量子場論 (Quantum Field Theory)

中庸

有誰知道場 ( Field ) 怎樣定意呢？有誰讀過的近來談談吧。。。

distantstar

不如花多点时间修修数学再说吧。。。。。

斷羽鳥

原帖由 中庸 于 8-11-2008 11:27 PM 发表
有誰知道場 ( Field ) 怎樣定意呢？有誰讀過的近來談談吧。。。

我知道足球场  。。。在里面可以踢足球， 有球员，有球判 。。。有龙门，有守门员， 还有求踢进就算一分， 求不可以出界，犯规黄牌 。。。等等。 所以没有足球场就没有足球game咯。

如此推类  。。。
数学场嘛 。。。 里面应该就有＋ － X 除 咯  。。。1+1=2  , 1－1 ＝ 0  。。。等等咯 。。。哇！讲说来没有数学场就没有数学咯 。。。

再来推类
量子场嘛 。。里面就应该有很多关于量子的咚咚咯 。。。 没有量子场，酱就没有量子物理咯。


对吗？

中庸

原帖由 distantstar 于 9-11-2008 01:21 AM 发表
不如花多点时间修修数学再说吧。。。。。

那你認爲該修那門數學呢？數學裏的場和物理的場有分別嗎？

斷羽鳥

原帖由 中庸 于 9-11-2008 10:28 PM 发表


那你認爲該修那門數學呢？數學裏的場和物理的場有分別嗎？

易有太极， 是生两仪， 两仪生四象， 四象生八卦  。。。

大前提是“无”生太极。 既然本来没有数学 。。。何来数学门？

[ 本帖最后由 斷羽鳥 于 10-11-2008 01:23 AM 编辑 ]

kensai

楼主不如说说看自己是修什么科目，到哪一个程度先，

那样的话，有心人要解释也知道从哪里说起

kimsiang

kensai兄说得好。
其实量子场论的基础在于古典场的理论。牛顿力学的力学自然观之后的时代，场的概念才开始变得普遍。而且，这些都是建立在流体力学之上的。Maxwell当年就是利用流体力学里的方法把电磁学完成的。场的理论的内容可以参考landau的classical field theory。里面有特殊相对论，电磁学论，一般相对论的"详细解释"。接下来呢就是把这些"场",更广来说呢，就是把gauge field(可看一看Peskin的an introduction to quantum field theory)量子化。
本人的看法就是...量子力学里的第一量子化(the first quantization)就是把所有的东西变成波,wave,所以我们才用schrodinger equation（wave equation),量子力学里的第二量子化 (the second quantization)就是把有的波变成粒子particle,所以才会有a,b,a+,b+之类的生成，消灭演算(creation and annihilation operator)。photon,gluon,graviton等等就是被量子化之后跑出来的东西，称为gauge粒子。不过它们都是虚拟(virtual)的粒子。在传达力量时是不会被观测到的。当然，在其他情况之下也是可以被观测到的。

p/s:在这里谈这些东西会不会难度太高？

斷羽鳥

原帖由 kimsiang 于 10-11-2008 12:47 PM 发表
kensai兄说得好。
其实量子场论的基础在于古典场的理论。牛顿力学的力学自然观之后的时代，场的概念才开始变得普遍。而且，这些都是建立在流体力学之上的。Maxwell当年就是利用流体力学里的方法把电磁学完成的。场的理论的内容可以参考landau的classical fieldtheory。里面有特殊相对论，电磁学论，一般相对论的"详细解释"。接下来呢就是把这些"场",更广来说呢，就是把gaugefield(可看一看Peskin的an introduction to quantum field theory)量子化。
本人的看法就是...量子力学里的第一量子化(the firstquantization)就是把所有的东西变成波,wave,所以我们才用schrodinger equation（waveequation),量子力学里的第二量子化 (the secondquantization)就是把有的波变成粒子particle,所以才会有a,b,a+,b+之类的生成，消灭演算(creation andannihilationoperator)。photon,gluon,graviton等等就是被量子化之后跑出来的东西，称为gauge粒子。不过它们都是虚拟(virtual)的粒子。在传达力量时是不会被观测到的。当然，在其他情况之下也是可以被观测到的。

p/s:在这里谈这些东西会不会难度太高？

哇！ 。。。这里有个TP的. 其实如果不能从“数”上了解场， 最人性化的定义就是“场”就是一个框架。 在这个框架上，所有有关量子学说的理论被定义， 被解释， 被开发。 就好像一个足球场  。。。在球场上， 所有的游戏规则被定义， 游戏必须遵从球场上的规则。  

