关于Work的实验。

射即是空

我要设计一个实验，请各位高手帮忙。
这个实验要证明一下所述的正确性。

“粒子的总功率取决于该最初与最终位置，而非该粒子所经过的部分。”

Total work required is dependent on the initial and final position of particle only and
not on the path taken by the particle.


这statement我们都了解，但是要如何证明它的正确性？
请问有什么实验可以证明吗？
这实验是要实际做出来的，不是mathematic work。

风满楼

可以制造一个螺旋形的轨道让一粒铁球从某一高度自由沿着轨道下滑到地面，再测量该铁球到达地面时的速率，就可以证明你所要证明的。

W1 = Fs    (F=mg = 铁球的重量，s 是铁球开始下滑的高度到地面的垂直距离)
因为F的方向是垂直的，所以 s 的距离必须是垂直的距离。

同时根据功能定理/work-energy theorem，
我们已知道，W = KEf – KEi  (KEf 是最终的动能，KEi 最初的动能)  

因为铁球是从零速开始的，所以 KEi = 0，因此 W2 = KEf

KEf = ½ mv^2，只要计算出铁球到达地面时的速率，就可以算出 W2，

如果能计算出W2 = W1 或 KEf = Fs，就可以证明你所要证明的。

（当然，因为摩擦等阻力，KEf会稍微小于 Fs）

[ 本帖最后由 风满楼 于 8-10-2009 12:09 AM 编辑 ]

风满楼

计算铁球到达地面的速率也不难，因为当铁球滚到地面时，如果让铁球继续在平面地上滑动的话，假设排除阻力的因素，铁球的速率是保持不变的。 所以只要测量铁球到达某一距离所需的时间就可以计算出其速率。

射即是空

是啊...螺旋形的轨道！我怎么没想到！

我之前只是想到做个滑梯，但是这样的话displacement 不就和distance一样了咯....结果还想了很久 。我真笨。

看来我要做这样的东西来玩了

射即是空

测速问题不必担心，有仪器可以用。

担心功率会被摩擦力和铁球的rotational kinetic energy抵消掉一些，experimental结果与theoritical有大段差距就麻烦了。

风满楼

原帖由 射即是空 于 8-10-2009 12:50 AM 发表
测速问题不必担心，有仪器可以用。

担心功率会被摩擦力和铁球的rotational kinetic energy抵消掉一些，experimental结果与theoritical有大段差距就麻烦了。

铁球移动的距离不大，那些因素应该影响不大。

像Youtube视像里的那种轨道应该很理想，因为球体和轨道的接触面很小.....只是制作会比较伤脑筋......可以绕着一个圆筒作为支撑...