Integration.

Dicardo

請問怎樣integrate sin² X 和 1/(sin² X) 啊？
我找了很多書，都沒找到解法。。。:@

四月一日的小皮

use sin2x = 1 - sin^2 x and 1 + cot^2 = cosec^2.

idontwant2b

原帖由 四月一日的小皮 于 28-10-2009 05:50 PM 发表
use sin2x = 1 - sin^2 x and 1 + cot^2 = cosec^2.

cos 2x 才对，
1+cot^2 x = cosec^2 x 才对。
或者你用wiki可以找到standard integral了，
只是不在stpm syllabus里

四月一日的小皮

ops。一时写错了

Log

原帖由 idontwant2b 于 28-10-2009 05:59 PM 发表


cos 2x 才对，
1+cot^2 x = cosec^2 x 才对。
或者你用wiki可以找到standard integral了，
只是不在stpm syllabus里

sin 2x =1-2 sin²x

Log

longman 有这些
formula

[ 本帖最后由 Log 于 28-10-2009 11:13 PM 编辑 ]

乙劍真人

Int sin² x dx = Int [(1 - cos 2x)/2] dx


                   = Int (1/2) dx - Int [(cos 2x)/2] dx


                   = (1/2) [x - (sin 2x)/2] + c


                   = (1/2) x - [(sin 2x)/4] + c


Note: sin² x = (1/2) (1 - cos 2x)

Dicardo

啊？ 這些不在syllabus啊？

idontwant2b

在阿，
trigonometric identity是在paper 2 的，
而且我们中五时都有学过的。
有些trigonometric function不在standard integral里头，
就用这些简单的trigononmetric identity 把power 弄低，通常是2变一，
再不能就用substitution，这是通用在 square root或 power 少过一的