阿siang， 那问你下 。。。场的第一量子化（波化）， 它的第一大前提是什么？

kimsiang

其实这一个问题有一点难理解。
据我所知，有两个前提:
1.波动方程式是时间的一次微分。（所以schrodinger方程式必须是时间一次微分的。）
2.第一量子化的演算子(operator)有着正确的canonical relation,也就是x,位置和p,动量必须满足canonical关系.拿一个振动子oscillator的Hamiltonian, H = p^2/2m + m(xw)^2/2 来鉴证就行了。

不过这些证明应该都是很数学的，虽然我没有正式看过。

斷羽鳥

原帖由 kimsiang 于 10-11-2008 05:58 PM 发表
其实这一个问题有一点难理解。
据我所知，有两个前提:
1.波动方程式是时间的一次微分。（所以schrodinger方程式必须是时间一次微分的。）
2.第一量子化的演算子(operator)有着正确的canonical relation,也就是x,位 ...

arrrrgh ... 的确是个不容易的东西。我其实也摸不着头脑。  
。。。 基本上我觉得这两个应该不是大前提， 这不过是在某典型量化定义中，必要的条件。因为在非典型量化。。。 可以有noncanonical的operator哦。 看来第一量化就像人家说的 。。。像迷又像雾。 这种从“无”到“有”的东西 。。。想象范围很广。

kimsiang

呵呵，可能吧。如果把“无”想成是“有”+ “-有”(不过这个“-有”不是没有哦) ，那么这就不是单纯的“无”到“有”咯。
鸟兄对佛教很有研究吧？

斷羽鳥

原帖由 kimsiang 于 10-11-2008 07:07 PM 发表
呵呵，可能吧。如果把“无”想成是“有”+ “-有”(不过这个“-有”不是没有哦) ，那么这就不是单纯的“无”到“有”咯。
鸟兄对佛教很有研究吧？

也不是啊 。。。很少看佛书。下面是一点本身看法想法：

觉得 。。。数理是种哲学， 佛法也是种思想。两者有很多的相同 。。。
佛的思想，建立在法上。数的根本，建立在理上。佛，无法不成缘，数，无理不成学说。从无到有 。。。象雾也象花。 令人摸不着 。。。
我本是純数出身，曾经很沉迷酱的纯理论。不过我物理不行 。。。一段时间过后，因为某些缘由，我偏向数理运用。初始有点执着，后来想通了 。。。万法介由空，万理介相同 。。。所以到现在也没有太钻牛角尖。其实，只要是知识，一切都必须建立在特定的‘理’上， 不必太执着纯数理， 还是运用数理。 我现在，还在做着运用数理的东西，以后应该也是 。。。纯数理／物理，留给有缘人吧。

kensai

看来大家都是同道中人，hoho,
都是对玄学和科学有研究

建议大家看两本书，

dancing wu li master,
tao of physics,

http://www.y233.com/suanming/fojiaokx/

kensai

http://uk.youtube.com/watch?v=qj_i7YqDwJA

http://uk.youtube.com/watch?v=ZlmrHMBW36w

这两个video 蛮inspiring 一下的

中庸

本人對canonical relation不是很了解。。。什麽叫做canonical 呢？ 還有一個叫principle of macrocausality 。。。不是很明白。。。

微中子

本身看法：canonical 应该指的是最常用的、传统的、
(conforming to orthodox or recognized rules)

知道有canonical的物理名词还不少：
microcanonical ensemble
canonical ensemble
grand canonical ensemble
canonical commutation relation
canonical transformation
canonical quantization.
等等。。。

-_-!!

kimsiang有学量子场论？

我很久没有接触这些深奥的物理理论了。。
现在都再做流体力学。

斷羽鳥

原帖由 微中子 于 14-11-2008 10:30 AM 发表
本身看法：canonical 应该指的是最常用的、传统的、
(conforming to orthodox or recognized rules)

知道有canonical的物理名词还不少：
microcanonical ensemble
canonical ensemble
grand canonical ensemb ...

你和我跑同样的路啊 。。。？   。。。
上次听你讲做蜜蜂飞行的 。。。还是做这个？ 还是有了新玩意？　

对了。。。canonical简单来说，就是“典型”咯。

微中子

对，应该说是aerodynamics。
我的只是小型的，昆虫飞行还有新的玩意是airfoil design。
和鸟哥的简直是小巫见大巫。。。

斷羽鳥

原帖由 微中子 于 14-11-2008 10:40 AM 发表
对，应该说是aerodynamics。
我的只是小型的，昆虫飞行还有新的玩意是airfoil design。
和鸟哥的简直是小巫见大巫。。。

不是啊。。。很不错的玩意儿呢。酱不是每天和Navier－Stokes打交道？ 和我做的东东有些类似 。。。

微中子

嗯，是的。。
比较多用Euler equation, inviscid的。

你的是“宏观”嘛，整个海洋？哈哈哈。

Oops,好像离题了哦。

话说回头，流体力学也是有场的。。。速度场、压力场等等。