

6)设平行3x+4y-15=0的直線方程式:3x+4y+b=0
  之后也是一样其直線方程式3x+4y+30=0 or 3x+4y-30=0

7)4x-3y+25=0 or 4x-3y-25=0

为什么要放那么多一样的题目呢??难道有陷阱??

8)x=k(k=R)

9)有一直線L,通過L1:3x-y+3=0 and L2:x-3=0 的交點
如果L到P(0,1)的距離是 √2 ,求L的直線方程式

L1:3x-y+3=0 and L2:x-3=0 的交點为点(3,12)
设其直線方程式为y-12)/(x-3)=k, k为斜率.
-kx+y-12+3k=0

如果L到P(0,1)的距離是 √2,[-k(0)+(1)-12+3k]/√(1+k^2)=√2
....(待解)

[ Last edited by pipi on 15-10-2004 at 10:37 AM ]