錯了。。。錯了。。。全部錯了。。。（16 Aug更新）

秋冬雪叶

我放錯題目了。。。之前那題。。。那么簡單。。。不好意思


應該是這題。。。。

arc sin (5/x) + arc sin(12/x) = π/2




求x....

[ 本帖最后由 秋冬雪叶 于 16-8-2009 01:19 PM 编辑 ]

YDuncan

真的不会。。。。。。

flash

原帖由 秋冬雪叶 于 24-7-2009 02:16 PM 发表
已知tan^(2) x = 2tan^(2) y + 1
证cos 2x + sin(^)2 y = 0

tan^(2) x = 2tan^(2) y + 1
tan^(2) x + 1 = 2tan^(2) y + 2
sec^(2) x = 2 sec^(2) y
cos^(2) y = 2 cos^(2) x
1 - sin^(2)y = 2 cos^(2) x
2 cos^(2) x - 1 + sin^(2) y = 0
cos 2x + sin^(2) y = 0

秋冬雪叶

原帖由 flash 于 24-7-2009 04:17 PM 发表 tan^(2) x = 2tan^(2) y + 1tan^(2) x + 1 = 2tan^(2) y + 2sec^(2) x = 2 sec^(2) ycos^(2) y = 2 cos^(2) x1 - sin^(2)y = 2 cos^(2) x2 cos^(2) x - 1 + sin^(2) y = 0cos 2x + sin^(2) y = 0

诶～～～原来如此
多谢前辈指教～～～

秋冬雪叶

又有新的一題不會了～～～～

VernGalaxy

我尝试做了这题，不知道对不对。。。

As 162/18=9 (by inspection)

log24=log(3x8)=a
log3+log8=a
multiply by 2,
2log3+2log8=2a
log9+log64=2a----(1)
Known that log18=b----(2)
(1)+(2)  log9+log64+log18=2a+b
so, log9+log18=2a+b-log64
log(9x18)=2a+b-log64
log162=2a+b-log64

我只作到这里，log64没想到要怎样消掉。。。可能那位大大有更好,更正确的解法也说不定。。。

[ 本帖最后由 VernGalaxy 于 6-8-2009 09:45 PM 编辑 ]

秋冬雪叶

原帖由 VernGalaxy 于 6-8-2009 09:34 PM 发表 我尝试做了这题，不知道对不对。。。As 162/18=9 (by inspection)log24=log(3x8)=alog3+log8=amultiply by 2,2log3+2log8=2alog9+log64=2a----(1)Known that log18=b----(2)(1)+(2)  log9+log64 ...

可惜。。。。。還差一點答案就出來了。。。。。


不過


也謝謝您了

flash

原帖由 秋冬雪叶 于 24-7-2009 02:16 PM 发表
已知 log 24 = a      log 18 = b

用a,b來表示

log 162......



可以給我看看過程嗎？？？？

謝謝

log 24 = log (8 x 3) = a
3 log 2 + log 3 = a ------(1)

log 18 = log (2 x 9) = b
log 2 + 2 log 3 = b -----(2)

(1) x 2
6 log 2 + 2 log 3 = 2a ----- (3)

(2) x 3
3 log 2 + 6 log 3 = 3b ------(4)

(3) - (2)
5 log 2 = 2a - b
log 2 = (2a - b)/5

(4) - (1)
5 log 3 = 3b - a
log 3 = (3b - a)/5

log 162 = log (81 x 2) =  4 [(3b - a)/5] + (2a - b)/5 = (11b - 2a) / 5

[ 本帖最后由 flash 于 7-8-2009 07:18 PM 编辑 ]

秋冬雪叶

原帖由 flash 于 7-8-2009 12:25 PM 发表 log 24 = log (8 x 3) = a3 log 2 + log 3 = a ------(1)log 18 = log (2 x 9) = blog 2 + 2 log 3 = b -----(2)(1) x 26 log 2 + 2 log 3 = 2a ----- (3)(2) x 33 log 2 + 6 log 3 = 3 ...

啊~~~~~
原來如此

其實遇到類似的題目我都很頭大

好彩遇到您～～～～

謝謝～～～

秋冬雪叶

又遇到問題了。。。。。。。拜托了

mathlim

你的题目是 y = tan x° 吧！

x° = x° · π/180° = πx/180

dy/dx
= dtan x°/dx
= dtan(πx/180)/dx
= sec²(πx/180) · π/180
= (π/180) sec²(πx/180)
= (π/180) sec² x°

秋冬雪叶

原帖由 mathlim 于 9-8-2009 12:10 AM 发表 你的题目是 y = tan x° 吧！x° = x° · π/180° = πx/180dy/dx= dtan x°/dx= dtan(πx/180)/dx= sec2(πx/180) · π/180= (π/180) sec2(πx/180)= (π/180) sec2 x°

對了～～～～
答案也一樣。。。。

謝謝～～～～～

megamanx8

看来...你在做功课呢～

秋冬雪叶

原帖由 megamanx8 于 9-8-2009 08:50 PM 发表 看来...你在做功课呢～

復習。。。
五年沒念了

呵呵

享受。。。。
遨游在數學的奧義中

秋冬雪叶

又要借助大大的力量。。。。。。。。。。

感恩

DADDY_MUMMY

∫[(2x-1） √(x+2)] dx
Let u = x + 2
x = u – 2
dx/du = 1
∫(2u – 5)( √u)du
=∫2u^(3/2) – 5u^(1/2) du
=(4/5)u^(5/2) – (10/3)u^(3/2) + c
=u^(3/2)(4u/5 – 10/3)
=(x + 2)^(3/2) [(4/5)*(x + 2) – (10/3)]
不懂对不对

秋冬雪叶

原帖由 DADDY_MUMMY 于 10-8-2009 12:49 PM 发表 ∫[(2x-1） √(x+2)] dxLet u = x + 2x = u – 2dx/du = 1∫(2u – 5)( √u)du=∫2u^(3/2) – 5u^(1/2) du=(4/5)u^(5/2) – (10/3)u^(3/2) + c=u^(3/2)(4u/5 – 10/3)=(x + 2)^(3/2) [(4/5)*(x + 2) ...

啊～～～～～對了～～～～

您做對了！！！！

謝謝～～～

[ 本帖最后由 秋冬雪叶 于 10-8-2009 01:38 PM 编辑 ]

DADDY_MUMMY

不要放我的名字，我会害羞的。

秋冬雪叶

原帖由 DADDY_MUMMY 于 10-8-2009 03:16 PM 发表 不要放我的名字，我会害羞的。

ok。。。。。。。。。呵呵

VernGalaxy

用打字有点麻烦。。。拍了作业，不过不是很清，抱歉。

ans:x=0？