如何解？？

神经质女王

非负实数x,y,z，且x^2+y^2+z^2=1

证1 <=  x/(1+yz) + y/(1+xz) + z/(1+xy) <= 2^0.5

那么接下来呢？？

请指教。。。

TKCboy

这题好难呀。。。
我只能得到
0 ≤ xy + yz + xz ≤ 1
1 ≤ x + y + z ≤ √3
z/(1 + xy) ≤ z

dunwan2tellu

我知道有人对这题的做法是

要证明
a/(1+bc) + b/(1+ac) + c/(1+ab) <= sqrt(2)
需要
(1) 先证明 a/(1+bc) =<  sqrt(2)*a/(a+b+c)  , b/(1+ac) =< ... , c/(1+ab) =< ...

要证明
a/(1+bc) + b/(1+ac) + c/(1+ab) >= 1
需要先证明
(2) a/(1+bc) >= a^2 或 abc + a =< 1 , abc + b =< 1 , abc + c =< 1 ...