First derivative和Sphere还有circle

樂魚

有个问题想请问，

• 为什么volume of sphere的dV/dr是他的surface area?
• 为什么area of circle的dA/dr是他的circumference ?

我想应该不只是巧合吧，
希望各位帮忙解答我的疑惑

91_kiat

原帖由 樂魚 于 11-11-2007 05:21 PM 发表
有个问题想请问，
为什么volume of sphere的dV/dr是他的surface area?为什么area of circle的dA/dr是他的circumference ?我想应该不只是巧合吧，
希望各位帮忙解答我的疑惑

1)v=4/3(pie)(radius)^3
dv/dr=3x4/3(pie)(radius)^3-1
     =4(pie)(radius)^2****************shown

2)area of circle =(pie)(radius)^2
   dA/dr=2(pie)(radius)^2-1
        =2(pie)(radius)^1
        =2(pie)(radius)*******shown

希望可以回答到你
你是不是考spm
我今年form 4
你呢？

[ 本帖最后由 91_kiat 于 11-11-2007 05:42 PM 编辑 ]

樂魚

原帖由 91_kiat 于 11-11-2007 05:40 PM 发表

1)v=4/3(pie)(radius)^3
dv/dr=3x4/3(pie)(radius)^3-1
     =4(pie)(radius)^2****************shown

2)area of circle =(pie)(radius)^2
   dA/dr=2(pie)(radius)^2-1
        =2(pie)(radius)^1
  ...

我不是要show,
我要问的是这个其中是不是有原因的？
为什么differentiate过后又刚刚好是sphere的surface area?

~HeBe~_@

参考这帖：

http://chinese.cari.com.my/myforum/viewthread.php?tid=967400&extra=page%3D2

[ 本帖最后由 ~HeBe~_@ 于 11-11-2007 07:45 PM 编辑 ]

樂魚

原帖由 ~HeBe~_@ 于 11-11-2007 07:41 PM 发表
参考这帖：

http://chinese.cari.com.my/myforum/viewthread.php?tid=967400&extra=page%3D2

也是看不懂