Normal distribution

中庸

maxwell boltzmann distribution 是不是適於normal distribution 呢？在物理裏有什麽例子是normal distribution 的？


maxwell boltzmann 只是suggest Ni/N is proportional to exp(-BE),
通常要加上density of states ,degeneracy才有用

[ 本帖最后由 kensai 于 12-3-2009 06:51 AM 编辑 ]

斷羽鳥

原帖由 中庸 于 8-3-2009 06:56 PM 发表
maxwell boltzmann distribution 是不是適於normal distribution 呢？在物理裏有什麽例子是normal distribution 的？

central limit theorem： 可以。
真正normal的过程很少， 但是如果sample够大， 你抽样的数据就会近似normal。 如果不能认定是否normal，当在做statistic的时候，可以用classical的parametric statistics， 再加上non－parametric的方法，对证下。在物理里，monte-carlo法是很常见的non－parametric法之一。

TonyDaisie

什么时候要用parametric或non-parametric的test？？

斷羽鳥

原帖由 TonyDaisie 于 9-3-2009 03:15 PM 发表
什么时候要用parametric或non-parametric的test？？

parametric, 当你确定你的sample是来自于某个分布。 因为全部的parametric法，都是以‘已经知道sample的population的分布’为基本大前提。所有的statistics都是通过这个已经被了解的population分布理论上建立。
non－parametric， 当你根本不懂sample的population来源／分布。 所有在理论上成立的什么什么test 等等，就无法发挥了。 这时用non－parametric法。

根据central－limit－theorem， 当你的sample够大，你可以用正态分布，近似原有的分布，可用parametric法。 一个最低限度， 当你的sample太小，用non－parametric法。不过，一个严谨的测验通常两者一起用，然后在评估结论是否一致。 如果不一致，通常non－parametric法接受度比较高。因为比较robust。

kensai

其中一个normal distribution 就是velocity component distribution,
=normal distribution at y-axis => average velocity=0
(thermal equilibrium)